Vita:Fogalomírás
Új téma nyitása
|
Ez a szócikk témája miatt a matematikai műhely érdeklődési körébe tartozik. Bátran kapcsolódj be a szerkesztésébe! |
| Jól használható | Ez a szócikk jól használható besorolást kapott a kidolgozottsági skálán. |
| Közepesen fontos | Ez a szócikk közepesen fontos besorolást kapott a műhely fontossági skáláján. |
| Értékelő szerkesztő: Misibacsi (vita), értékelés dátuma: 2010. január 15. | |
Untitled
[szerkesztés]"Többszörös" linkek
Nem tudom, helytelen-e az, hogy ha egyazon cikkben egy "linkelendő" kifejezés többször fordul elő, akkor a kifejezés minden előfordulását "meglinkeljük". Azt a gyakorlatot szoktam követnei, hogy mondatonként vagy bekezdésenként is, vagyis sűrűn linkelek. Szerintem egy hosszabb szövegben nem hiba egy "többszörös link", bár ezen nem fogunk összeveszni; ha többeknek nem tetszik, én nem ragaszkodom hozzá, hiszen néha jelentős pluszmunkát jelent. De ha még jól emlékszem, a papírra írt lexikonokban a többszörös linkelés a szokásos eljárás (pl. a Természettudományi Kislexikonban és társaiban).
Irtsuk ki a többszörös linkeket? Kinek mi a véleménye? Gubbubu 2004 május 10, 22:02 (CEST)
Ezt a kérdést én is épp most vetettem föl a Portán, mivel nem csak erre a cikkre vonatkozik. Ott leírtam azt is, mennyiben látom előnyét, ill. hátrányát annak, ha egy témára mindig csak egy link van; lehet mérlegelni. Nekem egyébként úgy rémlik, hogy a lexikonokban nem szoktak egy szócikkben egyazon másik szócikkre egynél többször „linkelni”.
--Adam78 2004 május 10, 22:19 (CEST)
Ez jó link lehet
[szerkesztés]- http://www.hf.uio.no/filosofi/njpl/vol4no1/lawv/index.html (halott link)
- http://www.calculemus.org/publ-WM/2001/origins.pdf (utolsó hozzáférés: 2018-10-30)
- http://www.cfh.ufsc.br/~dkrause/pg/textos/Types1940.pdf (utolsó hozzáférés: 2018-10-30), bár nem egy pdf jön be)
- http://www.rbjones.com/rbjpub/logic/log047.htm (utolsó hozzáférés: 2018-10-30, még működik)
Revisited by Gubbubu, 2018. ♥♥♥ GubbubuDeMinek? ✍ 2018. november 1., 21:47 (CET)
egyértelműsítés
[szerkesztés]A kínai kép-írásokat is nevezik fogalomírásnak (ideográfia). Ha jön egy kultúrtörténész szerkesztő, lehet, hoyg egyértelműsítésre lesz szükség. Nem értek a dolog e részéhez. Gubb 2005. április 14., 17:41 (CEST)
Rohadt bénák a Wiki táblázatok
[szerkesztés]Mármost akkor
| ├───┬── A |
| │ |
| └── B |
így sem az igazi tulajdonképp, nem lehet megoldani, hogy egybefollyanak a vonalak, de vajon körbefuttatni lehet?
Ennek ugyanúgy kellene kinéznie, ahogy a cikkbe van. 0 pontos sorköz kellene a sorok közt, ne legyenek elcsúszva a vertikális vonalak, stb.
Nem lehetne úgy div-vel megcsinálni, hogy az egész div legyen középre rendezve, de anélkül, hogy a div sorai középre rendezettnek számítsanak (tahát maguk a sortabok a div középre rendezett tabjához képest mind ugyanott kezdődjenek??
Gubb 2005. április 14., 17:41 (CEST)
Ehhez nem kell táblázat:
Mármost akkor megnézzük, kipróbálásilag, hogy ├───┬── A
│
└── B körbefuttatható -e a szöveg.
Sajnos nem.
vagy ha középre kell:
Nézzük meg, itt igaz-e hogy 100000+lé:
| ├───┬── A │ |
az egyben integrálja a limfocitikus heterozigóták policirkuláris mitokondriumait?
