Szerkesztő:DoktorBrrr/piszkozat

A numerikus időjárás-előrejelzés egyik példája 500 mbar geopotenciális tengerszint feletti magasságra vetítve

A numerikus időjárás-előrejelzés valós időjárási adatokat alapul véve matematikai modelleket alkalmaz lokális vagy globális időjárási viszonyok előrejelzésére. Bár az első lépéseket az 1920-as években tették, a numerikus időjárás-előrejelzés csak a számítógépek elterjedése után vált lehetségessé. A nagy kiindulási adatbázisok és az időjárás előrejelzéséhez szükséges komplex számításokhoz, amennyiben azt olyan részletességgel kívánják elvégezni, hogy az eredmény hasznos legyen, napjaink legnagyobb teljesítményű szuperszámítógépeire van szükség. Ma számos különféle előrejelző modell létezik, részben regionális, részben globális időjárás-előrejelzésre. A modellek együttes használata segíthet megérteni az előrejelzésben rejtőző bizonytalansági tényezőket és kiterjeszteni az előrejelzések időtartamát.

A numerikus időjárás-előrejelzés fizikai háttere

A numerikus modellek azt veszik alapul, hogy a légkör folyadék módjára viselkedik. A numerikus időjárás-előrejelzés modelljeiben a légkör egy adott állapotára vonatkozó adatokat táplálják a légkör viselkedését leíró termodinamikai és folyadékdinamikai egyenletekbe, amelyek segítségével a folyadék jövőbeni helyzetét lehet meghatározni.

A légköri folyamatok leírásában ötvözni kell a hidrodinamikai és a termodinamikai ismeretanyagot. Ezt a munkát Vilhelm Bjerknes a „Bergeni iskola” megalapítója, a modern dinamikus meteorológiai megteremtője végezte el. 1904-ben publikálta a Meteorologische Zeitshrift hasábjain „Az időjárási előrejelzés kérdése – a mechanika és a fizika nézőpontjából” című cikkét, amelyben megadta a légköri hidro-termodinamikai egyenletrendszert. A 7 egyenlet a következő:

1. a három mozgásegyenlet,
2. a termodinamikai egyenlet,
3. a kontinuitási (v. tömeg megmaradási) egyenlet,
4. a nedvességszállítási egyenlet és
5. az állapotegyenlet.

Története

Vilhelm Bjerknes így ír cikkében (fordította Gyuró György): „Ha valóban úgy van, ahogy azt minden természet-tudományos alapon gondolkodó ember hiszi, miszerint a jövőbeli légköri állapotok törvényszerűen a korábbiakból fejlődnek ki, akkor beláthatjuk, hogy a meteorológiai prognózisprobléma reális megoldása a következő szükséges és elégséges feltételek teljesülése mellett adható meg:

• Megfelelő pontossággal kell ismernünk a légkör állapotát egy adott időpontban.
• Megfelelő pontossággal kell ismernünk azokat a törvényszerűségeket, amelyek alapján az egyik légköri állapot a másikból kifejlődik.”

„[...]]Amennyiben rendelkezésre állnak a megfigyelési adatok és a parciális differenciál egyenletrendszer megoldásához szükséges matematikai eszközök, akkor a számszerű időjárás előrejelzés megoldható.” Ezzel Vilhelm Bjerknes kijelölte az elkövetkező évtizedek egyik legfontosabb kutatási irányát. Megjegyezzük, hogy a XX. század elején az alkalmazott matematika még nem készült fel az ilyen jellegű problémák megoldására (korábban még kérdésként sem merült fel). A meteorológusok grafikus módszerekben gondolkodtak.

Bjerknes szemléletére, gondolkodásmódjára jellemző a következő idézet:

 „Minden tiszta anyagi-mechanikai probléma leegyszerűsíthető az érintett tömegrészek jelenlegi helyzetének és mozgásainak meghatározására, valamint a jövőbeli helyzeteinek és mozgásainak előrejelzésére a mechanika törvényei alapján – e problémának elvileg megoldhatónak kell lennie.”

