Wikipédia:Tudakozó/Archívum/2011-11-10

A Tudakozó főoldala • Én szeretnék választ adni! •  Archívum •  Eszmecsere a válaszadó önkéntesek között• Válaszadó sablonok •  TUGYIK

Egy szótárba illő kérdésnek, a szavak értelmezésének inkább a Wikiszótárban nézz utána.
A Wikipédia Tudakozójának önkéntesei vagyunk, és enciklopédiába, lexikonba való témákban igyekszünk választ adni. Megkérünk, hogy először a Wikipédia automatizált belső keresőjével próbáld a választ megkeresni, és csak ha ott nem találtad meg, akkor kattints ide, és tedd fel nekünk a kérdésedet!

A kérdésed (nem a válasz még!) egy-két perc elmúltával a mai kérdéseket tartalmazó lap alján fog látszani.
(Ha mégsem látszana, akkor próbáld meg a lapot a böngésződben frissíteni.)
Kérünk, hogy legyél türelemmel – itt mindenki a szabad idejét fordítja arra, hogy a segítségedre legyen.
Esetleg csak holnap, holnapután akad valaki, aki válaszolni tud neked, sőt néha még később írnak be egy választ a már archivált lapra.
Ha a mai lapot később keresed, ezt írd be a keresőablakba: Wikipédia:Tudakozó/Archívum/2025-02-12, vagy keresd az Archívumban.

A legutóbbi pár nap:

Wikipédia:Tudakozó/Archívum/2025-02-08 Négy napja

Wikipédia:Tudakozó/Archívum/2025-02-09 Három napja

Wikipédia:Tudakozó/Archívum/2025-02-10 Tegnapelőtt

Wikipédia:Tudakozó/Archívum/2025-02-11 Tegnap

Wikipédia:Tudakozó/Archívum/2025-02-12 Ma

2011. 11. 7. « 2011. 11. 8. « 2011. 11. 9. « 2011. 11. 10. » 2011. 11. 11. » 2011. 11. 12. » 2011. 11. 13.

Hol mérték a Földön az eddigi ... (hőmérséklet)

Megválaszolva. Ha további kiegészítést akarsz tenni, akkor kattints a szakaszcím mellett a [forrásszöveg szerkesztése] feliratra. Ha új kérdést akarsz feltenni, kattints ide!

Azt szeretném megtudni, hogy

== Hol mérték a Földön az eddigi legmelegebbet ==

== Hol mérték a Földön az eddigi leghidegebbet ==

--77.234.79.77 (vita) 2011. november 10., 18:34 (CET)

válasz: Hol mérték a Földön az eddigi legmelegebbet és a leghidegebbet? - vitorla^vita 2011. november 10., 19:47 (CET)

Osztás kétjegyű számmal

Megválaszolva. Ha további kiegészítést akarsz tenni, akkor kattints a szakaszcím mellett a [forrásszöveg szerkesztése] feliratra. Ha új kérdést akarsz feltenni, kattints ide!

Azt szeretném megtudni, hogy

hogyan kell osztani kétjegyű számmal?

--85.119.12.27 (vita) 2011. november 10., 19:14 (CET)

válasz-1: A kérdés érdekesebb annál, mint amilyennek sokak szemében látszik. Nemrég írtam egy apró programot az extrém hosszúságú számok osztására, és a feladat algoritmizálása nem is olyan egyszerű. Én a hajdan az általános iskolában nekem megtanított írásbeli módszert ismerem, és ebben a másik három alapműveletnél sokkal több van a számolást végző emberre bízva.

A demonstrációs példa legyen ez: 21768:23.

Az osztandó eleje felől jobbra kell haladni. Vegyük az osztó számjegyeinek számával (2) azonos hosszú számot az osztandó elejéről: "21". Ez kisebb, mint az osztó, ezért tegyük hozzá a következő jegyet: "217". Most egy becslést kell végezni arra, hogy ebben a 23 hányszor van meg. Ha a becslésünk rosszul sikerül, jobb becslést kell tenni, mielőtt továbbmehetnénk. Például a becslésem 7. Írásban vissza kell szorozni az osztót, úgy, hogy az osztandóból vett szakasz alá, jobbra igazítva írjuk le. Tehát a "217" alá a "161" kerül (7×23=161). A szorzást nem kell külön helyen megcsinálni, egyből írható a megfelelő helyre, a jobb oldali számjegytől kezdve, ahogy kell. Most kivonjuk a 217-ből a 161-et, és a különbséget a 161 alá írjuk. A különbség 56. Az a baj, hogy ez nagyobb az osztónál, 23-nál, vagyis a becslésünk sikertelen, újra kell próbálkoznunk. A hányadosban a 7-et javítsuk egy pontosabb becslésre, legyen 9. Jön a visszaszorzás: 9×23=207, vagyis a "217" alá odakerül a "207", és a kettőt kivonjuk egymásból, a részmaradék 10. Ez jó maradék, mert kisebb az osztónál, de nem kisebb 0-nál.