Igen! Már alakul tkp. Gubb De itt is elcsúsznak a vonalak.
--grin ✎ 2005. április 16., 00:47 (CEST)
Ahh, köszönöm. Még emésztem. Gubb 2005. április 16., 00:54 (CEST)
Ehh. Nem az igazi. Gubb 2005. április 16., 01:08 (CEST)
Nem csúsznak el, ha nem cseszed el a szöközök módját (nbsp) és darabszámát. :-) --grin ✎ 2005. április 18., 00:26 (CEST
De, az első módszernél mindenképp elcsúsznak (a felső lefelé vonal és az alsó felfelé vonal közt rés marad, semmiképp sem áll össze egyetlen egységes vonalrendszerré, megtörik), azonkívül 600 nbsp-t kell beírni, ami teljesen komolytalanná teszi a módszert. A másik módszert még majd próbálgatom, de valószínűleg ott is elcsúszik. Gubb 2005. április 18., 08:44 (CEST)
Sajnos nem tudom, melyik az „első” és a „második” módszer. Én kettőt mutattam, az szerintem egyik sem csúszott el. De persze az alapprobléma az, hogy nem tudom, hogy mit és miért is akarsz. :-) --grin ✎ 2005. április 18., 21:56 (CEST) Két módszert mutattál, én "elsőn" az általad elsőként mutatott módszert értettem (amely úgy kezdödik hogy "< stile =". Hogy mit akarok, azt leírtam, csak sajnos nem tudom világosan megfogalmazni, mert nem ismerem a HTML- szaknyelvet eléggé (megpróbáltam MS Word-nyelven elmondani, de gondolom, számodra meg az a kínai). Majd még próbálgatok mondani is meg kísérletezgetni is. A baj ott van, hogy két függőleges vonal, melyek két egymás alatt elhelyezkedő sorban vannak, nem állnak össze egyetlen, két sor magas függőleges vonallá, ha körbefuttatni akarod a szöveget, hanem ha törölsz egy szóközt, akkor is elcsúsznak egy kicsit, ha beírsz egyet, akkor is. Gubb
Részletesség
[szerkesztés]Fiúk, elképesztő, amit itt összeszedtetek, ez már lassan könyv :) --Serinde 2005. április 15., 11:14 (CEST)
Köszönjük! @:-) Remélem, hogy van egy-két fiatal az országban, akik számára egyben nagyon hasznos könyv is lesz!
~Frege Forever~
\ G /
\|/
|
/ \
/ \
Kvantorok
[szerkesztés]A betett kép egyelőre ezeket feleslegessé tette. Gubb
- A-kvantifikáció vagy egyetemes állítás, a modern logikában univerzális kvantifikáció (állító ítéletre)
ω
├──────────┐ ┌───── Φ(ω)
╰─╯
„Minden omega egyedre igaz a Φ tulajdonság”
- E-kvantifikáció vagy egy egyetemes tagadás (univerzális kvantifikáció (tagadó ítéletre)
ω
├──────────┐ ┌───┬── Φ(ω)
╰─╯
„Egyetlen omega egyedre sem igaz a Φ tulajdonság” (mindegyikre a Φ tagadása igaz)
- I-kvantifikáció vagy részleges állítás, a modern logikában egzisztenciális kvantifikáció (állító ítéletre)
ω
├───┬──────┐ ┌───┬── Φ(ω)
╰─╯
„Van olyan egyed, amelyre igaz a Φ tulajdonság” (furcsa módon ez a tradicionális logikában állítónak tartott ítélet Frege rendszerében kétszeresen is tagadó, mivel a „van olyan egyed, melyre Φ igaz” egzisztenciális állítást magában foglaló univerzális formára hozva a „Nem minden omega egyedre igaz Φ tagadása” állítást kapjuk).
- O-kvantifikáció vagy részleges tagadás, a modern logikában egzisztenciális kvantifikáció (tagadó ítéletre)
ω
├───┬──────┐ ┌────── Φ(ω)
╰─╯
„Van olyan egyed, amelyre nem igaz a Φ tulajdonság” (ti. „nem minden ω-ra igaz Φ”, ami valóban azt jelenti, hogy van olyan, melyre nem igaz).
