Zenei kriptogram

A zenei kriptogram a nyugati zenében olyan hangsorozatot jelent, mely extra szövegtartalomhoz kapcsolható. Leggyakrabban a zeneszerző, vagy más személy nevének betűit hangjegyekkel helyettesítő alakzat, azaz egy zeneszerzőnek vagy más személynek zenei névjegyét jelentheti, vagy esetleg egy szót reprezentáló zenei motívum. Talán a legismertebb zenei névjegymotívum a BACH-motívum, melyet J. S. Bach A fúga művészete XIV. utolsó, lezáratlan fúgájában szólaltat meg.

A zenei kriptogramok alapja a nyugati zene kottaírása, amely nemcsak grafikusan ábrázolja a hangokat, hanem a hangjegyek betűkkel való azonosítását is lehetővé teszi. A zenei hangoknak alapvetően többféle elnevezése is ismert. Az egyik az Arezzói Guidó által kialakított szolmizációs elnevezés (ut = do, re, mi, fá, sol, la, ti, azaz u, r, m, f, s, l, t, vagy másként d, r, m, f, s, l, t). A hangjegyek másik általánosan ismert elnevezése az abc betűit követő (A, B, C, D, E, F, G, H,) elnevezés. A hangjegyek meghatározásának ezek a módszerei lehetőséget adnak zenei motívumokon keresztül nevek vagy akár szavak kódolására. A kottaírásban használt módosító jelek (, , ) a zenei hangok elnevezését is módosítják, melyek a zenei kriptogramok eszköztárát tovább bővítették. Így többek között az E hang félhanggal leszállított neve Esz (E), ami egyúttal több nyelvben az S betű elnevezése is, ezt a szerzők számtalan zenei névjegyben fel is használták.

A kompozíciók művészi alkotások és természetesen nem titkosírások, csak ritka eset, hogy egy zenei motívum kódolt algoritmusa a szteganográfia tárgykörébe sorolható.

Története

Középkor

Attól kezdődően, hogy a kialakulóban levő nyugati kottaírás a hangjegyeket már a 10. századtól betűkhöz kapcsolta,^[1] lehetővé vált volna a folyamat megfordítása, azaz betűket is kódolhatott volna egy-egy hangjegy. Azonban a középkorban a zeneszerzők nem fedezték fel ezt a lehetőséget.

Reneszánsz

A reneszánszban született meg a kezdeti zenei kriptogramként felfogható módszer, a soggetto cavato, mely a szolmizációs nevekre épült. Az első, aki élt ezzel a módszerrel, azaz a szótag-szolmizációs név párosítás lehetőségével, Josquin des Prez volt. Josquin a ferrarai hercegnek ajánlott Missa Hercules dux Ferrariae című miséjében a dedikált latin nevét – Hercules Dux Ferrariae – használta fel. A Her-cu-les-Dux Fer-ra-ri-ae szöveg szótagjait szolmizációs nevekhez rendelte, ezzel határozva meg azok hangmagasságát, majd az így kapott témát a mű cantus firmusaként használta. Josquin des Prez szisztémája a név szótagjainak magánhangzói és a szolmizációs elnevezések magánhangzóinak azonosságán alapult. Így a ferrarai herceg nevéből, „Her-cu-les-Dux Fer-ra-ri-ae”, azaz „Her-cu-les-Dux Fer-ra-ri-ae” névből szolmizációs sor lett, a „re-ut-re-ut-re-fa-mi-re”, azaz „re-do-re-do-re-fa-mi-re” hangsorozat született, mai notációban D-C-D-C-D-F-E-D. Számos reneszánsz zeneszerző is élt a soggetto cavato módszerével, köztük Adrian Willaert és Costanzo Festa.

Barokk kor

A zeneszerzők saját nevük kódolásának lehetőségével elsőként a barokk korban éltek. A leghíresebb példája ennek J. S. Bach A fúga művészete XIV. utolsó, befejezetlen fúgájában megszólaló BACH-motívum, melyet saját családnevének betűiből maga Bach formált. Bach a német nyelvterületeken – és nálunk is alkalmazott – notációs rendszerre építette saját zenei névjegyét, később a motívum a zenetörténetben számos műben is szerepelt. Nem sokkal később egyik fia, C. Ph. E. Bach is élt a lehetőséggel, ő már nem csak családnevét, hanem keresztneve kezdőbetűit is beleépítette saját névjegymotívumába, a C. F. E. BACH-motívumba. De más kortársaik is alkalmazták ezt a módszert.

