60 (szám)
| 60 (hatvan) | |
| Tulajdonságok | |
| Normálalak | 6·101 |
| Kanonikus alak | 22 · 3 · 5 |
| Osztók | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 |
| Római számmal | LX |
| Számrendszerek | |
| Bináris alak | 1111002 |
| Oktális alak | 748 |
| Hexadecimális alak | 3C16 |
| Számelméleti függvények értékei | |
| Euler-függvény | 16 |
| Möbius-függvény | 0 |
| Mertens-függvény | −1 |
| Osztók száma | 12 |
| Osztók összege | 168 bővelkedő szám |
| Valódiosztó-összeg | 107 |
A 60 (hatvan) az 59 és 61 között található természetes szám.
A szám a matematikában
[szerkesztés]
A tízes számrendszerbeli 60-as a kettes számrendszerben 111100, a nyolcas számrendszerben 74, a tizenhatos számrendszerben 3C alakban írható fel.
A 60 páros szám, összetett szám, kanonikus alakja 22 · 3 · 5, normálalakban a 6 · 101 szorzattal írható fel. Tizenkét osztója van a természetes számok halmazán, ezek növekvő sorrendben: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 és 60.
A legkisebb szám, amely osztható 1-5-ig minden számmal. A legkisebb szám, amely osztható 1-6-ig minden számmal. Az első olyan szám, amelynek pontosan 12 osztója van.[1]
Erősen összetett szám: több osztója van, mint bármely nála kisebb számnak. Szuperbővelkedő szám. Kiváló erősen összetett szám, egyben kolosszálisan bővelkedő szám. Féltökéletes szám, egy tökéletes szám többszöröse.
Két ikerprím (29 + 31) összege, négy egymást követő prím (11 + 13 + 17 + 19) összege. A legkisebb szám, ami 6 módon írható fel két páratlan prímszám összegeként.[3]
Huszonegyszögszám. Hétszögalapú piramisszám.[4]
A legkisebb nem feloldható csoport (A5) rendje 60.
A 60 egyetlen szám valódiosztóösszeg-függvényeként áll elő, ez az 59²=3481.[5][6]
A mindennapokban
[szerkesztés]A Babilóniában alkalmazott hatvanas számrendszer alapszámaként használták. Ezért hatvan perc az óra és hatvan másodperc a perc hossza.
A tudományban
[szerkesztés]- A periódusos rendszer 60. eleme a neodímium.
Források
[szerkesztés]- Möbius and Mertens values for n=1 to 2500
- http://www.wolframalpha.com (EulerPhi, Divisors, SumDivisors)
Jegyzetek
[szerkesztés]- ↑ OEIS A005179: Smallest number with exactly n divisors
- ↑ (A036913 sorozat az OEIS-ben)
- ↑ Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers London: Penguin Group. (1987): 109–110.
- ↑ (A002413 sorozat az OEIS-ben)
- ↑ https://oeis.org/A048138/b048138.txt
- ↑ http://oeis.org/A001065/b001065.txt
