Vita:Metrikus tér

Ez a szócikk témája miatt a matematikai műhely érdeklődési körébe tartozik.
Bátran kapcsolódj be a szerkesztésébe! Jól használható Ez a szócikk jól használható besorolást kapott a kidolgozottsági skálán. Közepesen fontos Ez a szócikk közepesen fontos besorolást kapott a műhely fontossági skáláján. Értékelő szerkesztő: Misibacsi (vita), értékelés dátuma: 2009. szeptember 7.

Metrikus tér definíció

Már előre mondom, hogy a cikk nagyon tetszik, és az észrevételem jelentéktelen. Egész pontosan a metrikus tér definícióján változtatnék egy kicsit. A d tulajdonságai közül kihagynám az elsőt, két okból. A lényeges ok, hogy ez következik abból, hogy a $d(x,y):A^{2}\mapsto \mathbb {R} _{0}^{+}$, másrészt fentebb is az áll, hogy d-nek 3 tulajdonságot kell teljesítenie.

egyetértek, én is csak az angol verzió nyomására írtam bele, utólag, eredetileg 3 axiómásnak terveztem. Nyugodtan javíts bele a cikkbe itt és máshol is (sajnos nagyon egyedül írom a cikkeket, Kope néha besegít, de csak ritkán jön: így eddig nem volt aki ellenőrizze őket, más szempontokból is megnézze, mint az enyéiméiéi.). Gubb

Egy kérdésem is lenne, ha már itt vagyok. Szerepel ebben a cikkben a Cauchy–Bunyakovszkij–Schwarz-egyenlőtlenség. Ez az szócikk még nincs meg. Egyrészt esetleg megírnám, de mivel ennek jópár neve van, amik a 3 név bizonyos permutációiként állnak elő, így tanácsot kérek, hogy ezt technikalilag hogy kell megoldani. Vagyis, ha valaki Cauchy-Schwarz-Bunyakovszkij-egyenlőtlenséget keres, akkor is erre a cikkre kerüljön. Meg persze a többi változat esetén is.

[[User:Juhasz peter|✎]] 2005. június 3., 10:46 (CEST)

Nugyodtan írd meg. Én leggyakrabban úgy hallottam, hogy a következő betűrendbe írják: C-B-S-egyenlőtlenség (ha jól emlékszem, Freud R.: Linalg. illetve Szőkefalvi-Nagy: VFésFS könyvében is ez van, de nem biztos). Arra vigyázz, hogy a CB és BS között ne kötőjel legyen, hanem ún. ndash; mivel Adam78 nyelvész kollégánk véleménye szerint ez a szabatosabb helyesírás. Az könnyen megoldható, hogy a permutációkra (BSC, CSB stb.) és variációkra (CS, CB) redirekteket csináljunk: ezt majd megcsinálom, ha a cikk megszület- -ik/-ett/tett lenne/. Gubb 2005. június 3., 11:08 (CEST)

Azt döntsük el, hogy hogy legyen a cím: CBS-e, ahogy én írtam, vagy legyen betűrendben: BCS? Gubb

Azt hiszem a magyar matematikai irodalomban CBS a neve, ezt javaslom. Egyebkent praktikusan mind a het nemures reszhalmaz elofordul, peldaul sajat fulemmel hallottam Turan Palt, amikor a CBS alkalmazasakor azt mondta: most Schwartzolunk (=feketemunkat vegzunk).Kope 2005. június 3., 11:14 (CEST)

Én eddig mindig CSB-nak hallottam, de ez tényleg nem lényeges, ha az atirányításokat Gubb megcsinálja. És akkor Kope javaslata alapján CBS lesz a főcím. [[User:Juhasz peter|✎]] 2005. június 3., 13:14 (CEST)

Rizsa

1. Ha bizonyos függvények nem is folytonosak, mindenesetre előállíthatóak folytonos függvények sorozatának határértékeként. A határértékképzés (mármint függvénysorozat határértékének képzése) kivezet a folytonos függvények köréből. A kérdés, hogy hova. Ezt René-Louis Bairenek sikerült megoldania; és ezzel a valós függvények egy viszonylag áttekinthető osztályzását adnia.
2. Weierstrass eredményénél nem kisebb meglepetést és gondot okozott, hogy Georg Cantornak sikerült bebizonyítania, egy négyzetnek és oldalának, vagy tetszőleges más szakasznak ugyanannyi pontja van. Eredményét saját maga is megdöbbenéssel, hitetlenkedéssel fogadta, annál is inkább, mivel a két ponthalmaz közti bijekció szemléletesen nem volt jól reprezentálható, elképzelhető. 1890-ben azonban Giuseppe Peano konstruált egy szemléletes görbét, amely áthalad egy négyzet minden pontján. Az egységnégyzet egyik oldalát így folytonosan és szürjektíven sikerült leképezni az egységnégyzet pontjaira. Folytonos görbe, amely betölti az egységnégyzetet? Ez a dimenzió-, tér- és görbefogalomról alkotott képzetek forradalmi változását hozta. Az Euler-féle poliédertételből kisarjadt matematikai tudományág, a topológia (amelynek a metrikus terek elmélete is része) ilyen problémák hatására nőtt az absztrakt és fizikai terek tudományává.

Szép, de a topológia cikkbe való, ha valahova ... ♥♥♥: Gubb ✍ 2007. augusztus 10., 08:22 (CEST)