19. század

A romantikus korban még több zeneszerző élt a betű-hangjegy párosítással. Robert Schumann majdhogynem megszállottan komponált műveibe névjegymotívumokat. Az 1834-ben született Karnevál (op. 9) szinte minden szakasza tartalmaz zenei kriptogramot. A darabban első szerelme, Ernestine von Fricken szülővárosa nevét, Asch, az A-Esz-C-H motívummal, valamint saját magát családnevének betűivel, Scha, azaz az Esz-C-H-A motívummal szólaltatja meg. Az utolsó szakaszban (Marche des "Davidsbündler" contre les Philistins) megszólaló B-E-S-E-D-H motívum a bibliai város, Bezeth fonetikusan megjelenített zenei megszólaltatása. Johannes Brahms is, Schumannhoz hasonlóan négy hangjeggyel jelölte nevét, B-A-H-S, azaz a B-A-H-Esz motívummal az a-moll orgona fúgájában, valamint más zenei kriptogram is hallható Brahms művekben, a német írónő, Gisela von Arnim nevét háromhangjegyes motívummal szólaltatja meg, azaz a Gis-E-La (Gisz-E-A) motívummal.^[2]

Az angol zeneszerzők körében a zenei kriptogramok kevésbé voltak népszerűek, kivétel volt viszont Edward Elgar, akit mind a rejtjelezés, mind a rejtvények rendkívül érdekelték. Egy korai Allegretto című, tanítványai, a Gedge nővérek számára komponált darabban nevüket a G-E-D-G-E motívummal szólaltatja meg.^[3] Másik jelentős műve, az 1898 és 1899 között keletkezett Enigma variációk számos kriptogramot tartalmaz.

20. század

Haydn halálának 100. évfordulójára, 1909-ben a nemzetközi zenei szervezet, a S.I.M. (Société Internationale de Musique) lapjának szerkesztője, Jules Écorcheville kezdeményezésére hat francia zeneszerző komponált Haydn nevéből képzett motívumra darabokat. A zeneszerzők Maurice Ravel, Claude Debussy, Vincent d’Indy, Paul Dukas, Reynaldo Hahn és Charles-Marie Widor voltak. A Francia módszert alkalmazva Haydn nevéből a H-A-D-D-G motívum született. Mindez a zenei kriptogramokat tartalmazó művek franciaországi elterjedéséhez vezetett. Egy másik ünnepség során, 1922-ben Gabriel Fauré tiszteletére a szerző nevéből kialakított G-A-B-D-B-E-E-F-A-G-D-E motívumra épült művek születtek, a zeneszerzők Maurice Ravel, Florent Schmitt és Charles Koechlin voltak. 1929-ben egy további francia zeneszerző, Albert Roussel tiszteletére íródtak nevének névjegymotívumára komponált darabok, a szerzők többek között Francis Poulenc, Arthur Honegger és Darius Milhaud voltak, viszont eltérő rendszereket használtak. Honegger szisztémájában a H-t követő hangok félhanggal leszállított ill. felemelt változatai is szerepeltek,^[2] így a 20. századi enkriptálási módszerekbe már a kromatikát is beemelte.

A 20. században egy ritka eset egy vélt zenei kriptorgrammal volt kapcsolatos. Az I. világháború alatt az Egyesült Államokban kitört németellenes hangulat miatt Bostonban Karl Muckot, a Bostoni Szimfonikus Zenekar német származású vezető karmesterét letartóztatták, sőt a nyomozók J. S. Bach Máté-passiójának partitúrájába írt bejegyzéseit rejtjelezett szövegnek vélték.

Az orosz zeneszerzők közül Dmitrij Sosztakovics a német notációra épülve a D-Esz-C-H motívumot használta több jelentős művében saját zenei mottójaként, nevét németül írva – D.SCH – reprezentálta.