Egy kis esszé
[szerkesztés]Hogy lássunk olyan levezetést, melyben negáció is szerepel, demonstráljuk a kétdimenziós fogalomírás erejét, és még egy harmadik célból is; adunk még egy levezetést, de Frege eredeti jelölésmódjával (kiderül majd, itt az „eredeti” kifejezés minősítő értelmét sem lehet tagadni!). Írjuk fel a 26). tételt (Frege számozásában a 9).) Frege eredeti szimbólumaival:
26). ├────────┬──┬──┬── C
│ │ └── A
│ └──┬── C
│ └── B
└─────┬── B
└── A
Azonnal látható, hogy ha a 26). tételben, annak 3 „ága” közül a legalsóban a B formula helyére a ~~A→A formulát helyettesítjük (természetesen a helyettesítést a B formula egyéb előfordulásainak helyén is elvégezve), akkor ez a legalsó ág teljesen ugyanaz lesz, mint a 1). axiómaformula, ha abban a B formula helyébe a ~~A formulát helyettesítjük; és így a 26). formula másik két ága (illetve ami a behelyettesítés után válik belőlük), leválasztható:
27). ├────────┬───┬────┬─────── C
│ │ └─────── A
│ └──┬───────── C
│ └─┬─────── A
│ └──┬──┬─ A
│
└────┬───┬─────── A
│ └──┬──┬─ A
└─────────── A
Hiszen ha felírjuk az említett módon az említett axiómát:
28). ├───────────┬──┬─────── A
│ └──┬──┬─ A
└────────── A
A leválasztás után marad a következő ítélet, mely egy újabb levezetett törvény:
29). ├───────────┬──┬────────── C
│ └────────── A
└──┬────────── C
└──┬─────── A
└──┬──┬─ A
Itt már nagyobb gondban vagyunk. A formula alsó ága („ágnak” a továbbiakban az ítéletvonaltól eredő fő tartalomvonalról függőlegesen leágazó tartalomvonalhoz tartozó formulákat értjük, „alsóbbnak” pedig azokat az ágakat, melyek az ítéletvonalhoz közelebb ágazódnak le); (A→A)→C alakú. Az ilyen implikációs formulákra nézve, melyek előtagja is implikáció – nevezzük az ilyeneket balrekurzívnak – az axiómák közvetlenül nem használhatóak (mert mindegyikük, vagy mindegyikük előtagja olyan implikációs formula; melynek (elő-)utótagja az implikációs formula, nem pedig az (utó-)utótagja). Frege előnyben részesítette az A→(B→C) alakú, jobbrekurzív formulákat. De ez a gond is megoldható, ha az eddigieknél kicsit bonyolultabb behelyettesítést alkalmazunk: a legelső kínálkozó utótagot (C) helyettesítsük egy olyan implikációval, melynek előtagja tetszőleges, utótagja pedig a legalsó ág előtagja. Tehát a C helyébe írjuk be például, hogy X→(~~A→A). A következő adódik:
30). ├───────────┬──┬──────────── X→(~~A→A)
│ └──────────── A
│
└──┬─┬──┬─────── A
│ │ └──┬──┬─ A
│ │
│ └────────── X
│
└────┬─────── A
└──┬──┬─ A
Így elértük, hogy az alsó ág axiómaformula legyen, mégpedig a következő:
31). ├──────────────┬───┬───┬─────── A
│ │ └──┬──┬─ A
│ │
│ └─────────── X
│
└───────┬─────── A
└──┬──┬─ A
A leválasztás után marad a következő ítélet, mely egy újabb levezetett törvény:
32). ├────────────┬──┬───┬────────── A
│ │ └─────┬──┬─ A
│ └────────────── X
└───────────────── A
Figyelem: innetől kezdve hibás!
