Szerkesztő:Szalakóta/Tompa Péter

Kedves Szerkesztő:Tompa Péter, üdvözöllek a Wikipédiában!

Kérlek, nézz rá erre, itt sok hasznosat találhatsz: Szerkesztő:Szalakóta/segítség.

A következő szakasz a Gömbből törölt, javítandó szöveg helye. Az újabb képleteket az azt követő szakaszba írd!

Remélem, sikerül majd együtt dolgoznuk, és a képleteid is jók lesznek. Szalakóta ^vita 2013. október 27., 11:22 (CET)

Gömb+ Kedves Szalakóta segítő (mentor)Urnöm. Ha szabad egy pár szót szólnék magamról, hogy egy kissé jobban megismerjük egymást. Én vagyok a Föld legművelettlenebb embere! Amikor anno a diplomamunkám írtam, számomra a PLÁGIUM abból állt, hogy sehol sem találtam magamat, mert csak idézeteket és másokálltal megfogalmazott szövegeket használhattam, és még ott is a megkellett jelölnöm a források adatait. Akkor rájöttem, hogy kétféle ÉRTELEM létezik: Enciklopédiális, és a gondolkodó kreatív értelem. Én a második esetbe tartozom, amikor a meglévő értelmemet nem enciklopédiákból, hanem az életiskolájából szereztem. Nem érdekellt, hogy hól olvastam, kitől hallottam, mikor hallottam, hanem amit megértettem, magamévá tettem és élek vele nem érdekel, honnan származik, hisz ez az én értelmemet határozza meg.(EZ VAGYOK ÉN) Ezt azért kellett előrebocsátanom, mert amit mondok és amikor valamit mondok, akkor az, az én ÉRTELMEMBŐL fakad.(nem tudok más forrásokra utalni). Az enciklopédiális tudás a legműveltebb emberek tulajdonsága, amely tudásnak a legnagyobb buktatója az, hogy ha netán téves feltevésből indúl ki, akkor az egyén dolgozik küzd, olvas tanúl, és mégis hibás eredményekre jut, ahogy mondják "a fáktól nem láthatja az erdőt".Pl.: A Zenon paradokszonnál,(a nyúl és a teknősbéka) nem a filozófusok nevetségesek, tévedtek, hanem a fizikusok, matematikusok, akik elhitették velük a Pont, Vonal, Végtelen irreális fogalmakat, mint létező reális fogalmak. Anyagnélkűl hogy létezhet a pont reális fogalma? Csak tömegpont fejezheti ki a pont reális fogalmát, annak pedig térfogata van. Ha a tömegpon sebességre tesz szert, akkor ÚTVONALAT ír le a maga három dimenziójával és ez jelenti a vonal, szakasz reális fogalmát. Anyagnélkűl nem létezhet a SÍK reális fogalma, az anyag csak három dimenzióval fejezhető ki, tehát a síknál tudnom kell, hogy az anyag harmdik adatát a vastagságát nem érzékelem, nem látom. Ha azt a pontot, ahól a tömegpont állt mielőtt sebességre tett volna szert KIINDÚLÓPONTNAK nevezem, akkor nem létezhet a végtelen, hisz a vonal egyik vége a kiindulópontban van, csak nem tudom hol a VÉGPONT. Amikor a gömb adatait integrál számitásokkal vezették le, akkor az ismert képletből indúltak ki V = 4 x "r" a köbön x Pi/3 Ha én ugyan ebből a gömből indulok ki, de a kúpot nem az alapról, hanem a hengert és a gömböt megfelező síkra szerkesztem meg a két kúp alakjában közös alappal, akkor a kúpok alapját ugyan úgy az "r" a négyzeten x Pi határozza meg, de a magasság nem lesz "2r", hanem csak "r", a gömb képlete pedig V = 2 x "r" a köbön x Pi/3. Az integrál levezetés erre az arányra is érvényes, hiszen az azonos alapú és magasságú kúp mindig az azonos alapú és magasságú henger egyharmada, de mindig csak két adattal fejezhető ki az "r"-rel és a magassággal "h" adataival, amelyek mivel fordítottan arányosak, így ha a magasságot határozom meg előbb,, akkor az "r" alkalmazkodik, így az első esetben amikor a magasság 2r, akkor az egyköbcentiméterrel rendelkező gömb sugara r = 0,62 cm. Ha a kúp magassága "r", akkor az egyköbcentiméterrel rendelkező gömb sugara "r" = 0,78 cm. Mivel a gömb adatait nem a kúp magassága, hanem a kockával azonosalapú henger sugara határozza meg, így a gömbnél a sugárból kell meghatározni a kúp, henger magasságát, ezért az egyköbcentiméterrel rendelkező gömb sugara "r" = "a"/négyzetgyök Pi = 0,564 cm., ugyan akkor a magasság pedig "h" = "r" x négyzetgyök Pi. A integrál egyenletek itt is érvényesek.(ha helyesek?) ( Mint ahogy a kúp palástjánál a felületet én másúton oldottam meg, de ugyan arra az eredményre jutottam, mint a ma élő tudás is valja A = 2xSxrxPi. mert helyes a képlet, csak az S meghatározásánál történt a tévedés, "anno".) Nekem nem célom, hogy a művelt embereket győzzem meg az igazamról, hisz Ők lesznek a legádázabb ellenségeim?, mert mást merek mondani mint az enciklopédiás tudás vall. De merem hinni, hogy amit mondok azt az átlag inteligens és az átlag művelt emberek is megértik.

