Vita:Karakterisztika

Ez a szócikk témája miatt a matematikai műhely érdeklődési körébe tartozik.
Bátran kapcsolódj be a szerkesztésébe! Jól használható Ez a szócikk jól használható besorolást kapott a kidolgozottsági skálán. Kevéssé fontos Ez a szócikk kevéssé fontos besorolást kapott a műhely fontossági skáláján. Értékelő szerkesztő: FoBe (vita), értékelés dátuma: 2017. január 27.

Téves összefüggés az elemek rendjével

A cikkben szerepel az az állítás, hogy

„A definícióból következően char(R) nem más, mint az r elemek (additív) rendje az R gyűrű additív $(T,+,0)$ nullelemes csoportjában. ”

Ez így nem igaz; már csak azért sem, mert egyáltalán nem biztos, hogy a gyűrűelemek rendje mind ugyanaz. Tekintsük például a modulo 4 maradékosztályok R={0,1,2,3} gyűrűjét. R karakterisztikája 4; az egyes elemek additív rendje 1, 4, 2 illetve megint csak 4. A gyűrűelemek additív rendje és a gyűrű karakterisztikája között az összefüggés az, hogy a gyűrű karakterisztikája az elemrendek legkisebb közös többszöröse (feltéve, hogy az elemrendek végesek, és a gyűrű maga is véges).

Kiveszem a cikkből ezt a mondatot, mert még javítva sem segíti elő a karakterisztikafogalom megértését. – Malatinszky ^vita 2017. január 27., 22:50 (CET)