[szerkesztés]Ez pedig olyan ítélet, melyhez könnyűszerrel találunk olyan helyettesítést, ami után az 1). axiómát újra alkalmazhatjuk: az X tétel, mely máshol nem is fordul elő, szinte kínálja, hogy helyettesítsük a B→A formulával (de B itt is tetszőlegesen választható). Ezzel a 32). formulából keletkező 33). formula két alsó ága nem lesz más, mint az 1). axióma:
33). ├────────────┬──┬───┬────────── A
│ │ └─────┬──┬─ A
│ │
│ └───┬────────── A
│ └────────── B
└───────────────── A
A leválasztás után marad a következő ítélet, mely egy újabb levezetett törvény:
34). ├───────────────────┬────────── A
└─────┬──┬─ A
Ez tehát az 5). számú ~~A→A axióma! Most már, az előbb említett demonstratív jellegű célok elérésén túl azt is megmutattuk, hogy Frege axiómái nem függetlenek, redukálhatóak lennének.
Frege-axiómarsz. függetlensége stb.
[szerkesztés]Már Ruzsa Imre is észrevette (hacsak nem előtte valaki; de ő mindenesetre említi (kb. 66. old.), hogy pl. a 3). axióma; Frege számozásában a 8). formula; levezethető az első két axiómából ( az 1). és 2). formulákból ). A David Hilbert által megadott axiómarendszer az ítéletkalkulusra mindössze 3 db. axiómából áll: Frege 1)., 2). és 4). axiómájából; a másik három egyenlőségjel- és kvantormentes axióma ( 3).; 5)., 6).) felesleges. Egy összevonást már Frege is javasol a Fogalomírás előszavában: „Utólag vettem észre, hogy a (31.) és (41.) formulák összevonhatóak az egyetlen a=a formulába; és ezzel néhány további egyszerűsítés lehetségessé válik.” Tehát az 5). axiómát, ~~A→A-t össze lehet vonni a 6).-kal; A→~~A-val.
Ruzsa Imre további észrevétele, hogy a 28). és 31). formulák, azaz az (A→B)→(~B→~A) axióma és a A→A ( a 4). és 5). axiómák) összevonhatóak a következő axiómává: (A→B)→(B→A), sőt ebből nemcsak az előbb említett kettő, hanem az A→A axióma ( a (41.) formula, 6). axióma ) is levezethető.
Az biztos, hogy (A->B)->(~B->~A) ? Csak mert ez az első két axiómához hasonlóan tétele az intuicionista kalkulusoknak is, és így nem lenne elég erős az axiómarendszer egy klasszikus logikához. Egyébként most készülök írni mindjárt egy logikai kalkulus vagy valami hasonló szócikket. attila vita 2010. július 5., 20:28 (CEST)
Levezetett tételek
[szerkesztés]Axok
[szerkesztés]- axok
- ABA, BAB stb.
- ABC>(AB)(AC)
- DBA>BDA (levezethető! - ?)
- (--A)A
- A(--A)
- AB>(-B)(-A)
Fontosak
[szerkesztés]- AA (reflex)
- BAA (elnyelés)
- AB>BC>AC (Barbara)
- A>[X(--A)A] (elég lényegtelen)
Kellene
[szerkesztés]- kellene: a Hilbert 3. (fontos!)
- nem ártana: A(--A)>(--A)>A (csak úgy játszásiból, mert ez se jó tkp. semmire)
még 1.
[szerkesztés]Ax3>X>Ax3, előtag: Ax3 MP, marad X-Ax3 azaz X>DBA>BDA, alk:Ax2, lesz:
- XDBA>XBDA,
- (X>D>BA)>(X>B>DA); X|BA-val az előtag Ax1 MP, marad
- BA>B>DA (#) Ax2:
- (BA>B)>(BA>DA) Ax2:
- [(BA)B>BA]>[(BA)B>DA] sajnos balrekurzív
- -ben B|--A, D|-A:
- --AA>--A>DA, Ax5.:
- --A>DA
- --A>-A>A, de a --A>A felhasználásával
Wittgenstein
[szerkesztés]"Ludwig Wittgenstein Tractatusában általában a formális logikai nyelveket nevezte „fogalomírásnak”, ezzel az elnevezéssel kívánva emléket állítani ezen rendszerek úttörő kutatójának, Fregének." - angol wikiből származó feltételezés. nem találok ilyet a Tractatusban, de nem is túl lényeges, inkább csak lábjegyzetet érne. ♥♥♥ Kerge Kísértet ✍ 2012. május 24., 11:14 (CEST)