A gömb felszíne: A ma élő képlet tagadása: Ha elfogadom a mai tudás álltal elfogadott tényt, hogy a henger és a kúp magassága 2r, akkor a mai tudás álltal a kúppalástjának felszine A = SxrxPi. Pitag. S = négyzetgyök "h" a négyzeten + "r" a négyzeten = rxnégyzetgyök 5 x "r" x Pi. A gömb felületét két azonos kúppalást képezi, így a gömb felszíne: A = 2xnégyzetgyök 5 x "r"x Pi. A ma élő képletben 4x"r" a négyzeten x Pi-ben a magasság nem a kúp magasságának megfelelő, hanem a kúp magasságával azonos S = 2r szerepel, így IREÁLISSÁ válnak a képletek, hiszen lehetettlen olyan kúpot szerkeszteni, létrehozni, amelyiknek a magassága és az oldala is azonos 2r. A Tompa Péter álltal levezetett gömb térfogatának képletében a magasság "h" = rxnégyzetgyök x Pi- vel van meghatározva, így az S = 2,0351x"r". Ha behelyettesítem ezt az adatot az A = 2 x S x r x Pi helyes képletbe, akkor a gömb felszíne A = 4,07x"r"a négyzeten x Pi

A = 4,07 x "r" a négyzeten x Pi

A=4\pi r^{2}\,

?

a térfogata pedig: V = 2 x négyzetgyök Pi x "r" a köbön x Pi/3 A gömb térfogata képletének álltalam történő levezetése: Az azonos alapú kockánál és hengernél "a" a négyzeten = "r" a négyzeten x Pi, ebből kovetkezik, hogy "a" = "r" x négyzetgyök x Pi. A kocka és a henger térfogatát megkapom, ha a kocka alapját beszorzom "a"-val, így "a" a négyzeten x "a" = "a" a köbön, ugyan akkor a henger alapját beszorzom a henger magasságával "h"-val: V = "r" a négyzeten x Pi x "h". Mivel az alapok és a térfogatok is azonosak,, így a magasságok is azonosak, így "h" = "a"-val. Az "a"-t kitudom fejezni "r"-rel, és behelyettesítve a henger képletébe megkapom, hogy V = "r" x négyzetgyök Pi x "r" a négyzeten x Pi = négyzetgyök Pi x "r" a köbön x Pi. Tudjuk, hogy a kocka köbtartalmát kitölthetjük hat (6) azonos térfogatú gúlával: "a" a négyzeten x a/2/3. Összeadva kettesével a gúlákat, megkapjuk, hogy a gúla térfogatát kiszámíthatom a V = "a" a köbön/3. Tudjuk, hogy a gúla képlete azonos a kúp képletével, így felírhatom, hogy a kúp térfogata V = négyzetgyök Pi x "r" a köbön x Pi/3. Mivel a gömb térfogata egyenlő a félgömbökkel azonos térfogatú kúpok térfogatának összegével, így: V = 2 x négyzetgyök Pi x "r" a köbön x Pi/3-mal. Kimondhatom Tompa törvény alakjában: Minden Gúla és Kúp térfogatát kiszámíthatjuk az alapszor magasság per három képlettel, csak a kockával azonos alapú és magasságú gúla térfogata egyenlő a kocka térfogatának egyharmadával. V ="a" a köbön/3. Így a kockával azonos alapú, magasságú és ezálltal térfogatú henger kúpjának térfogatát felírhatom: V = "a" a köbön/3, azaz V = ("r" x négyzetgyök Pi) a köbön/3 = "r" a köbön x Pi x négyzetgyök Pi. Mivel a gömb térfogatát két ilyen azonos térfogatú kúp alkotja, így a gömb térfogata: V = 2 x négyzetgyök Pi x "r" a köbön x Pi/3. Számtani bizonyítás: Az egyköbcenti térfogatú kockánál "a" = 1 cm-terrel. Ebből kitudom számítani az azonos térfogatú henger sugarát: "r" = "a"/négyzetgyök Pi = 0,564 cm. V = 2 x négyzetgyök Pi x "r" a köbön x Pi/3 = 0,667 cm a köbön. Mivel a gömb az azonos sugarú henger 2/3 (kétharmada), így a henger térfogata V = 3 x 0,667/2 = 1 cm a köbön. KISÉRLETI BIZONYÍTÁS: Egy ismert sugarú gömbnek, vizbemerítve határozzuk meg a pontos térfogatát. Ebből a két pontos adatból kiszámíthatom a kúp pontos magasságát, mert: "h" = 3 x V/ 2 x "r" a négyzeten x Pi.

Szivélyes üdvözlettel: Péter~~~~P.S.: Bevallom nagyonnagy zavarban vagyok! Szabad-e kérnem egy ilyen jóindulatú embertől, hogy válalja azt a kálváriát, amely biztosan rám vár? Nagyon jól jönne a segitséged, és ha ez nem okoz nyilvánosságot, akkor el is várom, de azt hiszem nem okos gondolat, hogy a nyilvános mentoromnak kérjelek, mert ha bukok, akkor velem buksz,de!? ha sikerrel járok, egynap büszkelehetsz arra, hogy a mentorom voltál.

V={\frac {4\pi r^{3}}{3}}

?

A gömbnek van a legkisebb felülete az adott térfogatú testek közül. Másként fogalmazva, rögzített felület esetén a gömb rendelkezik a testek közül a legnagyobb térfogattal (izoperimetrikus egyenlőtlenség).

Segédletek

A gömb térfogata: [1] A bizonyítás a Cavalieri-elvet haszunálja, legyen itt annak a bizonyítása: [math.ucr.edu/~res/math153/history12a.pdf]. Ennek bizonyítása integrálszámítás, amit itt most mellőznék. Szalakóta ^vita 2013. október 27., 11:39 (CET)

A gömb felszíne: [2] Ez is integrálszámításra hivatkozik. Szalakóta ^vita 2013. október 27., 11:47 (CET)

Segédletek

Újabb képletek