Most a "10"-hez hozzá kell tennünk az eredeti osztandó következő számjegyét, tehát a 21768-ból a 6-ost, az új részosztandó így "106" lett. Most ezzel kell a fentieket folytatni, tehát becslés a 106:23-ra, amit most eltalálunk, és az értéke 4. Visszaszorzás: 4×24=92, leírjuk, jobbra igazítva a "106" alá a "92"-t, és megcsináljuk a kivonást, 106–92=14, leírtuk a "14"-et. Ez is megfelel a követelménynek, tehát a számítás folytatható, a hányadosból eddig a "9" és a "4" lett meg, azaz "94".

Hozzávesszük az osztandó következő jegyét (8), a "148" osztva 23-mal 6, 6×23=138, 148–138=10. A hányadosunk már "946"-nál jár. Az osztandó jegyei elfogytak, és itt két dolog következhet. Az egyik az, hogy kijelentjük: "21768-ban a 23 megvan 946-szor, és marad 10".

A másik lehetőség pedig az, hogy itt a hányados végére kitesszük a tizedesvesszőt, és az osztandóból, több jegye nem lévén, ezentúl mindig egy 0-t teszünk hozzá a részmaradékhoz, vagyis most a bal oldali részen legalul levő "10" maradékból "100"-at csinálunk, és folytatjuk az eljárást mindaddig, amíg a maradék egyszer 0-ra jön ki, vagy amíg a hányados hossza eléri a nekünk megfelelő számú tizedesjegyeket.

Egy fontos dolog van még: ha az osztandóból a maradékhoz hozzávesszük a következő jegyet, majd elvégezzük a becslést, akkor ha az 0-ra jön ki, akkor minden egyes alkalommal le kell írni azt a nullát a hányados végére, mielőtt tovább mennénk. (A visszaszorzás ilyenkor elhagyható, de ha valaki el tud tévedni, akkor csak csinálja meg a visszaszorzást is nullával, annak rendje és módja szerint.) És ha a hányados legelejére már odakerül a tizedesvessző, mert az osztandó kisebb az osztónál, akkor persze végül a vessző elé is odaírunk egy 0-t, mert a magyar számábrázolásban ez így a helyes, ellentétben az amerikai rendszerrel.

Az egész eljárásban az a bizonyos becslés a kínos pillanat, mert ha az rosszul sikerül, akkor javítanunk kell a már leírt számjegyeket az eredményben is és a maradékszámításban is. A leírt eljárás egyébként mindig működik, függetlenül az osztó számjegyeinek számától.

Ha bárki tud egy ennél egyszerűbb osztási módszert, akkor velem is jót tenne, ha itt leírná azt. - Orion 8 ^vita 2011. november 10., 23:13 (CET)

(Szerkesztési ütközés után)

válasz-2:

Túl szűkszavúan kérdezel! Nem tudom kitalálni, miért tetted fel a kérdést!

Azt is kellene tudnom, hogy hány éves vagy: most tanulod az osztást alsó tagozatosként, vagy már felső tagozatos vagy? Hogyan magyarázhatok - ismered-e az osztással kapcsolatos alapfogalmakat: osztandó, osztó, tört, tizedestört, számláló, nevező, hányados stb.?

Ha alsó tagozatos vagy, akkor - azt hiszem - csak a maradékos osztást ismerheted, illetve kell ismerned...

Azt mondom el, hogyan tanították nekem, amikor alsó tagozatos iskolás voltam! Az az érzésem, hogy te tkp. erre vagy kíváncsi, mert ma már minden gyerek számológépet használ, s nem nagyon tudnak papíron számolni, számítógép nélkül.

Kétjegyű számmal ugyanúgy kell osztani, mint egyjegyűvel, háromjegyűvel, akárhány jegyűvel.

Írd fel az osztást - legyen a feladat például az, hogy az 5768-at el kell osztanod 23-mal. Így néz ki:

5768 : 23 = ?