A numerikus időjárás előrejelzés Richardson modelljétől a mai fejlesztési irányokig

Az előrejelzési feladatot kifejező parciális differenciálegyenlet-rendszer (mint a későbbiekben látni fogjuk) analitikusan nem megoldható. Vilhelm Bjerknes az időjárás numerikus előrejelzésében, az egyenletek grafikus, illetve vegyes numerikus-grafikus megoldásában látta a jövőt. Max Margules és Felix Maria von Exner-Ewarten Bécsben a kontinuitási egyenlet, illetve a felszíni nyomástendencia egyenlet megoldásával készítettek számszerű előrejelzéseket. Exner módszerét a gyakorlatban is alkalmazták.

Az igazi áttörést Lewis Fry Richardson (1881–1953) 1922-ben publikált könyve jelentette. Lewis Fry Richardson brit matematikus javasolta elöször 1922-ben a numerikus időjárás-előrejelzést.

Az egyszerűsített egyenletrendszert véges különbséges módszerrel oldotta meg egy rácshálózaton ¾ órás időlépcső alkalmazásával. 1910. május 20-ra készített időjárási prognózist. Megadta az állapotjelzők kezdeti mezőit többek között az akkor Lipcsében dolgozó Vilhelm Bjerknes által készített szinoptikus és 500 hPa-os analízistérképek alapján. A modellben a primitív egyenleteket (vagyis a teljes hidro-termodinamikai egyenletrendszert) alkalmazta, s több magassági szinten számolt (Lynch, 1999). A munka 1914-ben indult, de az I. világháború megszakította.

Richardson ez után adta ki Időjárás-előrejelzés numerikus eljárásokkal című művét, amiben leírta hogy kisebb időszakok előrejelzésére a dinamikai egyenletekben fontos légköri áramlat elhanyagolásával numerikus megoldást lehet találni. Ennek ellenére a számításokat nem sikerült elvégezni az első számítógép megérkezéséig. Az első sikeres időjárás-előrejelzést 1950-ben az amerikai Jule Charney, Philip Thompson, Larry Gates és a norvég Ragnar Fjörtoft meteorológusok végezték, akik az ENIAC számítógépet vették igénybe. Számításaikhoz az egyszerűsített, barotropikus modelleket vették alapul, ami lényegesen csökkentette a végrehajtáshoz szükséges számítástechnikai kapacitásokat. A későbbi modellek, amikor már sokkal nagyobb kapacitású gépek álltak rendelkezésre, komplex légkördinamikai és termodinamikai egyenleteket használtak.

Az időjárás-előrejelzés egyik első gyakorlati alkalmazására 1955-től került sor, amikor az amerikai légierő, az amerikai haditengerészet és az Egyesült Államok Meteorológiai Irodája (U.S. Weather Bureau) közös projektet indított a numerikus időjárás-előrejelzés megvalósítására.

Az előrejelző modell meghatározása

A modell ebben az értelemben egy olyan számítógépes program, amely jövőbeni meteorológia információkat biztosít egy adott földrajzi pontra. A modellek horizontálisan lehetnek globálisak, vagyis az egész Földre kiterjedően adnak információkat, illetve regionálisak, vagyis a Földnek csak egy részét fedik le. A regionális modellek másik elnevezése a korlátozott területű (limited area) modell.

A Global Forecast System által generált 96 órás előrejelzés

Az előrejelzéseket a modellek hidrotermodinamikai egyenletrendszerei alapján számolják ki. Mivel ezek nemlineáris parciális differenciál egyenletek, analitikus megoldásuk lehetetlen, ezért a numerikus modellek egyik fontos feladata a megoldások valószínűségének kiszámolása, illetve a folytonos függvények diszkrét megközelítése térben és időben. A különféle modellek használata azonos kiindulási adatok mellett is különféle megoldásokat eredményezhet. A térbeli (horizontális és vertikális) dimenziók esetében a véges különbséges, a véges elem és a spektrális módszer használják a modellek.A regionális modellek előnye, hogy sokkal nagyobb felbontást tudnak adni az előrejelzésben, mivel nem kell globális megoldást adni az egyenletekre.

