70 (szám)
| 70 (hetven) | |
| Tulajdonságok | |
| Normálalak | 7 · 101 |
| Kanonikus alak | 2 · 5 · 7 |
| Osztók | 1, 2, 5, 7, 10, 14 35, 70 |
| Római számmal | LXX |
| Számrendszerek | |
| Bináris alak | 10001102 |
| Oktális alak | 1068 |
| Hexadecimális alak | 4616 |
| Számelméleti függvények értékei | |
| Euler-függvény | 24 |
| Möbius-függvény | −1 |
| Mertens-függvény | −2 |
| Osztók száma | 8 |
| Osztók összege | 144 bővelkedő szám |
| Valódiosztó-összeg | 73 |
A 70 (hetven) a 69 és 71 között található természetes szám.
A szám a matematikában
[szerkesztés]A tízes számrendszerbeli 70-es a kettes számrendszerben 1000110 , a nyolcas számrendszerben 106, a tizenhatos számrendszerben 46 alakban írható fel.
A 70 páros szám, összetett szám, azon belül szfenikus szám,[1] kanonikus alakja 2 · 5 · 7, normálalakban a 7 · 101 szorzattal írható fel. Nyolc osztója van a természetes számok halmazán, ezek növekvő sorrendben: 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35 és 70.
Pell-szám és általánosított hétszögszám, egyike annak a két számnak, ami egyszerre mindkettő.[2]
Ötszögszám.[3] Tizenháromszögszám.[4] Pentatópszám.[5]
A legkisebb furcsa szám; primitív furcsa szám.[6]
Palindromszám a 9-es (779), a 13-as (5513) és a 34-es (2234) számrendszerekben.
Harshad-szám a következő számrendszerekben: 6, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15 és 16.
Mivel található olyan 70 egymást követő egész szám, amelynél minden belső számnak van közös prímtényezője akár az első, akár az utolsó taggal, a 70 Erdős–Woods-szám. A legkisebb ilyen tulajdonságú egymást követő számok 13151117479433859435440-től kezdve találhatók meg.[7][8]
Az első 24 négyzetszám összege éppen 702. Emiatt a 70 kapcsolódik a Leech-rácshoz és így a húrelmélethez.
A 70 egyetlen szám valódiosztóösszeg-függvényeként áll elő, ez a 134.[9][10]
A tudományban
[szerkesztés]- A periódusos rendszer 70. eleme az itterbium.
A szám a kultúrában
[szerkesztés]Lator László Ragyogjon hetven csillaga[11] címmel írt verset.
Források
[szerkesztés]- Möbius and Mertens values for n=1 to 2500
- http://www.wolframalpha.com (EulerPhi, Divisors, SumDivisors)
Jegyzetek
[szerkesztés]- ↑ Sloane's A007304 : Sphenic numbers. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences . OEIS Foundation. (Hozzáférés: 2016. május 29.)
- ↑ Rao, B. Srinivasa (2005), "Heptagonal Numbers in the Pell Sequence and Diophantine Equations 2x2 = y2(5y − 3)2 ± 2", Fibonacci Quarterly 43 (3): 194–201.
- ↑ Sloane's A000326 : Pentagonal numbers. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences . OEIS Foundation. [2016. június 10-i dátummal az eredetiből archiválva]. (Hozzáférés: 2016. május 29.)
- ↑ Sloane's A051865 : 13-gonal (or tridecagonal) numbers. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences . OEIS Foundation. (Hozzáférés: 2016. május 29.)
- ↑ Sloane's A000332 : Binomial coefficient binomial(n,4) = n*(n-1)*(n-2)*(n-3)/24. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences . OEIS Foundation. (Hozzáférés: 2016. május 29.)
- ↑ Sloane's A006037 : Weird numbers. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences . OEIS Foundation. (Hozzáférés: 2016. május 29.)
- ↑ Sloane's A059756 : Erdős-Woods numbers. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences . OEIS Foundation. (Hozzáférés: 2016. május 29.)
- ↑ (A059757 sorozat az OEIS-ben)
- ↑ https://oeis.org/A048138/b048138.txt
- ↑ http://oeis.org/A001065/b001065.txt
- ↑ == DIA Könyv ==. dia.pool.pim.hu. (Hozzáférés: 2018. szeptember 22.)
