t-próba
A matematikai statisztikában több t-próbát is ismerünk, melyek mind a paraméteres próbák közé tartoznak.
- Szűkebb értelemben a t-próbák a következők:
- E három próba nagyon hasonló matematikai háttérrel rendelkezik, alkalmazási feltételeikben és nullhipotéziseikben is nagyon sok hasonlóság van. A páros t-próba tulajdonképpen egy másik probléma visszavezetése az egymintás esetre.
- Tágabb értelemben a matematikai statisztikában általában is szoktak t-próbaként, vagy t-próbákként utalni minden olyan próbára, melyben a próbastatisztika t-eloszlást követ. Használatos ezekre a próbákra a „Student-féle t-próba” elnevezés is, mivel a t-eloszlást is szokás Student-féle eloszlásnak, vagy Student-féle t-eloszlásnak nevezni. A tágabb értelemben vett t-próbák közé tartoznak a fentieken kívül még a következők:
- Gayen-próba,
- Johnson-próba,
- Levene-próba,
- O'Brien-próba,
- Welch-próba (d-próba),
- Yuen-próba.
Ha az t-próba kifejezéssel találkozunk, és nincs pontosabban meghatározva, hogy melyik t-próbát kell érteni alatta, akkor vélhetően az egymintás t-próbáról van szó.
Analógia más statisztikai próbákkal
[szerkesztés]Az egymintás és a kétmintás t-próba rokonítható rendre az egymintás és a kétmintás u-próbához, mivel ugyanazt a nullhipotézist vizsgálják ugyanolyan adottságok mellett.
Az egymintás esetben a hasonlóság még nagyobb, ugyanis az egymintás t-próba képlete csak annyiban tér el az egymintás u-próbáétól, hogy benne az előre megadott szórás helyén a minta alapján becsült szórás áll. Sőt, az egymintás t- és u-próba a legtöbb alkalmazási feltételben is azonos. Különbség a két próba között – az alkalmazás szintjén – mindössze egy feltételben van, mégpedig abban, hogy az egymintás t-próba nem igényli a vizsgált valószínűségi változó szórásának ismeretét, míg az egymintás u-próba esetében ez eleve adott kell, hogy legyen. (A matematikai háttérben az eltérés nagyobb.)
Források
[szerkesztés]- Michaletzky Gy. – Mogyoródi J. (1995): Matematikai statisztika. Budapest: Nemzeti Tankönyvkiadó.
- Vargha András (2000): Matematikai statisztika pszichológiai, nyelvészeti és biológiai alkalmazásokkal. Budapest: Pólya Kiadó.