A numerikus előrejelzés első lépése a kezdeti feltételek előállítása, vagyis a modell inicializálása. Ezt a tényleges mérések (rádiószondák, meteorológiai műholdak, felszíni állomások) adatainak és objektív elemzések, illetve a korábbi modellezések eredményeinek felhasználásával végzik. A különféle földrajzi helyszínekről származó adatokat az adatasszimiláció és objektív elemzés módszereivel összesítik, amelyek egy matematikai algoritmus alapján kiszámolják a kiindulási adatokat a modellben használt rács (változó felbontású, focilabda vagy hibrid koordináta-rendszer) pontjaira. A modell integrálása alatt végzik el az egyenletrendszer megoldását, amely megadja a kiindulási adatok megváltozását egy adott (rövid) időtartamra. Az eredményül kapott időjárási helyzet adatait ismét betáplálják a modellbe és ezt addig ismétlik, míg az előrejelzést a kívánt időtartamra meg nem kapják. Az angolul time stepping néven ismert eljárás nagysága változó, a globális modellek esetében akár 10 perc is lehet, míg a regionális modellek esetében pár másodperctől pár percig terjedhet. Az előrejelzés utolsó lépése az utófeldolgozás, amely lényegében a speciális paraméterek meghatározását, illetve a kapott eredmények megjelenítését jelenti.

Előrejelzési modellek

A légköri folyamatok tér- és időskálája egyúttal megadja a numerikus modellek természetes osztályozását. Az egyes skálákon a tér- és időbeli felbontásnak olyannak kell lenni, hogy le tudjuk írni az adott jelenség fejlődését. Például egy zivatarcella modellezésénél, melynek karakterisztikus mérete 10 km-es, legalább néhány km-es horizontális rácsfelbontással kell dolgoznunk. A rácshálózat horizontális és vertikális kiterjedését úgy kell megválasztanunk, hogy követni tudjuk az adott folyamat fejlődését. A hazánkat elérő zivatarlánc mezoskálájú modellezéséhez már szükségünk van a Kárpát-medencét is jó felbontásban (néhány km-es horizontális rácstávolság) lefedő modellrácsra.

Az alkalmazott rácsfelbontás szabja meg a parametrizációs eljárásokat. A rácstávolságnál nagyobb skálájú folyamatokat a légköri hidro-termodinamikai egyenletrendszer közvetlenül modellezi, míg a rácsfelontásnál kisebb térskálájú folyamatokat csak parametrizációk segítségével tudjuk figyelembe venni. A parametrizációk és a modelldinamika szempontjából fontos elkülöníteni a kisebb felbontású (nagyobb horizontális rácstávolsággal jellemzett) hidrosztatikus és a finom felbontású – általában (2–5) km-es rácstávolság alatti – nem-hidrosztatikus modelleket.

Megkülönböztetünk globális (teljes Földre vonatkozó), illetve korlátos tartományú vagy regionális modelleket, melyekkel egy kiválasztott területre készítenek előrejelzést általában finomabb felbontással, viszont ezek határfeltételeket is igényelnek. A koordináta-rendszer választástól függően egy globális modell is alkalmazhat finomabb horizontális rácsfelbontást kiválasztott régiók felett, pl. a változó felbontású modellek esetében. Itt a változó modell-közelítések és a parametrizációk okoznak nehézséget, cserébe viszont nem kell a peremfeltételekkel foglalkozni.

