Szerkesztő:Szalakóta/érdekességek és kvíz - archív4

Az Alensha vitalapján kezdődött nagysikerű sorozatot itt folytatom, éppen a sikerre való tekintettel, mert szegény Alensha alig bír már szerkeszteni az üzenetek miatt.

Logikai fejtörők, feladványok, és főként matematikai érdekességek. Bárki jöhet, kérdezhet, válaszolhat, hozhat érdekességet, nemcsak matematikai témából. Jó szórakozást kíván Szalakóta ^vita 2011. március 7., 19:51 (CET)

Házfelújítás miatt bizonytalan ideig bizonytalan, hogy leszek-e 2011. szeptember 4-étől. Szalakóta ^vita 2011. szeptember 3., 19:54 (CEST)

Archívum

Archívum2

Archívum3

Archívum4

Dobókocák

Van három dobókockánk:

• A: 10 8 7 9 18 5
• B: 16 4 3 15 17 2
• C: 13 11 6 12 14 1

Melyik a legerősebb, vagyis melyikkel lehet nagyobb valószínűséggel nagyobbat dobni, mint a másik kettővel?

A C a legerősebb, mert ott 4 tíznél nagyobb érték van. – Viloris ^Üzenj! 2011. augusztus 17., 21:55 (CEST)

Nincs legerősebb kocka, körbeverik egymást. Szalakóta ^vita 2011. augusztus 25., 13:26 (CEST)==Egy tepsi sütemény==

Egy téglalap alakú süteményt az oldalaival párhuzamos vágásokkal darabolunk fel a tepsiben. Hány részre vághattuk, ha minden adag egy belső és egy szélen levő darabból áll?

A vágások faltól falig haladnak. Szalakóta ^vita 2011. augusztus 24., 20:50 (CEST)

Ez nagyon szép algebrafeladat, minden háziasszonynak ajánlott. Segítek egy kicsit. Legyen a függőleges szeletek száma n, a vízszinteseké m. Ekkor a sütit nm darabra vágtuk. Külső darab lesz 2n (a függőleges pirult szélű szeletek száma), meg 2m (a vízszintes pirult szélű szeletek száma), de a sarkokat kétszer számoltuk, ezért egyszer-egyszer mindegyiket vonjuk le, így összesen lesz 2m+2n-4 pirult szélű szelet. A belső szeletek számát úgy kapjuk, hogy levonjuk az összes (nm) szeletből a szélső szeletek számát: lesz nm-(2m+2n-4)=nm-2m-2n+4 db. egy másik gondolatmenet, hogy gondolatban "levágjuk" a sütemény széleit, mind széltében, mind hosszában két-két sornyi szeletet eltávolítva (hiszen széltében és hosszában is két-két széle van), így belső szelet van (n-2)(m-2). Ami természetesen (felbontva a zárójeleket), ugyanaz, mint az előző eredmény, nm-2m-2n+4.

Ha minden adag süti egy pirult szélű és egy belső szeletből áll, akkor ugyanannyi a szeletek száma, azaz

nm-2m-2n+4 = 2m+2n-4.

Rendezve

nm-4m-4n+8=0.

Ez kétismeretlenes egyenlet, amelynek minden változója egész értékeket vehet csak fel (diofantoszi egyenlet).

Egy kis trükk, hogy szorzattá kell alakítani:

(n-4)(m-4)-8=0.

(n-4)(m-4)=8.

Tehát van két egész számunk, n-4 és m-4, melyek szorzata 8. A 8-at fel kell bontani két egész szám szorzatára (erre nézve nincs túl sok lehetőség), és abból kijön a megoldás.

Biztos mindenki nagyon kíváncsi, hány szeletre vágtuk a sütit, ezért legalább ennyit rátok hagyok ... :-). Senki nem volt rá kíváncsi. Én a magam részéről szeretem a süteményeket (még az elképzelteket is), úgyhogy meg fogom oldani.

Már a kiindulópontot sem értem: " Legyen a függőleges vágások száma n, a vízszinteseké m. Ekkor a sütit nm darabra vágtuk." Ha m=n=1, akkor a képlet szerint 1 darabban marad a süti, a valóságban négy szelet lesz. Nem inkább (m+1)(n+1) szelet keletkezik? --Hkoala 2011. szeptember 1., 19:56 (CEST)

Valóban, rosszul fogalmaztam (nem rajzoltam föl), a szeletek és ne a vágások száma legyen az n és m (soronként ill. oszloponként). Ha kapnék egy ábrát (egy téglalap megfelelően felszeletelve), akkor jobban meg tudnám fogalmazni. ♥♥♥ Kerge Kísértet ✍ 2011. szeptember 1., 20:27 (CEST)

A megoldás további része, megvizsgáljuk a 8 lehetséges felbontásait. A) n-4=-1 és m-4=-8 nem jó, mert m=-4 lenne. B) n-4=-2 és m-4=-4 sem jó, mert m=0 lenne. De 0 szeletből álló sütemény nincs. A C). n-4=-4 és m-4=-2 és D) n-4=-8 és m-4=-1 eseteket az algebrai szimmetria miatt nem érdemes vizsgálni (bár lehet, és kijön, hogy rosszak). Most jönnek a pozitív osztók: E). n-4=1 és m-4=8 esetén n=5 és m=12. Ezt egy jó megoldás. Az összes szelet száma 5×12=60, a szélsőké 60-2×12-2×5+4=30, a belsőké (5-2)(12-2)=3×10=30. F) n-4=2 és m-4=4, ekkor n=6 és m=8. Az összes szelet száma 6×8=48. A szélsőké 48-2×6-2×8+4=48-12-16+4=48-24=24, a belsőké (6-2)(8-2)=4×6=24. Ez is jó megoldás. A maradék megoldások a változók felcserélésével adódnak (n=8 és m=6; illetve n=12 és m=5). Vagyis két lényegileg különböző megoldás van. ♥♥♥ Kerge Kísértet ✍ 2011. szeptember 9., 09:11 (CEST)

Mindenhatás

Vajon képes-e Isten olyan nehéz követ teremteni, amelyet saját maga sem tud megmozdítani? --Burumbátor ^{Speakers’ Corner} 2011. augusztus 24., 18:06 (CEST)

