Vita:Adjungált (mátrixinvertálás)

Ez a szócikk témája miatt a matematikai műhely érdeklődési körébe tartozik.
Bátran kapcsolódj be a szerkesztésébe! Besorolatlan Ezt a szócikket még nem sorolták be a kidolgozottsági skálán. Nem értékelt Ezt a szócikket még nem értékelték a műhely fontossági skáláján. Értékelő szerkesztő: ismeretlen

n a jobb oldalon

Tök jó a cikk! Még több mérnöki/matematikai cikket! – 80.98.80.131 (vita) 2008. április 19., 21:16 (CEST)

$\det(\mathrm {adj} (A))=\det(A)^{n-1}\,$

Hogyan jelent meg az n a jobb oldalon, ha a bal oldalon nem szerepelt? – 80.98.80.131 (vita) 2008. április 19., 21:19 (CEST)

Ugyanis ha A invertálható és n>1, akkor:

$\det(\mathrm {adj} (A))=\det(\det(A).A^{-1})=\det(A)^{n}\cdot \det(A^{-1})=$

$=\det(A)^{n}\cdot {\frac {1}{\det(A)}}=\det(A)^{n-1}\,$

mert ha egy determináns minden eleméből kiemeljük a c nemnulla számot, akkor a determináns értéke $c^{n}$-nel szorzódik; továbbá a determinánsok szorzástételéből következik, hogy az inverz mátrix determinánsa a mátrix determinánsának reciproka.

Ha A nem invertálható, akkor valószínűleg a képlet közvetlen ellenőrzéssel adódik, de ezt most nem tudom. Mozo ^vita 2008. április 20., 09:29 (CEST)

Adjungált és adjugát

Problémám a cikkel: "The adjugate has sometimes been called the "adjoint", but today the "adjoint" of a matrix normally refers to its corresponding adjoint operator, which is its conjugate transpose."

Vagyis az adjungált az nem a cikkben szereplő fogalmat jelöli. Adjungált definíció szerint egy A mátrix transzponáltjának elemeinek a konjugálásával keletkezik, míg a cikkben szereplő mátrix megnevezése adjugát(!) mátrix. (Erre nem csak az angol nyelvű wikipédiáról származó idézet a forrás, hanem bármely magyar nyelvű lineáris algebra szakkönyv (Freud Róbert: Lineáris algebra), illetve egyetemi tananyag mindkét fogalom. 2013.06.14. – Aláíratlan hozzászólás, szerzője 157.181.185.92 (vitalap | szerkesztései) 2013. június 14., 18:35‎