Vita:Eukleidész-féle szám
Új téma nyitásaLegutóbb hozzászólt Alfa-ketosav 5 évvel ezelőtt a(z) Ugyanez működik n k = ∏ p prím, s π ( p ) < k p {\displaystyle n_{k}=\prod _{p{\text{ prím, s }}\pi (p)<k}p} esetén n k − 1 {\displaystyle n_{k}-1} -re is, ahol π ( x ) {\displaystyle \pi (x)} az x {\displaystyle x} -nél nem nagyobb prímek száma, és teljesül, hogy k > 1 {\displaystyle k>1} (ha k = 1 {\displaystyle k=1} , akkor 2 − 1 = 1 {\displaystyle 2-1=1} megegyezés szerint nem prím, ha pedig k = 0 {\displaystyle k=0} , akkor a szorzat üres szorzat, melynek értéke 1, s 1 − 1 = 0 {\displaystyle 1-1=0} egyértelműen nem prím. témában
|
Ez a szócikk témája miatt a matematikai műhely érdeklődési körébe tartozik. Bátran kapcsolódj be a szerkesztésébe! |
| Besorolatlan | Ezt a szócikket még nem sorolták be a kidolgozottsági skálán. |
| Nem értékelt | Ezt a szócikket még nem értékelték a műhely fontossági skáláján. |
| Értékelő szerkesztő: ismeretlen | |
horrorsab
[szerkesztés]A szakirodalom ilyen néven és ilyen fogalomzavarral bizonyára nem tartja számon ezt az elnevezést, amely erősen saját kutatás ízű. Valójában nem egy számról, hanem egy, a prímszámokon értelmezett számsorozatról van szó, ha már ragaszkodunk a cikkszerző azon elgondolásához, hogy ez valami önálló fogalom. Érdekes kutatási téma, de a publikálás helye nem itt van. ♥♥♥ Kerge Kísértet ✍ 2012. május 23., 19:59 (CEST)
- Több nyelven van róla szócikk, talán mégsem "saját kutatás". Pl. en:Euclid number. A horrorsablont kivettem. misibacsi*üzenet 2014. május 25., 15:07 (CEST)
Ugyanez működik esetén -re is, ahol az -nél nem nagyobb prímek száma, és teljesül, hogy (ha , akkor megegyezés szerint nem prím, ha pedig , akkor a szorzat üres szorzat, melynek értéke 1, s egyértelműen nem prím.
[szerkesztés]
| k | Prím? | |
|---|---|---|
| 2 | 5 | Igen |
| 3 | 29 | Igen |
| 4 | 209 | Nem |
| 5 | 2309 | Igen |
| 6 | 30029 | Igen |
| 7 | 510509 | Nem |
| 8 | 9699689 | Nem |
| 9 | 223092869 | Nem |
Mint az itt látható táblázatból kiderül, ez se ad ki ugyan mindig prímszámot, de ugyanúgy működik, mint az Eukleidész-féle módszer, csak nem +1, hanem -1 van a végén.