Az amerikai zeneszerző, Elliott Carter, Pierre Boulez nevéből kialakított motívumot használta fel a 2004-ben született Réflexions című művében.^[4]

Rendszerek

A reneszánsz kortól többféle módszer is keletkezett, melyeket idővel egymást átfedve is alkalmazták. A legtöbb zeneszerző nevét hangjegyekbe nem szedhette, így „zenei névjegykártyát” nem alkothatott. Más zeneszerzők nevének nem minden egyes betűje volt egy-egy hangjegyhez köthető, ezért különböző módszerekkel jelenítették meg nevüket zenei motívumokban. Egyik lehetőség szerint, a motívumból egyszerűen kihagyták a nem „muzikális” betűt, mint Robert Schumann, akinek nevében csak négy betű volt hangjegyhez kapcsolható (S-C-H-A). Egy további szisztéma, mely a francia módszer volt, egy táblázat segítségével vált alkalmazhatóvá.

Szótag - szolmizációs név párosítás

A reneszánszban kialakult módszer szerint szótagokat kapcsoltak szolmizációs nevekhez. A rendszer a szótagok magánhangzóinak és a szolmizációs nevek magánhangzóinak azonosságán alapul. A módszert a reneszánsz jelentős zenetudósa, Gioseffo Zarlino nevezte el, így soggetto cavato néven vált ismertté.

Betű - hangjegy párosítás

Az abc betűire épülő hangjegyelnevezést használták fel zenei névjegyeikben a német zeneszerzők. A módszerrel nem lehetett minden betűt egy adott hangjegyhez rendelni, de A-tól H-ig minden betű képviselve volt. A német nyelvterületeken – valamint nálunk is – az előjegyzés nélküli, (angolul B-natural) B elnevezése H-ra módosult, így a félhanggal leszállított H neve maradt a B. Ez jelenik meg az első legismertebb zenei névjegyben a B-A-C-H motívumban. Ezen kívül alkalmazták az abszolút szolmizációs neveket is, a francia és az olasz hangjegyelnevezést alapul véve (Do-Re-Mi-Fa-Sol-La-Si-Do), de már azoknak nem a magánhangzóit, hanem a kezdőbetűit, vagy a teljes szolmizációs nevet is felhasználva. Így lett a D (re) az R betűt jelölő hang, az A (la) az L betűt jelölő, vagy esetleg egy egész szótagot képviselő. A módosított hangjegyek elnevezése is bővítette a megszólaltatható betűket. A kezdetben az egy az egyben egymáshoz rendelhető betű-hang párosítás egyre többféle hozzárendelést biztosított.

Francia módszer

A zenei kriptogramok egy újabb módszere, az úgynevezett francia módszer, a 19. század vége felé jelent meg. A kvázi zenei sifrírozó rendszer szerint egy táblázat felső sorába helyezték el a diatonikus skála hét hangját képviselő betűket, és egyszerűen a skála hangjai alatti három sorba rendezték el az abc további betűit. Így a betűk A-tól G-ig – a diatonikus skála hangjai – a legfelső sorba kerültek, az első sor alatt pedig a következő három sorban a H-N, az O-U és a V-Z közötti betűk szerepeltek. A zenei motívumban pedig a skálán kívüli betűket az adott betű feletti legfelső sorban levő, a diatonikus skála megfelelő hangja helyettesítette. Mivel ebben a rendszerben egy zenei hang több betűt is reprezentálhat, így a motívumokba rejtett kriptogramok felismerése is nehezebbé vált.

A	B	C	D	E	F	G
H	I	J	K	L	M	N
O	P	Q	R	S	T	U
V	W	X	Y	Z

Ezt a táblázatot alkalmazták a francia zeneszerzők Haydn halálának 100. évfordulója alkalmából a Haydn nevére komponált műveikben, az Y-t a D hanghoz, az N betűt a G hanghoz rendelték, viszont Haydn neve első betűjét nem a táblázat szerint választották, hanem meghagyták a "H" hangjegyet, ezáltal a túl sok hangismétlést elkerülték. Így keletkezett a H-A-D-D-G motívum.^[2]

A motívumok listája

A BACH-motívum, majd az ezt követő egy szekunddal lejjebb transzponált változata Schumann Hat BACH fuga orgonára vagy pedálos zongorára (op. 60, no. 4.) című művében, mm. 1-3^[5]

Play.

Az alábbi lista az ismertebb zeneművekben megjelenő és a zeneszerző vagy a mű dedikáltja vagy akár más személy nevének betűiből kialakított zenei motívumokat tartalmazza.

