36 (szám)
| 36 (harminchat) | |
| Tulajdonságok | |
| Normálalak | 3,6 · 101 |
| Kanonikus alak | 22 · 32 |
| Osztók | 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 |
| Római számmal | XXXVI |
| Számrendszerek | |
| Bináris alak | 1001002 |
| Oktális alak | 448 |
| Hexadecimális alak | 2416 |
| Számelméleti függvények értékei | |
| Euler-függvény | 12 |
| Möbius-függvény | 0 |
| Mertens-függvény | −1 |
| Osztók száma | 9 |
| Osztók összege | 91 bővelkedő szám |
| Valódiosztó-összeg | 54 |
A 36 (római számmal: XXXVI) egy természetes szám, négyzetszám, a 6 négyzete; háromszögszám, az első nyolc pozitív egész szám összege.
A szám a matematikában
[szerkesztés]A tízes számrendszerbeli 36-os a kettes számrendszerben 100100, a nyolcas számrendszerben 44, a tizenhatos számrendszerben 24 alakban írható fel.
A 36 páros szám, összetett szám, azon belül négyzetszám, kanonikus alakban a 22 · 32 szorzattal, normálalakban a 3,6 · 101 szorzattal írható fel. Erősen összetett szám: több osztója van, mint bármely nála kisebb számnak. Szuperbővelkedő szám.
Háromszögszám és négyzetszám, ezért háromszögű négyzetszám. Tizenháromszögszám.
Áltökéletes szám. Az első olyan szám, amelynek pontosan 9 osztója van,[1] ezek növekvő sorrendben: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 és 36.
A legkisebb n szám, amelyre pontosan 8 megoldása van a φ(x) = n egyenletnek.
Osztóinak egy részét (pl. 6, 12 és 18) összeadva kijön a 36, ezért 36 féltökéletes szám.
Mivel található olyan 36 egymást követő egész szám, amelynél minden belső számnak van közös prímtényezője akár az első, akár az utolsó taggal, a 36 Erdős–Woods-szám. A legkisebb ilyen tulajdonságú egymást követő számok 12913165320 és 12913165355 között találhatók.[2]
A 36 a címkézetlen, 9 csúcsú hernyógráfok száma.[3]
A 36 egyetlen szám valódiosztó-összegeként áll elő, ez a 24.[4][5]
A 36 Harshad-szám, köztük a 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 16 számrendszerekben.
A 36-os szám több pitagoraszi számhármasban szerepel, ilyenek a (36; 48; 60), a (36; 77; 85), a (36; 105; 111), a (36; 160; 164), valamint a (15; 36; 39) és a (27; 36; 45) hármasok.
Az első 36 pozitív egész szám összege (vagyis a 36. háromszögszám) 666, e 36 szám szorzata (azaz a 36 faktoriálisa): 36! = 3,71993326789901 · 1041.
A 36 négyzete 1296, köbe 46 656, négyzetgyöke 6, köbgyöke 3,30193, reciproka 0,027778. A 36 egység sugarú kör kerülete 226,19467 egység, területe 4071,50408 területegység; a 36 egység sugarú gömb térfogata 195 432,19579 térfogategység.
A 36 helyen az Euler-függvény helyettesítési értéke 12, a Möbius-függvényé 0, a Mertens-függvényé −1.
A szám a kultúrában
[szerkesztés]- A 36 – Harminchat egy francia krimi.
- Harminchat év[6][7] címmel adták ki Szabó Lőrinc és felesége levelezését.
- Lámed-váv cádikim – harminchat igaz ember, egy zsidó legenda nyomán
A szám mint sorszám, jelzés
[szerkesztés]A periódusos rendszer 36. eleme a kripton.
Jegyzetek
[szerkesztés]- ↑ OEIS A005179: Smallest number with exactly n divisors
- ↑ R. K. Guy, Unsolved Problems in Number Theory New York: Springer-Verlag (2004): B28
- ↑ (A005418 sorozat az OEIS-ben)
- ↑ https://oeis.org/A048138/b048138.txt
- ↑ http://oeis.org/A001065/b001065.txt
- ↑ == DIA Könyv ==. dia.pool.pim.hu. (Hozzáférés: 2018. szeptember 20.)
- ↑ == DIA Mű ==. www.dia.pool.pim.hu. (Hozzáférés: 2018. szeptember 20.)