A katolikus egyház szerint nem képes erre, mivel tiszteletben tartja a logikai korlátokat. Szalakóta ^vita 2011. augusztus 24., 20:26 (CEST)

Mi történik, ha a mindent elsöprő erő találkozik a mindent megállító fallal? Szalakóta ^vita 2011. augusztus 24., 20:26 (CEST)

Szerintem semmi: erő = ellenerő. --Ronastudor ^{a sznob} 2011. augusztus 26., 16:33 (CEST)

Semmi, mert ez a két dolog egyszerre nem létezhet. Ha van mindent elsöprő erő, akkor nem létezik mindent megállító fal, és viszont. A két dolog kizárja egymást. ♥♥♥ Kerge Kísértet ✍ 2011. szeptember 1., 20:02 (CEST)

Szerintem képes, mert először megteremti a követ, amit abban az időpontban tényleg nem képes megmozdítani, de utána erősödik annyit, hogy már meg tudja mozdítani. Alensha 2011. augusztus 26., 17:48 (CEST)

Ez azért nem jó, mert Isten ilyen értelemben nem változóképes. Mivel abszolúte erős, nem erősödhet. ♥♥♥ Kerge Kísértet ✍ 2011. szeptember 1., 20:04 (CEST)

Bohr

Amikor Niels Bohr egyetemi hallgató volt, a vizsgán megkérdezte a prof, hogy egy metronom segítségével hogy mérné meg az Empire State Building magasságát? Bohr sokáig gondolkozott, mire a prof megkérdezte:

- Nem tudja?

- De igen -így Bohr, csak nem tudom melyik módszerrel kezdjem.

- Mondja el sorban!

- Igen:

1. Lemérem a metronom hosszát, majd felmegyek a lépcsőn, egymás után rámérem a metronomot, majd megszorzom a hosszával.

2. Felmegyek az épület tetejére a metronommal és egy stopperrel. Ledobom a metronomot és megmérem, mennyi idő alatt esik le. A magasság az

$s={\frac {gt^{2}}{2}}$

képletből számítható, ahol g a nehézségi gyorsulás

3. Verőfényes napon leteszem a földre a metronomot és lemérem a magasságát és árnyékának hosszát. Megmérem az épület árnyékának hosszát is és aránypárral kiszámítom az épület magasságát.

4. Rugós mérleggel lemérem a metronom súlyát a földön, majd az épület tetején; a két érték különbözik (fent kisebb). A

$g_{\phi }=9,780318\left(1+0,0053024\sin ^{2}\phi -0,0000058\sin ^{2}2\phi \right)-3,086\times 10^{-6}h$ képlet alkalmazásával kiszámítom a magasságot.

5 Felfüggesztem a metronomot egy fonálra, fizikai ingát alkotva. Megmérem a lengésidejét a földön és az épület tetején, a két értékből számítható a magasság.

6. Bemegyek a portáshoz és közlöm vele, hogy ha megmondja, milyen magas az Empire State Building, kap egy metronomot.

Kaboldy ^vita 2011. augusztus 24., 19:04 (CEST)

Biztos, hogy metronóm volt, és nem barométer? Szalakóta ^vita 2011. augusztus 24., 20:27 (CEST)

Az sem biztos, hogy Bohr volt az a bizonyos egyetemi hallgató. Csigabi^{itt a házam} 2011. augusztus 26., 18:13 (CEST)

Lábbelik

Peti, Laci, Tibi és Józsi a kedvenc lábbelijüket viselik: fekete csizmát, fehér edzőcipőt, kék szandált és fekete szandált. Tudjuk, hogy Laci és Tibi ugyanazt a színt szereti, és hogy Petinek és Tibinek ugyanazt a fajta lábbelit kedveli. Kié a fehér edzőcipő? Szalakóta ^vita 2011. augusztus 25., 15:05 (CEST)

Józsi viseli a fehér edzőcipőt. (Laci és Tibi a fekete színt kedvelik, Peti és Tibi szandált viselnek.) --Ronastudor ^{a sznob} 2011. augusztus 25., 15:10 (CEST)

Igen! Szalakóta ^vita 2011. augusztus 26., 15:51 (CEST)

Várőrség

Egy vár őrsége 40 katonából áll. Állásaik a négyzet alaprajzú vár sarkaiban és az oldalak felezőpontjában vannak. Az ellenség csak akkor támad, ha legalább az egyik oldalon kevesebb, mint 15 őrt számol össze. Hogyan helyezkedjenek el? 10 őr eltávozáson van. Hogyan helyezkedjenek el most? Szalakóta ^vita 2011. augusztus 25., 15:05 (CEST)

Ha 40-en vannak, akkor például minden sarokban állhat 10 katona. Szabadságolás esetén a négyzet átellenes sarkaiba 13-13 illetve 2-2 katona állhat. Csigabi^{itt a házam} 2011. augusztus 25., 15:26 (CEST)

Sztem remek megoldás, én sarkonként és felezőpontonként 5-5 katonával számoltam (nem kell annyit rohanni szegény őröknek, ha segítség kell), de a második fordulat megoldásán hiába törtem a fejem! --Ronastudor ^{a sznob} 2011. augusztus 25., 17:04 (CEST)

Igen, remek. Szalakóta ^vita 2011. augusztus 26., 15:50 (CEST)

Istenek

Egy jósdában három istenszobor ült egymás mellett, a hazugság, az igazság és a diplomácia istenéé. A hazugság istene mindig hazudott, az igazság istene mindig igazat mondott, és a diplomácia istene hol igazat mondott, hol hazudott. A jósdába érkezőknek ezek az istenek jósoltak, a papok és a szobrok pedig gondosan titkolták, hogy melyik szobor melyik istenhez tartozik. Egy filozófus elhatározta, hogy utánajár a dolognak.

Először a bal szélen álló istent kérdezte:

-Ki ül melletted?

-Az igazság istene.

Utána a középsőt:

-Ki vagy te?

-A diplomácia istene.

Végül a jobb szélsőt:

-Ki ül melletted?

-A hazugság istene.

Innen a filozófus már meg tudta határozni, hogy melyik isten melyik.

