Vita:Tökéletes számok

Ez a szócikk témája miatt a matematikai műhely érdeklődési körébe tartozik.
Bátran kapcsolódj be a szerkesztésébe! Vázlatos Ez a szócikk vázlatos besorolást kapott a kidolgozottsági skálán. Nagyon fontos Ez a szócikk nagyon fontos besorolást kapott a műhely fontossági skáláján. Értékelő szerkesztő: Gubb (vita), értékelés dátuma: 2011. január 20.

Negatív tökéletes számok?

"Tökéletes számoknak nevezzük azokat az egészeket, amelyek megegyeznek osztóik összegével (az 1-et beleértve, önmagukat kivéve)."

Van értelme (tradíció szempontjából) negatív tökéletes számokról beszélni? Nem szoktuk csak a pozitív egészekre korlátozni? Egyébként szerintem matematikailag is gondot okoz a negatív számok (vagy a negatív osztók) megengedése, mert e számkörben egészen mások az osztók, pl. így 6 nem tökéletes: (a számot magát kivéve) σ_Z(6)-6 = -6+-3+-2+-1+1+2+3=-6 ≠ 6, vagyis 6 nem tökéletes szám. Tehát

1. korlátozni kellene a definíciót a pozitív osztókra
2. még ebben az esetben is kérdéses, tradicionálisan szoktunk-e beszélni negatív tökéletes számokról (nem tudom: lehet, hogy igen). ♥♥♥: Gubb  ✍    2006. szeptember 7., 22:13 (CEST)

Döntöttem végre: nincs ennek értelme. Csak pozitív tökéletes számok léteznek (néhány éve már javítottam, de aztán rögtön vissza is állítottam, vsz. véletlenül). ♥♥♥ Γουββος Θιλοβούββος ✍ 2011. január 20., 19:15 (CET)

Már bocs, de a definíció az ókori görögöktől jön, akik (úgy tudom) nem nagyon ismertek negatívokat. – 212.24.189.120 ^üzenőlapja  2012. november 26., 20:12‎ CET (A hozzászóló azonosítóját és a megjegyzés időbélyegét egy másik szerkesztő pótolta. Lásd: Wikipédia:Aláírás)

Ha tanultál volna matematikát,akkor tudnád,hogy a természetes szám POZITÍV EGÉSZ SZÁM. – Aláíratlan hozzászólás, szerzője 84.0.216.151 (vitalap | szerkesztései) 2014. november 18. 17:29 (CET)

Ha meg te tanultál volna, akkor tudnád, hogy NEMNEGATÍV EGÉSZ SZÁM. (Persze vannak, akik a 0-át nem sorolják a természetes számokhoz, de szerintem nálunk a középiskolai könyvek többsége odasorolja a 0-át is). Amúgy meg, ez most hogy jön ide? A vita nem most íródott, hanem évekkel korábban, amikor még gondolom a fent idézett mondat szerepelt definícióként (tehát egész számról szólt a definíció, nem természetes számról). --Allegra d'Avignon ^vita 2014. december 5., 11:01 (CET)

Próbáljunk személyeskedéstől mentes vitát folytatni! Egyébként azon, hogy a 0 természetes szám-e, nem érdemes vitatkozni, ebben nincs egységes álláspont, ld. Természetes számok#Természetes szám-e a nulla?. --Tudor987 ^vita 2014. december 13., 14:08 (CET)

"Mire jó"?

A tökéletes szám egy érdekes dolog. Van gyakorlati felhasználása?

Robogos ^vita 2014. december 6., 22:06 (CET)

A középkorban versek, festmények és épületek struktúráját igazították hozzájuk, hogy a tökéletesség gondolatát ezzel aláhúzzák. A német Wikipédia cikke erről elég sokat ír: de:Vollkommene Zahl:Vollkommene Zahlen in Spätantike und Mittelalter. --Karmela posta 2014. december 7., 03:01 (CET)

Tökéletes számok "valódi osztói"

A "valódi osztó" Wikipédiás definíciója szerint az 1 nem valódi osztó... Így kicsit sántít az itt olvasható meghatározás:

"Más megfogalmazás szerint tökéletes szám minden olyan n egész, amelyre az osztóösszeg-függvény σ(n)=2n , vagy a valódi osztók összege s(n)=n. "