Vita:Gauss-egész

Ez a szócikk témája miatt a matematikai műhely érdeklődési körébe tartozik.
Bátran kapcsolódj be a szerkesztésébe! Besorolatlan Ezt a szócikket még nem sorolták be a kidolgozottsági skálán. Nem értékelt Ezt a szócikket még nem értékelték a műhely fontossági skáláján. Értékelő szerkesztő: ismeretlen

Nem lenne jobb egyes számot használni? Az útmutató csak nagyon speciális esetekre ajánlja a többes számot. Adam78 ✉ 2007. április 9., 20:27 (CEST)

Ha $p$ hagyományos prím, pontosan akkor Gauss-prím, ha $p\equiv 3\ (\!\!\!\!\!\!\mod \ 4)$.

Bizonyítás:

1. A 2 Gauss-összetett hagyományos prím, mert $2=(1+i)(1-i)$.
2. Ha és amennyiben a $p$ hagyományos prímre teljesül, hogy $p\equiv 1\ (\!\!\!\!\!\!\mod \ 4)$, akkor felírható legkevesebb 2 Gauss-prím szorzataként (ui. felírható $(a+bi)(a-bi)$-ként)

Ugyanakkor ha $n$ hagyományos összetett szám, akkor Gauss-összetett szám, ui. bármilyen hagyományos egész Gauss-egész is. Alfa-ketosav ^vita 2019. július 17., 17:22 (CEST)