Szalakóta ^vita 2011. augusztus 25., 15:05 (CEST)

A válasz elrejtve, hadd törje más is a fejét. Csigabi^{itt a házam} 2011. augusztus 25., 15:37 (CEST)

igen, ez nem volt nehéz :) Alensha 2011. augusztus 26., 18:00 (CEST)

Halálos ítélet

Egy király jó kedvében lehetőséget kínál egy halálra ítéltnek. Kitesznek egy kalapba egy fehér és egy fekete golyót; a rabnak bekötött szemmel kell választania. Ha fehért húzott, akkor kegyelmet kap, ha feketét, akkor végrehajtják az ítéletet. Így is lett. Egy szép nyári napon kitették a kalapot a golyókkal. Sokan kedvelték az elítéltet, ezért hosszan könyörögtek a szabadulásért, de a király elhajtotta őket, és rászólt a rabra, hogy válasszon már. A rab a következő pillanatban örömmel mutatta fel a fehéret. Honnan tudta, hogy mit húzott? Szalakóta ^vita 2011. augusztus 26., 18:06 (CEST)

A fehér golyó hidegebb volt, mert a fehér színű test visszaveri, a fekete pedig elnyeli a hőt és a fényt. --Ronastudor ^{a sznob} 2011. augusztus 27., 08:16 (CEST)

Ez nagyon jó megoldás. Csigabi^{itt a házam} 2011. augusztus 27., 10:21 (CEST)

Igen, a sötét jobban magába szívta a hőt. Szalakóta ^vita 2011. augusztus 27., 12:49 (CEST)

Elefánt

Egy király kívánci volt arra, hogy milyen nehéz az elefántja, de nem volt elég nagy mérleg az egész országban. Egy tudós segített a bajon. Hogyan? Szalakóta ^vita 2011. augusztus 26., 18:06 (CEST)

Talán vízbe mártotta az elefántot? Csigabi^{itt a házam} 2011. augusztus 26., 18:15 (CEST)

Abból hogyan állapítja meg? Szerintem inkább fogott 4 mérleget a 4 lábának, és összeadta az azok által mutatott értékeket. Vagy kölcsönkértek (persze jó pénzért) a szomszéd országból, ahol volt akkora. – Hunyadym ^Vita 2011. augusztus 26., 19:26 (CEST)

A feladatban nem szerepel, hogy a mérlegen kívül medencéje sem volt az országnak. Ebből következik, hogy az elefántot a medencébe helyezve a kiszorított víz mennyiségéből már adódik az orrmányos tömege. De ha Niels Bohr volt a tudós, akkor lehet, hogy egy kötelet átvetve egy csigasoron, annyi ismert tömegű barométert akasztott az elefánttal átellenes oldalara, hogy a rendszer egyensúlyba kerüljön. A barométerek számának és egy barométer tömegének szorzata adta az elefánt tömegét. Csigabi^{itt a házam} 2011. augusztus 26., 19:48 (CEST)

A kiszorított víz mennyiségéből csak a térfogatát tudod meghatározni, szükséged lenne még az elefánt sűrűségére is . – Hunyadym ^Vita 2011. augusztus 26., 20:02 (CEST)

Nem. Ha lebeg az elefánt, akkor a kiszorított víz tömege megegyezik az ő tömegével. Tudod: minden vízbe mártott.... (hiszen ezt írtam elsőre is). Csigabi^{itt a házam} 2011. augusztus 26., 20:04 (CEST)

De nem fog elmerülni az az elefánt? – Hunyadym ^Vita 2011. augusztus 26., 20:36 (CEST)

Az elefánt tud úszni. Ha mégsem, akkor jön a Niels Bohr-féle megoldás. Csigabi^{itt a házam} 2011. augusztus 26., 20:38 (CEST)

A vízkiszorítás segít, de ez csak az egyik fele! Szalakóta ^vita 2011. augusztus 27., 12:54 (CEST)

Le lehet vágni a szerencsétlen állatot? Mert akkor könnyű :-). ♥♥♥ Kerge Kísértet ✍ 2011. szeptember 1., 19:37 (CEST)

Nem kell levágni, hanem csak elegendő mennyiség kell olyan dolgokból,aminek sűrűségét az elefántéval megegyezőnek becslik. A történetben megjelölték, meddig süllyed a hajó, majd levitték az elefántot, és kövekethoztak a helyére. Miután ugyanaddig süllyedt a hajó, a köveket lehordták és lemérték. De szerintemcélserűbb lett volna emberekkel megtölteni a hajót. Szalakóta ^vita 2011. szeptember 5., 18:20 (CEST)

Hány nulla van

Egy egyszerű kérdés. 4tizedes pontossággal hány darab nulla van az eredményben, és a tizedes vessző előtti számoknak a számjegyeinek összege mennyi?

99!
-----------------*3
5555444444^15

He.henrik ^vita 2011. augusztus 26., 18:25 (CEST)

1 db nulla van benne, ha 4 tizedes pontossággal írjuk; és 57 a tizedesvessző előtti számjegyek összege. – Hunyadym ^Vita 2011. augusztus 29., 14:24 (CEST)

Igen! Matlab segített? He.henrik ^vita 2011. augusztus 29., 14:37 (CEST)

Nem a MATLAB, hanem a WolframAlpha. – Hunyadym ^Vita 2011. augusztus 29., 17:49 (CEST)

Sakk

Egy gyerek kihívott két sakkozót egy szimultán partira, csak azt kötötte ki, hogy az egyik asztalnál sötét, a másikon világos legyen. A két sakkozó nevetett, de elvállalták a partit. Csodák csodája, a gyerek az egyik partit megnyerte! Hogyan játszott? Szalakóta ^vita 2011. augusztus 27., 13:01 (CEST)

Egymással játszatta a két ellenfelét, vagyis megismételte az ő lépéseiket. Csigabi^{itt a házam} 2011. augusztus 27., 13:22 (CEST)

+1 --Ronastudor ^{a sznob} 2011. augusztus 28., 09:14 (CEST)

Igen, pontosan így történt. Szalakóta ^vita 2011. augusztus 28., 17:49 (CEST)

Két szoba

Két szobán ezek a feliratok olvashatóak:

I. ebben a szobában hölgy van, a másikban pedig tigris

II. egyik szobában hölgy van, a másikban pedig tigris

Tudjuk, hogy az egyik felirat hamis, a másik igaz. Melyik szobát kell választani? Szalakóta ^vita 2011. augusztus 27., 13:01 (CEST)