A, B , E, B , A (= A, B, E, B, A)

a motívumot Aubrey Brain angol kürtös nevének betűiből Gordon Jacob angol zeneszerző komponálta a szerző Fúvós-zongora szextettjében, melyet Aubrey Brain emlékére írt.

A, B , H , F (= A, B, H, F)

Alban Berg saját nevének, azaz Alban Berg valamint Hanna Fuchs-Robettin monogramját felhasználva (A. B. és H. F.) szólaltatja meg a motívumot a Lírikus szvitjében.^[7]

A, B , E, G, G (= A, B, E, G, G)

azaz Meta Abegg, egy kitalált női név, ami Robert Schumann ABEGG-variációk (op. 1) című művének elképzelt ihletője nevéből kialakított zenei motívum.^[8]

A, D, A, A, F (= A, L, A, I, N)

Jehan Alain (Jehan Alain) zenei névjegye, melyet Maurice Duruflé a Prélude et Fuge sur le nom d'Alainban (op. 7) szólaltat meg, a zenei kriptogram a Francia rendszeren alapul, viszont a táblázat második sorát az 'I' betűvel kezdi a francia hangjegyelnevezést követve.

A, D, E , C, H, F, E (= A, D, S, C, H, F, E)

Alfred Schnittke (Alfred Schnittke) és Vladimir Feltzmann (Vladimir Feltzmann) nevéből képzett motívum, mely Alfred Schnittke Szonátájában (no. 1.) szólal meg.

A, E , C, H (= A, S, C, H) és A , C, H (= As, C, H)

Robert Schumann op. 9-es zongoraciklusában, a Karneválban felbukkanó motívum.^[8] A zenei motívum Schumann romantikus kapcsolatát reprezentálja az Ašból - németül "Asch" - származó Ernestine von Frickennel. A motívum a betűk sorrendjének felcserélésével egyúttal Schumann nevéből is képezhető - Schumann -. Meg is jeleníti a ciklus Szfinx tételében augmentálva, egészhangokként: E , C, H, A (= S, C, H, A). Mind a két motívum, azaz az ASCH és az SCHA felbukkan még Schumann Bécsi farsang című művében is (op. 26).

[A], E , C, H , B , E , G (= [A], S, C, H, B, E, G)

Arnold Schönberg (A. Schönberg)^[9] zenei névjegye, azaz a Schönberg-hexachord, mely a szerző Seraphita c. daljában (op. 22 no. 1) és A szerencsés kéz (op.18) című színpadi művében szólal meg.

B , A, C, H (= B, A, C, H)

az ominózus BACH-motívum, a legismertebb zenei kriptogram, melyet Johann Sebastian Bach, (J. S. Bach) saját családnevének betűiből formált.

Bővebben: BACH-motívum

B , A, H, E , (= B, r, A, H, m, Es)

Brahms névjegymotívuma, melyet Alfred Schnittke a Quasi Una Sonata című művében szólaltat meg, a darabban megjelennek egyéb zenei utalások, többek között a B-A-C-H-motívum is.^[10]

B , A, F (= B, La, F)

Mitrofan Beljajev családnevéből alkotott motívum, melyet Rimszkij-Korszakov, Borogyin, Anatolij Ljadov és Alexander Glazunov is megszólaltat vonósnégyeseikben.

B , D, G , A, C, F (= B, Re, Gis, La, Do, Fa)

az orosz kifejezést alapul véve, берегись Лядова (beregisz Ljadova, azaz óvakodj Ljadovtól), melyet Nyikolaj Mjaskovszkij szólaltat meg vonósnégyesében (no. 3).

B , E, B , A vagy B , A, B , E (=B, E, B, A vagy B, A, B, E)

Bartók Béla (Béla Bartók) névjegymotívuma, attól függően, hogy magyar vagy nem magyar sorrendben írjuk nevét.