Áramlástani modellek

A mérnöki gyakorlatban alkalmazott áramlástani modellek (más szóval megoldók) a hidro-termodinamikai egyenletrendszer numerikus megoldásán alapulnak. A cél a különböző közegek áramlási rendszerének a leírása legyen az egy épület körüli áramlás, vagy a belterek modellezése, esetleg egy szárnyprofil körüli áramlás leírása, de idetartozik például az erekben a véráram modellezése is. Ez a tudományterület az áramlástan numerikus modellezése, amit a CFD angol mozaikszó takar (CFD – Computational Fluid Dynamics).

Amíg a meteorológiai modellekben – a nagy rácsfelbontás miatt – elhanyagoljuk a molekuláris viszkozitást, addig az áramlástani megoldókban a kis rácsfelbontás és a falhatás miatt ennek meghatározó szerepe van. Együtt modellezik a kétféle turbulens kicserélődést. Andrej Nyikolajevics Kolmogorov és Richardson hipotézisei szerint a nagyléptékű struktúrákra (örvényekre) az áramlási tér geometriája van hatással, míg a molekuláris viszkozitás szerepe elhanyagolható. A turbulens áramlás a nagy örvények instabilitását és aprózódását okozza a határrétegben, egészen addig a szintig, amíg a csökkenő léptékeknél a súrlódás növekedésével a legapróbb örvények már stabilak maradnak. Ezek az örvények már nem szállítják, hanem disszipálják az energiát. Ezek már izotróp örvénytestek

A turbulens áramlás leírására különböző modellezési technikák vannak a rácsfelbontás függvényében. A rácsfelbontás feletti örvénytesteket közvetlenül (a légköri hidro-termodinamikai egyenletrendszer, benne a molekuláris viszkozitás megoldásával) modellezzük, míg a rácsfelbontásnál kisebb örvények hatását parametrizáljuk.

A legteljesebb – elsősorban kutatási céllal alkalmazott – eljárás a közvetlen numerikus szimuláció (DNS - Direct Numerical Simulation). A Navier–Stokes-egyenletek megoldásánál közvetlenül modellezik a teljes turbulens hossz- és időskálát (kis rácsfelbontás). Megfelelő peremfeltételek ismeretében elvben tetszőleges áramlás „pontosan” számítható. Mindehhez azonban a legkisebb léptékeknél is kisebb cellaméret és időlépcső szükséges. A módszer nagy számítógépigénye miatt csak alacsony Reynolds-számok esetén alkalmazható. A fejlett turbulencia és a disszipációs folyamatok pontos leírásához szükséges rácsméret a mai számítástechnika mellett sem kivitelezhető. Gondoljunk csak a cm-es, vagy annál kisebb felbontásra.

Ensemble előrejelzés

1963-ban Edward Lorenz felvetette, hogy nem lehetséges az időjárás pontos előrejelzése, mivel a légkör viselkedését leíró folyadékdinamikai elméletek kaotikus természetűek, kutatásaival egyben lefektetve a káoszelmélet alapjait is. Ezen felül az időjárási megfigyelőállomások nem egyenletesen fedik le a Föld felszínét, ezért a rendelkezésre álló adatok térben és időben is korlátozottak - pl. relatíve kevés információ áll rendelkezésre a Csendes-óceán állapotáról, ami bizonytalanságot eredményez a légkör kiindulási állapotának meghatározásánál.

Az előrejelzés során megoldandó nemlineáris egyenletrendszer nagy érzékenységet mutat a kezdeti feltételekre, vagyis a kis kezdeti bizonytalanságok is nagy eltéréseket eredményezhetnek. A kezdeti feltételek mindig tartalmaznak valamekkora hibát (mérések hiánya, mérések pontatlansága), ezért az előrejelzés megbízhatóságának növelésére az ensemble (együttes)előrejelzések készítését alkalmazzák. Az ensemble előrejelzés lényege, hogy kismértékben változó kezdeti feltételekkel több előrejelzést készítenek, az előrejelzések együtteséből aztán lehetségessé válik a valószínűségi megközelítés, lehetséges következtetni az előrejelzés bizonytalanságára.