Nyilván a másodikat. Az „Ebben a szobában…” kezdetű állítás konkrét, ez hamis. A másik igaz, hiszen nem határozza meg azt, hogy melyik szobában ki/mi van, ezt nekünk kell kitalálnunk. --Ronastudor ^{a sznob} 2011. augusztus 29., 17:23 (CEST)

A választ elrejtettem. Csigabi^{itt a házam} 2011. augusztus 27., 13:35 (CEST)

The Lady or the Tiger? - kapcsolódó történet, érdemes elolvasni. --Hkoala 2011. augusztus 29., 14:29 (CEST)

Politikusok

Egy gyűlésen száz politikus vett részt. Van köztük egy tisztességes, és bármely kettő közül legalább az egyik tisztességtelen. Hány tisztességes, és hány tisztességtelen politikus vett részt a gyűlésen? Szalakóta ^vita 2011. augusztus 27., 13:01 (CEST)

Eleve rossz a kérdésfelvetés . Csigabi^{itt a házam} 2011. augusztus 27., 13:23 (CEST)

Egyébként ha feltesszük, hogy helyes a kérdésfeltevés, akkor 1 tisztességes, 99 tisztességtelen. – Hunyadym ^Vita 2011. augusztus 29., 14:19 (CEST)

Igen! Szalakóta ^vita 2011. augusztus 30., 12:28 (CEST)

Világítás

Egy szobát hat izzó világít meg. Hány izzó szükséges a szoba kétszeres megvilágításához? (36) --Ronastudor ^{a sznob} 2011. augusztus 28., 09:19 (CEST)

Foci

Egy mérkőzésről a következőket tudjuk:

• 4:0 arányban nyertek a házigazdák
• Nem volt öngól
• A gólokat különböző játékosok rúgták
• 3 mezőnyjátékos rúgott gólt.

Hogy lehet ez? Szalakóta ^vita 2011. augusztus 28., 18:23 (CEST)

A kapus is rúgott gólt. (Néha előfordul.) --Ronastudor ^{a sznob} 2011. augusztus 29., 08:09 (CEST)

Igen, nemcsak, hogy kivédett minden támadást, még gólt is sikerült lőnie. Szalakóta ^vita 2011. augusztus 29., 12:54 (CEST)

Széf

Egy széf úgy van programozva, hogy valahányszor rossz kódot állítanak be rajta, eggyel növeli az aktuális kódot (ciklikusan persze, 999 után 000 jön). Hogy lehet mégis kinyitni, ha nincs meg az aktuális kód? Szalakóta ^vita 2011. augusztus 28., 18:23 (CEST)

Ki kell választani egy háromjegyű kódot, és addig nyomkodni ismételten, amíg az ajtó ki nem nyílik. Max. 1000-szer. --Burumbátor ^{Speakers’ Corner} 2011. augusztus 29., 08:23 (CEST)

Mindig ugyanazt a kódot kell beütni egymás után, akkor elvileg a folyamatosan növekvő kód egyszer "belefut". – Viloris ^Üzenj! 2011. augusztus 29., 08:24 (CEST)

Ha viszont minden alkalommal eggyel csökkentjük a beírt kódot, akkor hamarabb célt érünk. Csigabi^{itt a házam} 2011. augusztus 29., 09:00 (CEST)

Ez igaz, egyetlen kivétellel, ha az általunk csökkentett kód és az eggyel növekvő kód éppen átugorják egymást. --Burumbátor ^{Speakers’ Corner} 2011. augusztus 29., 10:21 (CEST)

Igazad van, az én megoldásom akkor működik, ha a 000-t kihagyjuk. Csigabi^{itt a házam} 2011. augusztus 29., 10:43 (CEST)

Vagy akkor, ha hármasával lépkedünk visszafelé. Mivel 1000 nem osztható hárommal, ezért előbb-utóbb összetalálkoznak. Csigabi^{itt a házam} 2011. augusztus 29., 12:16 (CEST)

Igen! Szalakóta ^vita 2011. augusztus 29., 12:51 (CEST)

Cserbenhagyás

Egy autó elgázolt egy gyalogost, majd továbbrobogott. A tanúk a következőkre emlékeztek:

1. A rendszám négy számjegyből állt
2. Mind a négy számjegy páros volt
3. Az első és az utolsó jegy megegyezett
4. Az első két számjegy összege kétszerese volt az utolsó kettőnek

Mi lehetett a cserbenhagyó rendszáma? Szalakóta ^vita 2011. augusztus 29., 14:46 (CEST)

A rendszám: 4824 --Ronastudor ^{a sznob} 2011. augusztus 29., 16:45 (CEST)

Bocsánat, feleslegesen gondolkodtam, itt látom, hogy Burumbátor elrejtette a választ! --Ronastudor ^{a sznob} 2011. augusztus 29., 16:56 (CEST)

Rejtve. --Burumbátor ^{Speakers’ Corner} 2011. augusztus 29., 14:55 (CEST)

Jó a válasz, de a 2202, 2622, 4404 is jó. Szalakóta ^vita 2011. augusztus 30., 12:27 (CEST)

Villamos

Van egy piros villamos, minden piros rajta: az alja, a teteje, az ülések, a száma, sőt még az alváza is. Milyen színű a kipufogója? Szalakóta ^vita 2011. augusztus 29., 14:46 (CEST)

Fekete? Hungarikusz Firkász ^{Ide írkássz!} 2011. augusztus 29., 14:48 (CEST)

Rejtve.--Burumbátor ^{Speakers’ Corner} 2011. augusztus 29., 14:56 (CEST)

http://www.facepalm.org/ He.henrik ^vita 2011. augusztus 29., 15:56 (CEST)

Természetesen piros. És most ne jöjjön senki nekem azzal, hogy nincs is kipufogója. Ha nincs, akkor piros. ♥♥♥ Kerge Kísértet ✍ 2011. augusztus 29., 16:14 (CEST)

Finom, beugratós kérdés, mint a villanymozdony füstje… --Ronastudor ^{a sznob} 2011. augusztus 29., 16:49 (CEST)

Jól mondja Gubbubu, ha nincs, akkor az is igaz, hogy piros, és az is, hogy fekete. Szalakóta ^vita 2011. augusztus 30., 12:23 (CEST)