C, A, G, E (= C, A, G, E)

John Cage (John Cage) névjegye, mely megszólal Pauline Oliveros művében^[11] és a Penguin Cafe Orchestra vezetője által írt CAGE DEAD c. darabban.^[12]

C, F, E, B , A, C, H (= C, F, E, B, A, C, H)

Carl Philipp Emanuel Bach nevéből kialakított motívum, melyet nemcsak a családnevéből, hanem az olaszul írt keresztneve betűiből - C. Filippo. E Bach. – formálta C. Ph. E. Bach. A motívumot a Brüsszeli Konzervatórium könyvtárában fellelt Fughetta témájaként szólaltatja meg J. S. Bach második legidősebb fia.^[13]

Bővebben: C. F. E. BACH-motívum

D, E , C, H (= D, S, C, H)

Dmitrij Sosztakovics zenei névjegye, (D. Schostakowitsch), mely Sosztakovics több művében is megszólaló téma, az op. 93-as 10. szimfóniában, az 1. csellóversenyben (op. 107), és az 1960-ban keletkezett 8. vonósnégyesben (op. 110) is.

Bővebben: DSCH-motívum

E, A, E, D, A (= E, La, Mi, Re, A)

az Elmira Nazirova (Elmira Nazirova) motívum, melyet Dmitrij Sosztakovics tanítványa nevéből alkotott, a motívumot Sosztakovics a 10. szimfóniájában rejtette el.

E , A, C, H, E, D (= Es, A, C, H, E, Re)

a Paul Sacher (Paul Sacher) motívum, mely Sacher-hexachord-ként is ismert.

Bővebben: Sacher-hexachord

E, C, H, A (= S, C, H, A)

R. Schumann zenei névjegymotívuma, Schumann az op. 9-es zongoraciklusában, a Karneválban bukkan fel,^[8] valamint Bécsi farsang című művében is (op. 26).

F, A, E és F, A, F

azaz Frei aber einsam és Frei aber froh, magyarul "Szabad de magányos" és "Szabad de boldog"; az előző Joachim József személyes mottója volt, a téma a számára komponált F-A-E Szonátában hallható (Robert Schumann, Johannes Brahms és Albert Dietrich közös kompozíciója), az utóbbi Brahms mottója volt, mely a 3. szimfóniájában (op. 90.) szólal meg.

F, E , C, H (= F, S, C, H)

Franz Schubert (F. Schubert) zenei névjegye.

G, A, B , D, H , E, E, F, A, G, D, E (= G, A, B, Re, H, E, Le - F, A, Ug, Re, E)

Gabriel Fauré zenei névjegye, mely Henri Prunières által a La revue musicale 1922. októberi számában Fauré tiszteletére felkért művek témája volt.^[14] Egy másik motívum, az F–A–G-D szintén Fauré névjegyeként jelenik meg egy több szerző által komponált vonósnégyesben 20 évvel később.

G, A, D, E

Niels Gade zenei névjegye, melyet Schumann a Jugendalbumban (op. 68.) a "Skandináv dal" (no. 41) motívumaként használ fel, a darab alcíme "Üdvözlet G-nek". A motívum szerepel Niels Gade saját zongoradarabjában is, Drei kleine Clavierstücke, (op. 2a, no. 3), Alla marcia.

G, E , A, H (= G, Es, A, H)

Gustav Holst (Gustav Holst) névjegymotívuma.

H, A, D, D, G (= H, A, Y, D, N)

Joseph Haydn zenei névjegye, többek között Maurice Ravel a Menuet sur le nom d'Haydn című művében szólaltatja meg, melyet Joseph Haydn halálának 100. évfordulójára komponált - több más felkért zeneszerzővel együtt -, a motívum a Francia módszeren alapul.

