Vita:Láncgörbe

Ez a szócikk témája miatt a matematikai műhely érdeklődési körébe tartozik.
Bátran kapcsolódj be a szerkesztésébe! Besorolatlan Ezt a szócikket még nem sorolták be a kidolgozottsági skálán. Nem értékelt Ezt a szócikket még nem értékelték a műhely fontossági skáláján. Értékelő szerkesztő: ismeretlen

"A felfüggesztési pontok közelében a legmeredekebb a görbe, mert a legtöbb súly ezt a részt terheli, közép felé haladva a meredekség csökken, mivel egyre kevesebb terhelés esik rá." - nem vagyok fizikus, de úgy képzelem, hogy ha egy rugóra - ami lehet akár egy rugalmas, kifeszített kötél is - súlyt rakok, akkor a súly lehúzza a rugót, mégpedig annál jobban, minél nagyobb súlyt rakok rá. Meglepődnék, hogyha a rugót 10N helyett 20N súllyal terhelném, örömében felágaskodna, sőt a "még, még!" kiáltást hallatná. Én vagyok hülye a fizikához (ami mellesleg tény egyébként, tehát nem lepne meg, ha ez derülne ki a dologból), vagy az angol wikiből lett egy óriási baromság lefordítva? ♥♥♥: Gubb ✍ 2008. július 9., 20:05 (CEST)

Jó volna, ha érteném, mit nem értesz és ha nem szerkesztesz, akkor miért szerkesztesz? Vagy tán én nem tudok magyarul?– Kaboldy ^vita 2008. július 10., 06:48 (CEST)

Nekem, laikusnak rém fura, hogy a görbe legmélyebb pontján a legkisebb a rá ható súly. De biztos úgy van egyébként, ahogy a cikkbe fordítottad, mivel szakmádba vág a dolog; csak gyanúsnak gondoltam (az angol wikipédiában nem szabad feltétlenül megbízni, bár a minősége, úgy tűnik, sokat javult az utóbbi időben.) Szerkeszteni nem szerkesztek, mivel nem értek a fizikához, csak megkérdeztem, hogy ez biztos jól van-e így. ♥♥♥: Gubb ✍ 2008. július 12., 15:17 (CEST)

A lánc a két végén van felfüggesztve. A felfüggesztési pontok tartják a teljes lánc súlyának a felét-felét. Ha beljebb mész egy kicsit és gondolatban elvágod a láncot és egy erőmérőn keresztül kötöd őket össze, akkor az erőmérő (mondjuk egy rúgó) olyan, mintha a maradék lánc felfüggesztési pontja volna, látható hogy csak rövidebb láncsúly jut rá, és így tovább. A közepén is lesz feszítőerő persze, mert a felfüggesztési pontokban ébredő erő ferde irányú, melynek függőleges kompponense a lánc súlya, vízszintes komponense pedig az egész kötél minden egyes pontját terheli. Ez magyarázat, de lehet hogy csak jobban összezavartalak. Sajnálom, ha így történt. Ha van kedved hozzá, érdemes olvasni Gallileit (pl. Discorsi), ő kimerítően foglalkozik ilyen kérdésekkel. De pillantig se hidd, hogy nem érzem át kétségeidet. Én 30 éven kersztül tanítottam fiatal felnőtt embereket és ismerem a megismerés nehézségeit. Még valamit: gyere vissza, ne törődj a politikai csatározásokkal, ezek nem elsődleges fontosságú dolgok, bár akik csinálják, megpróbálják ezt a hitet kelteni az emberekben. Biztos van olyan terület, ahol többet tudsz, mint mi többiek és azt át kell adni másoknak. – Kaboldy ^vita 2008. július 12., 17:23 (CEST)

Köszi a magyarázatot, ígérem, megpróbálom megérteni. Azt értem, hogy minél távolabb vagy a középponttól, annál több mennyiségű kötél terheli súllyal az illető részt "középfele" (azaz tangenciálisan). Két dolog zavart:

1. hogy ezen a felfüggesztési pontok nem változtatnak-e? Például a felfüggesztési pont nem mentesíti-e a kötelet a ránehezedő súlytól, annál inkább, minél közelebb van hozzá a kötélnek egy pontja? A felfüggesztés csak egy ponton "mentesít" a súlytól, és nem az egész kötélre kiterjedően, bár a középpont felé csökkenő mértékben? (Nyilván nem).
2. ha nagyobb lehúzó erő hat a kötélre a szélén, akkor az jobban lehúzza, ha középen meg kevesebb, akkor az meg kevésbé akkor a görbének fordítva kellene lennie. A láncnak tehát ∪ és nem ∩ alakúnak kellene lennie. Na jó, abbahagyom, a földrajz-fizika-foci-komolyzene négyeshez tényleg sötét vagyok ... ♥♥♥: Gubb ✍ 2008. július 13., 00:19 (CEST)

levezetés

Talán Gubbot is jobban elirányítana egy matematikai levezetés, hiszen amirő beszélünk leényegében egy elméleti mechanikai tétel, miszerint a súlyos kötél felfüggesztve koszinusz hiperbolikusz alakját veszi föl. Erre két bizonyítást is találtam, egy variációszámításos Lagrange-függvényeset a lengyel wikin és egy elemibbet az angolon. Ami a fontos, hogy meggyőzőt kéne írni, mint amilyen asszem a az Obádovcsban is van (ha jó lemlékszem abban van egy ilyen). Majd idővel nekiállok ennek is, ha Kaboldy meg nem előz. Mozo ^vita 2008. július 13., 09:53 (CEST)

Nem Obádovics. Bermant, Matematikai analízis II (1951, Tank.kiad.) 273. o. Mozo ^vita 2008. július 13., 10:03 (CEST)

Aztán meg van egy gyönyörű gondolat a francia wikin, hogy a rezgő húr egyenletéből vezeti le a láncgörbe alakját, ezt azonban már tényleg csak fizikus tudja reprodukálni. Mozo ^vita 2008. július 18., 22:38 (CEST)

Láncgörbe = katenoid?

Ha elolvassuk a cikket, abból is kiderül, hogy a kettő nem ugyanaz, hiszen a láncgörbe egy síkgörbe, a katenoid pedig egy belőle származtatható felület. A katenoid címszó átirányítása ide ebből adódóan téves, a katenoid hivatkozásnak pedig pirosnak kéne lennie, mivel az a szócikk a magyar WP-n hiányzik. Szerintem. Puskás Zoli ^vita 2013. július 22., 18:38 (CEST)

Amit eredetileg akartam írni, azt meg közben elfelejtettem. A bevezetőben a katenoid helyére kívánkozna a kötélgörbe, mert ez a kettő viszont tényleg ugyanaz, és a kötélgörbe címszót is ide át kéne irányítani. Persze ehhez előbb létre is kéne hozni, amit meg is teszek, ha valaki megerősít ebben a meggyőződésemben. :) Puskás Zoli ^vita 2013. július 22., 18:49 (CEST)