Legalábbis bizonyos álláspont szerint. Russell szerint például hamis. De szvsz nincs igaza. ♥♥♥ Kerge Kísértet ✍ 2011. szeptember 1., 19:31 (CEST)

Szerencsés esés

Egy 30 emeletes épületből kiesik egy férfi. Semmilyen tárggyal nem tudja lassítani esését. hogyan menekült meg mégis? Szalakóta ^vita 2011. augusztus 29., 14:54 (CEST)

Tippek:

1. A 29. emelet erkélyére esett...
2. Bár az épület 30 emeletes, a férfi az első emeleti ablakból esett ki...

Hungarikusz Firkász ^{Ide írkássz!} 2011. augusztus 29., 14:58 (CEST)

Válasz elrejtve. Csigabi^{itt a házam} 2011. augusztus 29., 14:58 (CEST)

Igen, elfogadva. Szalakóta ^vita 2011. augusztus 30., 12:23 (CEST)

Rugóenergia

Egy erős spirális fémrugót felhúzunk, saválló üvegfoglalatban rögzítjük, majd az egész rendszert nagyon erős savba tesszük bele. A sav feloldja a fémrugót. Hová lesz a benne tárolt energia? Csigabi^{itt a házam} 2011. augusztus 29., 15:12 (CEST)

hőenergiává alakul? --Hkoala 2011. augusztus 29., 17:00 (CEST)

Igen. Az összenyomott rugó rácsszerkezet-módosulása miatt több hő keletkezik, mint a nem összenyomott rugó esetében. Csigabi^{itt a házam} 2011. augusztus 29., 17:57 (CEST)

Álom egy asszonnyal

Attila egy éjjel azt álmodja, hogy régi szeretője, Andrea újra vele van, ránevet, becézgeti, simogatja, és újraéled bennea vágy. Mostani barátnője, Júlia békésen alszik mellette, semmit sem tudva Attila álmáról. Melyik nőt csalta meg jobban Attila? Szalakóta ^vita 2011. augusztus 30., 12:43 (CEST)

A festő és a király

Egy király, aki szerette a művészeteket, arcképet festetett magáról, hadd gyönyörködjön benne a hálás utókor. De mihelyt meglátta a képet, csalódott a festőben, és be akarta börtönöztetni, mivel úgy látta, hogy gúnyolódik vele.

-A számat magasra húztad, a bajszomat levitted, és a szakállamat fel a fejtetőmre!

A festőnek mégis sikerült kimentenie magát. Hogyan? Szalakóta ^vita 2011. augusztus 30., 12:43 (CEST)

--Burumbátor ^{Speakers’ Corner} 2011. augusztus 31., 17:42 (CEST)

Kerekítés

Tudjuk, hogy egy zsemle 22 ft. Bandi négy zsemlét vett, és összesen 80 Ft-ot fizetett. Hogyan csinálta? Szalakóta ^vita 2011. augusztus 30., 13:03 (CEST)

Egyesével vette őket (egyszeri vásárlásért 90,- forintot fizetne). --Ronastudor ^{a sznob} 2011. augusztus 30., 17:53 (CEST)

Válasz elrejtve. Csigabi^{itt a házam} 2011. augusztus 30., 15:08 (CEST)

Válasz nélkül

Úgy értem, hogy nem tudom a választ az alábbi kérdésre (ha akarjátok, töröljétek is ki).
10 esetből legalább hatszor fordul elő, hogy ha a papírkosárba akarok dobni valamit, az a kosár peremére esik, és onnan vagy be, vagy ki… Nem vagyok matematikus, hiányzik az ilyen irányú tudásom. Meg tudnátok mondani, miért van ez? Hátha másokat is érdekel. Köszönettel: --Ronastudor ^{a sznob} 2011. szeptember 1., 16:07 (CEST)

Káoszelmélet. Csak tipp. Szalakóta ^vita 2011. szeptember 1., 16:27 (CEST)

Köszönöm, Szalakóta! Elásom magam a megjelölt témában. --Ronastudor ^{a sznob} 2011. szeptember 1., 16:34 (CEST)

Ha viszont megpróbálod eltalálni a papírkosár peremét, szinte biztos, hogy vagy bele, vagy mellé lősz, de kb. hat alkalommel bele fog menni a kosárba a galacsin. --Burumbátor ^{Speakers’ Corner} 2011. szeptember 1., 19:32 (CEST)

Ez fizika, nem matematika. A szobádban ideálisak a feltételek a dologhoz. Egyébként hatvan százalék akár még véletlennek is tekinthető - ismerni kellene a körülményeket. ♥♥♥ Kerge Kísértet ✍ 2011. szeptember 2., 20:12 (CEST)

Ott tévedhettem, hogy a matematikus mindent képletekbe foglal, a fizikus ez alapján is dolgozik (lehet, hogy megint tévedek), ezért kértem matematikus segítségét. A körülmények olyanok, mint bármely szobában/teremben. Adott egy papírkosár, mintegy másfél-két méterre van tőlem, huzat/légmozgás/kutya v. egyéb zavaró körülmény nincs. A papírkosár mérete szabványos (már ha van ilyen), én 6 láb magas vagyok, egy karosszéken ülök. Az eldobott tárgy legyen egy összegyűrt A4-es papír. --Ronastudor ^{a sznob}

Tholway

A Tholway családban vendégeket várnak; az anya már megsütötte a süteményt, de öt szelet eltűnt. Az anya tudta, hogy csak a gyerekei ehették meg. Felelősségre vonta őket, de mindhárman tagadták, hogy tudtak volna a süteményről. A további kérdésekre ezeket válaszolták:

• Dórika: Tudtuk, de mind az ötöt Nórika és Tónika vette el.
• Tónika: Dórika hazudik.
• Tónika: Nórika többet vett el, mint Dórika.
• Nórika: Ez nem igaz.

