Vita:Tautológia (logika)

Ez a szócikk témája miatt a matematikai műhely érdeklődési körébe tartozik.
Bátran kapcsolódj be a szerkesztésébe! Besorolatlan Ezt a szócikket még nem sorolták be a kidolgozottsági skálán. Nem értékelt Ezt a szócikket még nem értékelték a műhely fontossági skáláján. Értékelő szerkesztő: ismeretlen

Igazából az, hogy mi a tautológia, eléggé kétértelmű, sokszor összevissza használják. Ha viszont már beszélnek analitikus állításról, akkor már megkülönböztetik tőle a tautológiát. A tautológia a logikai formája miatt igaz. így az $\scriptstyle {x\vee \lnot x}$ valóban tautológia. Sokszor hozzák viszont fel a tautológiára példának a következőt:

(1) „Minden agglegény nőtlen.”

tágabb értelemben, komoly könyvekben nevezik ezt is tautológiának, de erre azért látható, hogy valami komoly különbség mégis van:

logikai elemzése (1)-nek:

$\scriptstyle {\forall x}$ agglegény $\scriptstyle {(x)\rightarrow }$ nőtlen$\scriptstyle {(x)}$

Ez nem a logikai formája miatt igaz! Ám alakítható úgy, hogy a logikai formája miatt legyen igaz: felveszünk egy (talán kissé buta) jelentésposztulátumot, hogy

(1) „Az >>agglegény<< azt jelenti, hogy >>nőtlen férfi<<.”

Így ez a két formulánk lesz:

$\scriptstyle {\forall x}$ agglegény $\scriptstyle {(x)\rightarrow }$ nőtlen$\scriptstyle {(x)}$ agglegény(x) $\scriptstyle {\Leftrightarrow _{df}}$ nőtlen $\scriptstyle {(x)\land }$ férfi $\scriptstyle {(x)}$

És így már kész a tautológia ($\scriptstyle {A\land B\rightarrow A}$). A tautológia egyébként szinoním a logikai igazsággal. Tehát tautológia vagy logikai igazság az, ami az állítás logikai formája miatt igaz, és analitikus igazság az, ami a szavak jelentése miatt igaz. Így az agglegényes példa analitikus igazság, de nem tautológia, a szónak az ő szigorúbb értelmében.

(Két példa arra, hogy hol hosználják 'rosszul' a tautológia szót: Farkas-Kelemen: Nyelvfilozófia, és Ludwig Wittgenstein: Logikai vizsgálódások. )

Érdemes szerintem a szűkebb értelmét tekintve megírni a szócikket, és akkor lehet analitikus igazság szócikk is.

Azzal vigyázni kell még, hogy az 'azonosan igaz állítások'-ról is van szó a cikkben. Az 'Alkonycsillag=Hajnalcsillag' állítás azonosan igaz, de biztosan nem tautológia, sem nem analitikus állítás ('csak' szükségszerű állítás)! Hogy miért is azonosan igaz, az egy hosszabb esszétéma, de nagyon érdekes ám, a merev jelölőkkel van összefüggésben. Ajánlgatok kicsit: S. A. Kripke: Azonosság és szükségszerűség :) Attila ^vita 2008. március 16., 17:27 (CET)

(Két példa arra, hogy hol használják 'rosszul' a tautológia szót: Farkas-Kelemen: Nyelvfilozófia, és Ludwig Wittgenstein: Logikai vizsgálódások. )

Őőő, egyrészt L.W. biztos meg tudná indokolni, hogy mért úgy használja a tautológia szót, másrészt F.-K. könyve (bár asszem kétkötetes), biztos jó nyelvfilozófiai témákban, de a logikai megjegyzéseik olyan TIT szintűek és nem hinném, hogy nagyon komolyan lehetne venni őket.Mozo ^vita 2008. április 30., 16:24 (CEST)