Kapcsolódó szócikkek

Jegyzetek

↑ Hiley, David 'Notation III, 1 (vi)' in Sadie, Stanley (ed.), The New Grove dictionary of music and musicians, Macmillan, 1980, (6th ed. of the Grove dictionary), vol.13, p. 348–349
↑ ^a ^b ^c Sams, Eric 'Cryptography, musical' in Sadie, Stanley (ed.), The New Grove dictionary of music and musicians, Macmillan, 1980, (6th ed. of the Grove dictionary), vol.5, p. 80
↑ McVeagh, Diana M. (2007) Elgar the Music Maker. Woodbridge, Suffolk: Boydell Press. p. 3. ISBN 978-1-84383-295-9. "The Allegretto on GEDGE (1885) is based, Schumann-like, on the musical letters of Elgar's pupils, the Gedge sisters."
↑ Justin Wintle (2009). The Concise Makers of Modern Culture, p.123. ISBN 0-415-47782-4.
↑ ^a ^b Christopher Alan Reynolds (2003). Motives for Allusion: Context and Content in Nineteenth-Century Music, p.31. ISBN 0-674-01037-X.
↑ Whittall, Arnold. 2008. The Cambridge Introduction to Serialism, p.206. Cambridge Introductions to Music. New York: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-86341-4 (hardback) ISBN 978-0-521-68200-8 (pbk).
↑ Reel, James (2010). Zenei kriptogram az AllMusicon "Lyric Suite", AllMusic.com
↑ ^a ^b ^c Blom, Eric (1961). Some Great Composers, p.85. ISBN 0-19-315133-2
↑ Taruskin, Richard (2009). Music in the Early Twentieth Century, p.324. ISBN 0-19-538484-9. "the 'Eschbeg set,' Schoenberg's musical signature." and "the 'A. Schbeg' (or 'Aschbeg') set."
↑ Schmelz, Peter J. (2009). Such Freedom, If Only Musical, p.254. ISBN 0-19-534193-7.
↑ "Dear.John: A Canon on the Name of Cage", Larry Polansky, BMARS.
↑ Gramophone Explorations. Vol. II. Gramophone. ISBN .
↑ Komlós, Katalin. Tanulmányok a 18. századi zene történetéből. Rózsavölgyi és Társa, 33. o. (2015). ISBN 978-615-80071-7-7
↑ Nectoux, Jean-Michel (translated by Roger Nichols), Gabriel Fauré: a musical life, Cambridge University Press, 1991, ISBN 0-521-23524-3, p. 427

További információk

Ondine Tobin Young (1996). Frei aber einsam, frei aber froh: cyphered motives and performance practice. University of California, Santa Cruz.

Zeneportál • összefoglaló, színes tartalomajánló lap

[1] Hiley, David 'Notation III, 1 (vi)' in Sadie, Stanley (ed.), The New Grove dictionary of music and musicians, Macmillan, 1980, (6th ed. of the Grove dictionary), vol.13, p. 348–349

[sams-2] Sams, Eric 'Cryptography, musical' in Sadie, Stanley (ed.), The New Grove dictionary of music and musicians, Macmillan, 1980, (6th ed. of the Grove dictionary), vol.5, p. 80

[3] McVeagh, Diana M. (2007) Elgar the Music Maker. Woodbridge, Suffolk: Boydell Press. p. 3. ISBN 978-1-84383-295-9. "The Allegretto on GEDGE (1885) is based, Schumann-like, on the musical letters of Elgar's pupils, the Gedge sisters."

[4] Justin Wintle (2009). The Concise Makers of Modern Culture, p.123. ISBN 0-415-47782-4.

[Reynolds-5] Christopher Alan Reynolds (2003). Motives for Allusion: Context and Content in Nineteenth-Century Music, p.31. ISBN 0-674-01037-X.

[6] Whittall, Arnold. 2008. The Cambridge Introduction to Serialism, p.206. Cambridge Introductions to Music. New York: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-86341-4 (hardback) ISBN 978-0-521-68200-8 (pbk).

[7] Reel, James (2010). Zenei kriptogram az AllMusicon "Lyric Suite", AllMusic.com

[Blom-8] Blom, Eric (1961). Some Great Composers, p.85. ISBN 0-19-315133-2

[Taruskin-9] Taruskin, Richard (2009). Music in the Early Twentieth Century, p.324. ISBN 0-19-538484-9. "the 'Eschbeg set,' Schoenberg's musical signature." and "the 'A. Schbeg' (or 'Aschbeg') set."

[10] Schmelz, Peter J. (2009). Such Freedom, If Only Musical, p.254. ISBN 0-19-534193-7.

[11] "Dear.John: A Canon on the Name of Cage", Larry Polansky, BMARS.

[12] Gramophone Explorations. Vol. II. Gramophone. ISBN .

[13] Komlós, Katalin. Tanulmányok a 18. századi zene történetéből. Rózsavölgyi és Társa, 33. o. (2015). ISBN 978-615-80071-7-7

[14] Nectoux, Jean-Michel (translated by Roger Nichols), Gabriel Fauré: a musical life, Cambridge University Press, 1991, ISBN 0-521-23524-3, p. 427

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]