Végül kiderült, hogy mindenki annyiszor hazudott, ahány süteményt elvett. Melyik gyerek hány szelet süteményt csent el? Szalakóta ^vita 2011. szeptember 1., 18:09 (CEST)

Nekem ez sehogyan sem jön össze. Négyszer szólaltak meg összesen, és még ha mindannyiszor hazudtak is, az csak négy sütemény. Hiányzik valami a feladatból, vagy kevesebb süteményt vittek el. ♥♥♥ Kerge Kísértet ✍ 2011. szeptember 2., 20:11 (CEST)

És úgysem, ha úgy számolod, hogy Dórika az egy mondatában kétszer hazudott? Hungarikusz Firkász ^{Ide írkássz!} 2011. szeptember 2., 20:19 (CEST)

Lehetetlenség. A tudtuk nem lehet hazugság, mert ha nem tudta volna, nem ette volna meg. A "mind az ötöt Dórika és Tónika vitte el" pedig nem bontható ketté: "Mind az ötöt Dórika vitte el" és "Mind az ötöt Tónika vitte el" - ugyanis a konjunkció (és) tagadása nem egy konjunkció (De Morgan-törvény), tehát nem fogalmazható meg állítássorozatként. ♥♥♥ Kerge Kísértet ✍ 2011. szeptember 9., 09:21 (CEST)

Szakaszok szorzata

Adva van egy hosszegység. Hogyan lehet olyan szakaszt szerkeszteni, aminek hossza megegyezik két adott szakasz hosszával? Szalakóta ^vita 2011. szeptember 1., 18:09 (CEST)

Egy szakasz hossza két szakasz hosszával? Az összegükkel? ♥♥♥ Kerge Kísértet ✍ 2011. szeptember 1., 19:25 (CEST)

Igen, itt valami félrement. Ha megmondod a két adott szakasz hosszát, seccperc alatt szerkesztek neked egyet az összegükkel. Vagy, ha a két szakasz az előre megadott hosszúságú, akkor egy körző kell hozzá. --Burumbátor ^{Speakers’ Corner} 2011. szeptember 1., 19:35 (CEST)

Nem összeg, hanem szorzat. Az összeghez nem kell egység, a szorzathoz viszont igen. Szalakóta ^vita 2011. szeptember 2., 12:29 (CEST)

Legegyszerűbben a párhuzamos szelők tételét lehet használni. ♥♥♥ Kerge Kísértet ✍ 2011. szeptember 9., 09:24 (CEST)

Igen! (Ez nem középiskolai tananyag?) Szalakóta ^vita 2011. szeptember 11., 19:53 (CEST)

Szőnyeg

Van egy szabályos ötszög alakú szőnyeg, egy oldala öt méter. A közepén van egy alma, amit meg kell szerezned, de nem léphetsz, vagy mászhatsz rá a szőnyegre, és technikai segédeszközöket vagy varázserőt sem vehetsz igénybe. Hogyan szerezheted meg az almát? Szalakóta ^vita 2011. szeptember 1., 18:09 (CEST)

Kézzel hozzá lehet érni a szőnyeghez? Peligro (vita) 2011. szeptember 1., 18:34 (CEST)

Valakit meg lehet kérni, hogy kihozza nekem az almát? Hungarikusz Firkász ^{Ide írkássz!} 2011. szeptember 1., 19:35 (CEST)

Lassabban, urak! Nem értitek a lényeget: miért PONT ötszögű az a szőnyeg? --Burumbátor ^{Speakers’ Corner} 2011. szeptember 1., 19:37 (CEST)

Azért, hogy amíg te ezen gondolkozol, más vigye el az almát :P Peligro (vita) 2011. szeptember 1., 19:40 (CEST)

A szőnyeg színéhez nem érhetsz hozzá, és nem kérhetsz meg mást, hogy hozza el. Szalakóta ^vita 2011. szeptember 2., 12:31 (CEST)

Egy rejtett tipp. Csigabi^{itt a házam} 2011. szeptember 2., 12:33 (CEST)

Kannibálok és hittérítők

Három kannibált és három hittérítőt kell átjuttatni a túlpartra. A csónakban csak ketten férnek el, és a kannibálok megeszik a misszionáriusokat, ha többségbe kerülnek. Szalakóta ^vita 2011. szeptember 2., 15:11 (CEST)

Válasz elrejtve. Csigabi^{itt a házam} 2011. szeptember 2., 15:41 (CEST)

Réz és alumínium

Van két ugyanolyan színre festett golyó, az egyik alumíniumból, a másik rézből. Hogyan tudjuk meg, hogy melyik melyik, ha ugyanakkorák? És ha ugyanakkorák, de belül üregesek, így ugyanolyan súlyúak is? Szalakóta ^vita 2011. szeptember 2., 15:11 (CEST)

Tipp: hőtágulás? – Hunyadym ^Vita 2011. szeptember 8., 23:26 (CEST)

Például. Szalakóta ^vita 2011. szeptember 9., 18:12 (CEST)

Búcsúlevél

Egy professzort, mielőtt még öngyilkosságnak álcázva megölnék, arra kényszerítenek, hogy búcsúlevelet írjon. A levél két címzettnek szól, a legkedvesebb tanítványnak, aki egyben barát is, és a lányának. Ők ketten meg tudják fejteni a kódolt levelet.

Úgy, ahogy én, nem kell az árral szembemenni.

Életemnek nem volt, nem találok értelmet. Vetettem konkolyt, most véget vetek mindennek önkezemmel.

A kétségeim megölnek.

Van az öngyilkosságnak oka. Sajnálkozók álcázzák, pedig tudják, a kozmosz nem titok, hanem minden nyitja, isteni forrása.

Az elfelejtett, megtagadott ős, buzog, mint forrás.

Vagyonomból legyen alapítvány, hogy szolgálja az életemnél fontosabb igazságot. Ezt hirdessétek, tudassátok minden emberrel, a hívőkkel, hitetlenekkel, világgal. Nem kell hívjátok ehhez most segítségül azt az Istent, aki nincs, és a hazug, az álságos, hamis Igazakat. A kozmosszal együtt minden fölött győzhettek.