hát L.W. csak úgy használja 'rosszul', hogy az analitikus igazsággal szinoníman használja. (A „rosszul” azért idézőjelben, mert igazából nincs semmi előírás, hogy mi a tautológia... Csak vannak szokások. Mindenesetre, ha ugyanúgy használnánk, akkor nem lenne szavunk arra, hogy miben más a „minden agglegény nőtlen” és a „minden nőtlen férfi nőtlen” közti releváns különbségre, holott lenne +1 szavunk mindkettőre.) De mi a lényeg. Az „azonosan igaz állítás-tautológia” egy logikai definíció. Aztán van egy nagyon hasonló nevű filozófiai definíció is, a „logikai formája miatt igaz-tautológia”. Utóbbi persze adja az előbbit (nem véletlen az egybecsengés), de az előbbiből nem következik az utóbbi. Eszemben sincs hozzányúlni ehhez a cikkhez - főleg, hogy a modális logikához kéne nyúlkálnom - viszont majd nyúzom Okrit, hogy csináljunk egyértelműsítő lapot, és legyen onnan egy Tautológia (logika), és egy Tautológia (filozófia) szócikk. Attila ^vita 2008. április 30., 22:45 (CEST)

Fene se tudja, lehet, hogy nekivágok a tautológia (logika)-nak. Talán már írtam, hogy egy olyan szerkesztő kezdte el, aki sok tekintetben művelt volt, más tekintetben rendkívül tájékozatlan, ámde ennek nagyon nem volt tudatában, és amellett, hogy mindenkit csesztetett, kitartott a hülyeségei mellett és ez több szócikken meglátszik (asszem még pl a dedukción). Mozo ^vita 2008. május 1., 09:09 (CEST)

Tautológia (logika)

Ezek a megjegyzéseim pont ugyanúgy Attila gondolataihoz fűződnek, csak azt gondoltam előkészíthetjük a szakaszcímben lévő szócikket.

Szóval tautológia, ami a formája miatt igaz, ez nekem tetszik. Ám látom a matematikai logikusok várakozó és egyre inkább fintorba forduló tekintetét. Világos mi van emögött (a kétféle használat ördögi félreértése). Amire egy logikus/logikafilozófus gondol, az a "logikai igazság" fogalma, azaz keressük a logika azonosságait -- ezek lennének a tautológiák. Másrészt a matematikai logikában egyértelműen a minden mondatváltozó-érékelés esetén az igaz értéket felvevő mondatokat.

Aztán a "formája miatt" kitétel is kritizálható (sőt talán értelmetlennek nyilvánítható). Ha jobban megnézzük, logikai igazság a predikátumlogikában az a mondat, mely az üres premisszaosztályból levezethető. Ám, a Gödel-féle teljesség miatt ez pont az a fogalom, hogy minden modellben következik az üdes osztályból. Ha a modellelmélet valami tartalmit jelent, akkor a "formája miatt" nem jelöl ki külön, jellegzetes mondatosztályt.

Egy szócikkben 'Tautológia (logika)' mindenképpen ki kell térni három dologra:

1) sokféleképpen gondolnak tautológiára

2) a magyar nyelvben leginkább a matematikai logikusok használják (mégpedig a fenti értelmben), nem úgy az angolban, ahol a köznyelv is használja a tautológiát (és a szillgoizmust is, amit mi megint nem használunk a metrón utazva)

3) amit logikai/logikafilozófiai értelmeben kifejez, az főleg a logikai igazság vagy más néven logikai szükségszerűeég fogalma. Ez az amit Attila fejtegetett fönnt. Ennek "szükségszerű" jelzőjét illenék igazolni. Amúgy a szükségszerűség igazolására egy csodálatos bizonyítás találtam, csak kevés a margó semhogy befogadná :) (ráadásul saját kutatás és így csínján -- persze az érvelés triviális, csak intenzionális szemanatikát igényel, szóval bárki aki ismeri az intenzió formális fogalmát az megalkothatja). Mozo ^vita 2008. május 2., 16:19 (CEST)

mi az, hogy "ítéletlogikai törvény" a tautológia szempontjából?

mi az, hogy "ítéletlogikai törvény" a tautológia szempontjából? gyarmati ^vita 2022. június 30., 21:46 (CEST)