Az ensemble előrejelzések két nagy változata a multi-modell ensemble, amely a modellek felírása során fellépő bizonytalansági tényezőket több modell együttes használatával kompenzálja. A multi-modell módszer az egyik legegyszerűbb ensemble előrejelzés, egyik példája az európai SRNWP-PEPS operatív multi-modell ensemble, amelyben 21 európai ország 24 modellel vesz részt.

A másik lehetséges eljárás a multi-analízis ensemble, amely különböző kezdeti feltételekkel vagy technikákkal készített előrejelzéseket használ. A két fenti eljárást együttesen is használják, a multi-modell multi-analízis ensemble pl. a spanyol meteorológiai szolgálat SREPS módszere.

Az ensemble-előrejelzések egyik problémája az eredmények megjelenítése. Kis elemszámú ensemble elemzéseknél az egyes tagokat külön-külön jelenítik meg, de nagy elemszámú ensemble rendszer esetén ez már nem áttekinthető. Ilyenkor használják az ún. ensemble átlagot, illetve mediánt a különböző előrejelzések egyesítésére. Az ensemble bélyeg diagram a tagok előrejelzéseit egy adott időpontra és helyre egymás mellé helyezve jeleníti meg. Ennek előnye, hogy a lényeges eltérések jól áttekinthetők, de a részletek elemzése már nehézkes. A fáklya diagram (spaghetti-plot) valamely földrajzi helyre vonatkozóan szemlélteti a légköri nyomás, vagy más kiválasztott elem időbeli alakulását.

Klímamodellezés

Az éghajlat esetében már nem csupán a légköri folyamatokat tekintjük, hanem a légkör és az éghajlati rendszert alkotó másik négy ún. geoszféra (a felszíni és felszín alatti vizek, a szárazföld, a jégtakaró és az élővilág) kölcsönható együttesét. A légkör a földi rendszer legdinamikusabban változó eleme, a perturbációkra néhány óra-nap alatt reagál. A légköri összetevők lényeges szerepet töltenek be többek között a sugárzás-átvitelben (pl. az üvegházhatásban). A Föld felszínének mintegy 71 százalékát borító víz legnagyobb tömegét az óceánok képviselik. Az óceánok adott kényszerhez tehetetlenségüknél fogva nagyon lassan (évtizedek, évszázadok alatt) alkalmazkodnak. A jégtakaró (a krioszféra) két folyamatban is nagyon fontos szerepet játszik: világos színe következtében a napsugárzás jelentős részét visszaveri, illetve a benne raktározott édesvíznek köszönhetően kulcsszerepet tölt be az óceáni cirkulációs rendszer (az ún. termohalin cirkuláció) vezérlésében. A kontinentális felszín szintén visszaveri a napsugárzás bizonyos hányadát, illetve áramlásmódosító hatása is van. Az élővilág (a bioszféra) részei a növényzet, az állatvilág és az ember, de a dinamikus modellalkotás során leginkább csak a növényzet legfontosabb folyamatait (pl. a fotoszintézist) veszik figyelembe. A fentiekben röviden bemutatott éghajlati rendszer egyes komponensei bonyolult nem-lineáris kölcsönhatásokban állnak egymással. Működnek például olyan, ún. visszacsatolások, amikor adott hatás eredménye – gerjesztő vagy csillapító módon – visszahat a kiváltó hatásra. (Ilyen gerjesztő visszacsatolásra példa a hőmérséklet, a jég és az albedó kapcsolata: ha az átlaghőmérséklet emelkedik, akkor a jégtakaró olvadásnak indul. Az olvadás következtében csökkenő világos felszín már kevesebb napsugárzást ver vissza. Emiatt több napsugárzás jut le a felszínre, tovább emelve a felszínközeli átlaghőmérsékletet.)