Mi a kódolt üzenet? Szalakóta ^vita 2011. szeptember 2., 15:11 (CEST)

Megoldás kódolva. Csigabi^{itt a házam} 2011. szeptember 2., 19:18 (CEST)

Focilabda

Egy focista tizenegyes rúgás előtt leteszi a labdát a tizenegyes pontra, dekázgat vele, majd visszahelyezi az előbbi helyére. Bizonyítsuk be, hogy a labdának van egy olyan pontja, ami ugyanoda került vissza! Tekintsük a labdát gömbnek. Szalakóta ^vita 2011. szeptember 3., 19:11 (CEST)

Rejtett válasz. Csigabi^{itt a házam} 2011. szeptember 3., 19:14 (CEST)

Még egy rejtett válasz. Csigabi^{itt a házam} 2011. szeptember 6., 12:25 (CEST)

Repülők

Egy bázison speciális hajtóanyaggal működő repülők tartózkodnak. A speciális üzemanyag ellátóhelye a szigeten van. A repülők a levegőben tudnak tankolni egymástól. Tudjuk, hogy a repülők tankja legfeljebb annyi üzemanyagot tartalmazhat, amennyi egy Föld körüli út feléig elég. Legalább hány repülő kell ahhoz, hogy egy közülük körberepülje a Földet, és hogy ne veszítsenek egy repülőt sem? Szalakóta ^vita 2011. szeptember 3., 19:11 (CEST)

Három. Egynegyednél tankolok, a szállítógép hazaér. Majd háromnegyednél is tankolok, a szállítógép velem együtt visszatér a bázisra. --Burumbátor ^{Speakers’ Corner} 2011. szeptember 5., 18:30 (CEST)

Igazatok van, kettő elég. --Burumbátor ^{Speakers’ Corner} 2011. szeptember 5., 18:34 (CEST)

Péntek

Pénteken a cowboy megérkezik egy városba. Három napig mulat. Pénteken távozik. Hogy lehet ez? Szalakóta ^vita 2011. szeptember 3., 19:11 (CEST)

Tipp elrejtve. --Hkoala 2011. szeptember 3., 19:13 (CEST)

Még egy rejtett tipp. Csigabi^{itt a házam} 2011. szeptember 3., 19:16 (CEST)

Igen, a paci neve Péntek, de én olyan kellemetlennek érzem ezeket az elrejtéseket. Nem lehetne egy külön részben/fejezetben elrejteni a válaszokat? (Én csak kérdezek…) --Ronastudor ^{a sznob} 2011. szeptember 4., 13:49 (CEST)

Az első tipp a jó. Szalakóta ^vita 2011. szeptember 3., 19:57 (CEST)

Tó

Egy gyerek egy kör alakú tó közepén fürdik. A tó partján megjelenik egy kannibál. A gyerek a következőket tudja:

1. A kannibál nem tud úszni
2. A kannibál türelme tovább tart, mint ameddig ő kibírja a vízben
3. A kannibál négyszer olyan gyorsan fut, mint ahogy ő úszik, de lassabban, mint ahogy ő fut

Hogyan menekülhet meg? Szalakóta ^vita 2011. szeptember 5., 18:24 (CEST)

El kezd úszni a part felé, és figyel, hogy amennyire lehetséges, minden pillanatban maximálisan a kannibál felől távolodjon. Ha a kannibál körbe szaladgál a tó körül, elvileg a fiú spirál alakú úton kiér a partra. Ha a kannibál jobbra-balra fut, a fiú még gyorsabban, cikcakk alakban ér ki. Peligro (vita) 2011. szeptember 8., 19:18 (CEST)

Igen! Szalakóta ^vita 2011. szeptember 13., 11:20 (CEST)

Búzatábla

Egy ember egy búzatábla közepe felé tart, pedig ott a halál várja. Miért tart arra mégis? Szalakóta ^vita 2011. szeptember 5., 21:18 (CEST)

A halál a kaszás, és együtt kezdenek aratni. Csigabi^{itt a házam} 2011. szeptember 13., 11:24 (CEST)

Jó. Egyébként arról lett volna szó, hogy felülről közeledik a tábla felé, és ezt nem tudja megakadályozni. Szalakóta ^vita 2011. szeptember 16., 13:13 (CEST)

Csigabi! Ezzel rendesen lefárasztottál . barricade breaker ^vita 2011. szeptember 16., 22:58 (CEST)

Lánc

Van öt darab négy láncszem hosszú láncunk. Össze kell fűzni őket egy teljes körré. Hány láncszemet kell kinyitni és összeforrasztani? Szalakóta ^vita 2011. szeptember 6., 11:23 (CEST)

Ötöt? Peligro (vita) 2011. szeptember 8., 19:14 (CEST)

Szerintem négy is elég. – Hunyadym ^Vita 2011. szeptember 8., 23:20 (CEST)

Szerintem is öt. Ha egymás mellé tesszük őket, akkor az egyik szélsőnél 2, a másiknál 0, a közbülsőknél 1-1 láncszemet kell kinyitni. --Ronastudor ^{a sznob} 2011. szeptember 9., 08:20 (CEST)

Elég egy láncdarab összes szemét kinyitni, azokkal szépen összefűzhető a többi. Úgyhogy a négy nyert.

Bonyolult sokszög

Adva van egy bonyolult konkáv sokszög. Hogyan lehet meghatározni, hogy egy pont benne, vagy rajta kívül van? Szalakóta ^vita 2011. szeptember 8., 19:09 (CEST)

Választunk egy pontot, ami biztosan kívül van (pl. a sokszög legbaloldalibb pontjától még balrább), majd összekötjük ezzel a kérdéses pontot, és megszámoljuk, hogy hány oldalon mentünk keresztül. Ha páros számún, akkor kívül, ha páratlanon, akkor belül van a kérdéses pont. – Hunyadym ^Vita 2011. szeptember 8., 23:24 (CEST)

Igen! Szalakóta ^vita 2011. szeptember 9., 18:11 (CEST)

Bumeráng

Hogyan mozog egy elhajított bumeráng a vákummban? Szalakóta ^vita 2011. szeptember 8., 19:09 (CEST)

Én arra tippelek, hogy a tömegközéppontja egy ferde hajítás pályáján mozog, miközben a tömegközéppontja körül forog. – Hunyadym ^Vita 2011. szeptember 9., 10:58 (CEST)

Tömegközéppontja ballisztikus pályán mozog, és mivel nincs körülötte levegő, nem fog visszatérni. Csigabi^{itt a házam} 2011. szeptember 9., 11:13 (CEST)

A tömegközéppont parabolapályán mozog, egyébként nem tér vissza. Bár lehet olyat is készíteni, aminek egyenetlenség nem függ az aerodinamikai tulajdonságaitól. Szalakóta ^vita 2011. szeptember 16., 13:11 (CEST)