Az osztás jele a kettőspont(:). Az osztásjel előtti számot nevezzük osztandónak, az utána álló számot az osztónak, az egyenlőségjel utáni számot (ugyanis lesz ott is egy szám, ha elvégeztük már az osztást) pedig hányadosnak.

Az osztás technikája

Így kezdünk hozzá:

57'68 : 23 =

vagyis balról leválasztunk (felül teszünk oda egy vesszőt) az osztandóból annyi számjegyet, amennyiről tudjuk, hogy megvan benne az osztó, legalább 1-szer, legfeljebb 9-szer. Mi most az első két számjegyet jelöltük ki, a 57-et. Ebben a 23 megvan 2-szer. Írjuk le a 2-t az egyenlőségjel után:

57'68 : 23 = 2

Na, most kiszámoljuk, van-e ennek a kis osztásnak maradéka! 2*23 = 46, 57-hez kell még 11. Ezt a maradékot az 57 alá írjuk, pontosan igazítva, így:

57'68 :23 = 2

11

A következő lépés az, hogy ehhez a maradékhoz hozzáírjuk az osztandó következő számjegyét (a számjegy után felül vesszőt teszünk - így nem lehet eltéveszteni azt, hogy hol tartunk az osztásban):

57'6'8 : 23 = 2

116

Most úgy folytatjuk az osztást, hogy erről a 116-ról állapítjuk meg, hogy hányszor van meg benne a 23! Kis fejszámolás után tudjuk, hogy 5-ször - persze, mert 5*23 = 115. Ezt az 5-ös számot az egyenlőségjel utáni 2 mögé írjuk:

57'6'8 : 23 = 25

116

Most is kiszámoljuk, van-e ennek a kis osztásnak maradéka! 5*23 = 115, 116-hoz kell még 1. Ezt a maradékot a 116 alá írjuk, pontosan igazítva, a 6-os alá az 1-est, így:

57'6'8 : 23 = 25

116

__1 (a _ kinézetű jelek az üres helyeket jelzik)

A következő lépés megint az, hogy ehhez a maradékhoz hozzáírjuk az osztandó következő számjegyét (a számjegy után felül most is vesszőt teszünk):

57'6'8' : 23 = 25

116

__18

Most is ugyanúgy folytatjuk az osztást, mint az előbb. Most erről a 18-ról állapítjuk meg, hogy hányszor van meg benne a 23! Kapásból tudjuk, hogy nincs meg benne! Persze, hiszen 18 kevesebb 23-nál. Vagyis ennek a kis osztásnak az eredménye: 0! Ezt a 0 számjegyet az egyenlőségjel utáni 25 mögé írjuk:

57'6'8' : 23 = 250

116

__18

Mivel több számjegye az osztandónak nincs, az osztás folyamata itt befejeződik! Az eredmény:

5768-ban a 23 (végül is) 250-szer van meg. Az osztásnak van maradéka, ez a legalsó sorban lévő 18.

vitorla^vita 2011. november 10., 23:29 (CET)

Érdekes, hogy én is 23-mal osztottam... - vitorla^vita 2011. november 10., 23:29 (CET)

Akkor most a számmisztika tudorai következnek. - Orion 8 ^vita 2011. november 10., 23:53 (CET)

A 23 egy prímszám, 23 pár kromoszómánk van, a legtöbbet idézett zsoltár a 23..

 Karmela posta 2011. november 11., 23:38 (CET)

Fontos megállapítást tettél! A prímszámot tudtam, akkor is, amikor írtam az osztás folyamatát, de ennek tudata egyáltalán nem zavart a fogalmazásban! Most, utólag (de jó, hogy utólag... mert így megúsztam a hirtelenkedő agyonjavítást, ami köztudottan veszélyes!), hogy a kromoszómák száma is ennyi... Mert bizonyára mondtam volna, hogy „Nahát, nem való az ilyesmi egy alsó tagozatosnak!”, tényleg mindenben szex van!
(A zsoltárokról semmit nem tudok, nélkülük nőttem fel.) - vitorla^vita 2011. november 12., 00:00 (CET)

Egyébként ha ötből kivonjátok a gyök kettőt, meg hozzá is adjátok, és az így kapott két számot összeszorozzátok: ha hiszitek, ha nem, 23 jön ki. ♥♥♥ Kerge Kísértet ✍ 2011. november 12., 00:28 (CET)

Egy hasonló varázslatot minden négyzetszám mínusz kettő számmal meg tudsz csinálni :)

 Karmela posta 2011. november 12., 07:00 (CET)