37 (szám)
| 37 (harminchét) | |
| Tulajdonságok | |
| Normálalak | 3,7 · 101 |
| Kanonikus alak | 371 |
| Osztók | 1, 37 |
| Római számmal | XXXVII |
| Számrendszerek | |
| Bináris alak | 1001012 |
| Oktális alak | 458 |
| Hexadecimális alak | 2516 |
| Számelméleti függvények értékei | |
| Euler-függvény | 36 |
| Möbius-függvény | −1 |
| Mertens-függvény | −2 |
| Osztók száma | 2 |
| Osztók összege | 38 hiányos szám |
| Valódiosztó-összeg | 0 |
A 37 (római számmal: XXXVII) egy természetes szám, prímszám.
A szám a matematikában
[szerkesztés]A tízes számrendszerbeli 37-es a kettes számrendszerben 100101, a nyolcas számrendszerben 45, a tizenhatos számrendszerben 25 alakban írható fel.
A 37 páratlan szám, prímszám. Jó prím. Unikális prím. Mírp. Normálalakban a 3,7 · 101 szorzattal írható fel.
A 37 n2 + 1 alakú prímszám (lásd: Landau-problémák).
Első típusú köbös prím.[1]
Középpontos hatszögszám és csillagszám.
A 37 az első szám, ami pontosan 4 különböző szám valódiosztó-összegeként áll elő. Ezek: 155, 203, 299 és 323.[2][3]
Minden pozitív egész szám felírható legfeljebb 37 ötödik hatvány összegeként (lásd Waring-probléma).[4]
A 37-es szám szerepel a (12; 35; 37) pitagoraszi számhármasban.
Az első 37 pozitív egész szám összege (vagyis a 37. háromszögszám) 703, e 37 szám szorzata (azaz a 37 faktoriálisa): 37! = 1,37637530912263 · 1043.
A 37 négyzete 1369, köbe 50 653, négyzetgyöke 6,08276, köbgyöke 3,33222, reciproka 0,027027. A 37 egység sugarú kör kerülete 232,47786 egység, területe 4300,84034 területegység; a 37 egység sugarú gömb térfogata 212 174,79024 térfogategység.
A 37 helyen az Euler-függvény helyettesítési értéke 36, a Möbius-függvényé −1, a Mertens-függvényé −2.
Ha a számot megszorozzuk a számjegyeivel, az eredmény 3 db 7-es számjegyet tartalmaz:
A szám mint sorszám, jelzés
[szerkesztés]A periódusos rendszer 37. eleme a rubídium.
A szám a kultúrában
[szerkesztés]Idősebb Plinius Naturalis Historia című monumentális munkája 37 könyvből áll.
A magyar népmesékben a sárkányoknak a gyakoribb 7 mellett ritkábban szokott 37 feje is lenni.[5]
Csoóri Sándor Önéletrajz, harminchét sorban címmel írta meg 1997-ben lírai önéletrajzát.[6]
Jegyzetek
[szerkesztés]- ↑ (A002407 sorozat az OEIS-ben)
- ↑ https://oeis.org/A048138/b048138.txt
- ↑ http://oeis.org/A001065/b001065.txt
- ↑ (A002804 sorozat az OEIS-ben)
- ↑ A HÁROM KIRÁLYFIÚ (magyar nyelven). www.nepmese.hu. [2018. szeptember 16-i dátummal az eredetiből archiválva]. (Hozzáférés: 2018. szeptember 16.)
- ↑ == DIA Mű ==. dia.pool.pim.hu. (Hozzáférés: 2018. szeptember 16.)
