Vita:Folytonos függvény

Ez a szócikk témája miatt a matematikai műhely érdeklődési körébe tartozik.
Bátran kapcsolódj be a szerkesztésébe! Vázlatos Ez a szócikk vázlatos besorolást kapott a kidolgozottsági skálán. Nélkülözhetetlen Ez a szócikk nélkülözhetetlen besorolást kapott a műhely fontossági skáláján. Értékelő szerkesztő: Gubb (vita), értékelés dátuma: 2010. október 31.

Mielőtt valaki letol!

A 60-70-es évek fordulóján is volt egy tantárgyreform. Ekkor új tankönyvet irattak egy aspirantúrára készülő egyetemi oktatóval. Az ő kezdeményezésére került bele a középiskolai tankönyvekbe az az ostobaság, amire a cikkben hivatkozom. Folytonos a függvény egy a pontban, ha A := van f(a) és B := van lim f(x); x->a és C := f(a) = lim f(x)

A hiba a következő: {nemA vagy nemB vagy nemC} összetett logikai állítás = nem Folytonos. A kifogásolt definíció tehát a folytonosságot, mint tagadás-tagadását definiálja:

képletben: Folyt = nem{nemFolyt} = nem{nemA vagy nemB vagy nemC}= A és B és C.Cike 2006. október 19., 11:57 (CEST)

Hol a hiba? Nyilvánvalóan mindhárom feltétel szükséges. Kivéve, ha eleve kimondod, hogy a az értelmezési tartomány része. Qorilla ^vita 2008. november 23., 23:09 (CET)

FONTOS

Szerintem érdemes lenne a FONTOS: szövegeket elkerülni. Nekem legalábbis nagyon bántja a szemem. Így olyan tankönyvszerű a dolog, amiben a hallgató figyelmét felhívjuk valamire. De itt szerintem nem ez a cél. Itt tájékoztatni kell, és felnőttként kezelni az olvasót. Majd ő eldönti mi a fontos. A szócikk struktúrálása úgyis sugallja ezt. Péter ✎ 2006. október 19., 12:03 (CEST)

OK -nem lesz "fontos"! Valaki már korrigált. EGYETÉRTEK. Cike 2006. október 19., 16:17 (CEST)

Áthozva

Az alábbi szakasz mind szakmailag, mind pedagógiailag hibás.

Intervallumon való folytonosság

Ha egy $x\mapsto f(x)$ függvény egy intervallum minden pontjában folytonos, akkor a függvényt az adott intervallumon folytonosnak nevezzük.

Ha a szóban forgó $a<b$ intervallum egyik vagy mindkét végén zárt, akkor e pontban csak bal- illetve jobboldali folytonosságról beszélünk.

Az alábbinak közvetlenül nincs helye a szócikkben, értelmetlen és hibás

Egyenletes folytonosság

Azt mondjuk, hogy egy $x\mapsto f(x)$ függvény egyenletesen folytonos az értelmezési tartományának egy intervallumán $u$ pontjában, ha minden $\varepsilon >0$ számhoz létezik olyan, az $u$ helytől nem függő $\delta >0$ szám, hogy ha $\mid x-u\mid <\delta$, akkor $|f(x)-f(u)|<\varepsilon$.

Konkrétan mi a hibás benne? Qorilla ^vita 2009. március 28., 15:12 (CET)

Én se nagyon értem ... aki kivesz szakaszokat., pár szóban ideírhatná, hogy mi baja. ♥♥♥ Γουββος Θιλοβούββος ✍ 2010. október 31., 13:02 (CET)

Egy javaslatom lenne, a Szakadás szakaszt ki lehetne venni, és a Szakadás lapot linkelni helyette. Gutenberg 2011.12.27.