A reneszánsz szelence

Egy tolvaj a múzeumban kinézett magának egy reneszánsz szelencét. Este visszatért, hogy ellopja. A szelence nem volt elzárva; a teremben csak a múzeumőrt találta, aki aludt. A tolvaj elemelte a szelencét, és becsukta, vigyázva arra, hogy a fedele ne kattanjon. Erre a teremőr felébredt, és megnyomta a vészcsengőt. A kiérkező rendőrök elfogták a tolvajt. Vajon miért ébredt fel? Szalakóta ^vita 2011. szeptember 9., 18:39 (CEST)

A fedél becsukásakor a szelence elkezdett zenélni? --Hkoala 2011. szeptember 9., 19:02 (CEST)

Erre én is gondoltam, de ezek a szelencék nem akkor zenélnek amikor kinyitják őket? Csigabi^{itt a házam} 2011. szeptember 9., 19:04 (CEST)

Akkor lehet, hogy épp hogy elhallgatott, és az őr hirtelen beállt csendre ébredt fel? --Burumbátor ^{Speakers’ Corner} 2011. szeptember 9., 19:09 (CEST)

Az elkezdett zenélni és az elhallgatott lehetőség is jó. Szalakóta ^vita 2011. szeptember 11., 19:49 (CEST)

Hány óra?

Éjfélkor a mélabús Retek úr tizenkét szem altatót vesz be, hogy öngyilkos legyen. Valójában az nem altató, hanem vitamin, csak ezt nem tudja. Utoljára még felhúzza az óráját, és a lámpát eloltva álomra szenderül. De nem hal meg. Amikor felébred, megnézi az óráját, ami fél kettőt mutat. Nappal van, vagy éjszaka? A sötétítő le van húzva, a nap nem süt be, felkelni még nem akar. Hogyan tudja meg, hogy nappal van-e, vagy éjszaka? Szalakóta ^vita 2011. szeptember 9., 18:39 (CEST)

Régen volt felhúzós órám, de én Retek úr helyében felhúznám az órát fél kettőkor. Ha csak keveset kell húzni rajta, akkor éjszaka van. Ha Retek úr naponta húzta fel az óráját és fél kettőkor nagyjából ugyanannyit kell húzni rajta, mint általában, akkor a következő éjszaka van. Ha ennél kevesebbet kell húzni, akkor nappal. Csigabi^{itt a házam} 2011. szeptember 9., 19:46 (CEST)

Igen! Szalakóta ^vita 2011. szeptember 11., 19:50 (CEST)

Hajók

Négy hajó együtt halad, mindegyik egyenlő távolságra a többitől. Hogy lehet ez? Szalakóta ^vita 2011. szeptember 12., 17:31 (CEST)

Egy léghajó, egy tengeralattjáró és két hajó a víz felszínén. (Bocsánat az utólagos javításért, de az „akármilyen más hajó” nyilván nem pontos meghatározás.) --Ronastudor ^{a sznob} 2011. szeptember 13., 11:53 (CEST)

igen, ez egy lehetséges felállás. Szalakóta ^vita 2011. szeptember 13., 11:47 (CEST)

Elásott kincs

Egy térkép szerint az elásott kincs úgy érhető el, hogy először megyünk tíz métert északnak, utána 15 métert nyugatnak, majd ismét tíz métert északnak. Milyen messze van a kincs? Szalakóta ^vita 2011. szeptember 13., 11:45 (CEST)

25 m + még amilyen mélyre kell ásni. Csigabi^{itt a házam} 2011. szeptember 13., 11:54 (CEST)

Sztem is. Négyzetgyök alatt (15²+20²)=25, hadd ne írjam már le megfelelő formulában! --Ronastudor ^{a sznob} 2011. szeptember 13., 15:53 (CEST)

Igen.

Két tojás

Van két tojás, egy főtt és egy nyers. Hogyan lehet megkülönböztetni őket? Szalakóta ^vita 2011. szeptember 13., 11:45 (CEST)

Ha a főtt tojást vízszintesen megpörgetjük, akkor az egyenletesen forog. Ha viszont egy nyers tojással csináljuk ugyanezt, akkor ide-oda „ugrál” (nem tudtam jobb szót). – Einstein2 ^{ide írj} 2011. szeptember 13., 13:12 (CEST)

A másik lehetőség, hogy a megpörgetett tojást egy pillanatra megállítjuk (például rátesszük az ujjunkat). A nyers tojásban lévő anyag továbbfordul, emiatt a tojás újra forogni kezd, amint levesszük róla az ujjunkat. Csigabi^{itt a házam} 2011. szeptember 13., 13:24 (CEST)

Igen. Szalakóta ^vita 2011. szeptember 14., 15:06 (CEST)

Jegenyefa

Egy jegenyefára másfél méter magasan egy szívet vésett egy jegyespár. Két év múlva milyen magasan lesz a szív? Szalakóta ^vita 2011. szeptember 13., 11:45 (CEST)

Szerintem ugyanott (hacsak ki nem vágják), mert a fa nem alulról nő. – Einstein2 ^{ide írj} 2011. szeptember 13., 13:13 (CEST)

Igen. Szalakóta ^vita 2011. szeptember 14., 15:21 (CEST)

Mi a foglalkozása?

Egy embernek munkájából kifolyólag sokszor kell kezet fognia. Ha egyszer elmulasztja, meghal. Mi a foglalkozása? Szalakóta ^vita 2011. szeptember 15., 16:06 (CEST)

Artista a trapézon? Csigabi^{itt a házam} 2011. szeptember 15., 18:18 (CEST)

Igen! Szalakóta ^vita 2011. szeptember 16., 13:09 (CEST)

Felezés

Hogyan lehet 11 fele 6, és 12 fele 7? Szalakóta ^vita 2011. szeptember 15., 16:06 (CEST)

Római számokról van szó. A (vízszintes) szimmetriatengely az X közepe, ekkor VI-ot ill. VII-et kapunk (és persze a tükörképét is). --Ronastudor ^{a sznob} 2011. szeptember 16., 06:00 (CEST)

Igen! Szalakóta ^vita 2011. szeptember 16., 13:08 (CEST)