A modellszimulációkban a természetes éghajlatalakító folyamatok mellett figyelembe veszik az emberi tevékenység hatását is. Mivel ennek alakulását nem ismerjük egy évszázadra előre, ezért különböző hipotéziseket, ún. forgatókönyveket (szcenáriókat) állítanak fel, amelyek az antropogén tevékenység eltérő jövőbeli fejlődési lehetőségeit jelenítik meg. Az emberi hatást szén-dioxid koncentráció formájában számszerűsítik a modellek számára, azaz az egyes szcenáriók a légköri szén-dioxid koncentráció különböző fejlődési menetét írják le (figyelembe veszik a többi üvegházgáz koncentráció-változását is, de ezeket is szén-dioxid egyenértékben fejezik ki). Az így meghatározott ekvivalens szén-dioxid koncentráció-változása a következő évszázadra még a legoptimistább esetben is egy szigorúan monoton növekvő trendet követ. A forgatókönyveket rendszeresen felülvizsgálják, s az újabb mérési eredmények és tapasztalatok birtokában időről időre frissítik őket.

Regionális alkalmazások

Napjainkra a nagy klímakutató központokban fejlesztett kapcsolt globális éghajlati modellek tudományos és technikai kidolgozottsága elérte azt a szintet, hogy ezek a modellek már képesek megbízhatóan leírni az éghajlati rendszer elemeinek viselkedését (a közöttük lévő összetett kölcsönhatásokkal együtt), továbbá jól használhatók az éghajlatváltozás planetáris jellemzőinek vizsgálatára. Komplexitásuk azonban a jelenlegi számítógépes kapacitás teljes kihasználásával sem teszi lehetővé azt, hogy kizárólagos alkalmazásukkal az éghajlatváltozás regionális vonatkozásairól pontos információhoz jussunk (térbeli felbontásuk például még ma sem haladja meg a 100 km-t). Pedig a hatásokra való felkészülés szempontjából jóval fontosabb ezek ismerete, mert a regionális változások akár ellentétesek is lehetnek a globális tendenciákkal (jó példa erre a csapadék változása). A részletek feltárására ezért ún. regionalizációs (leskálázási) módszerekkel élünk, amelyek segítségével az érdeklődésünkre számot tartó területen pontosíthatjuk a nagyskálájú globális információkat. A globális információk regionális finomítására három módszer ismeretes:

1. A legkézenfekvőbb lehetőség a nagy, vagy a változó felbontású globális modellek alkalmazása. Ebben az esetben általában már csak az éghajlati rendszer központi elemének, a légkörnek a viselkedését tanulmányozzák, s a többi komponensre (például az óceánra) vonatkozó kényszereket egy durvább felbontású globális modell mezőinek felhasználásával veszik figyelembe. A változó felbontású modellek esetében a légköri modell felbontását kizárólag azon a területen növelik, amelynek éghajlati viszonyai érdekesek az adott vizsgálat szempontjából. Ezekkel a modellekkel tehát lehetséges marad a komplex rendszer globális kezelése, mindazonáltal számítógépes futtatásuk még így is rendkívül költséges, ezért alkalmazásukra továbbra is csak a legnagyobb kutató-központok vállalkozhatnak.

1. A statisztikai leskálázás a fenti módszernél jóval kevesebb számítást igényel; lényege, hogy az éghajlat múltra vonatkozó globális és regionális jellemzői között statisztikai kapcsolatot állítunk fel, majd ezt a relációt alkalmazzuk a globális modellek által szolgáltatott jövőbeli eredményekre. A múltbeli globális viszonyokról a globális éghajlati modellek, a regionális jellemzőkről pedig a mérések szolgáltatnak információt, közöttük állítják fel tehát a kapcsolatot. A módszer gyengesége, hogy alapfeltevése, miszerint a múltbeli statisztikai kapcsolatok érvényesek maradnak a jövőben is, nem ellenőrizhető, továbbá egy változó globális éghajlatot leíró rendszerben nem is tartható, mivel nem képes figyelembe venni azokat a nem-lineáris visszacsatolási mechanizmusokat, amelyek az éghajlati rendszert globális és regionális szinten is átszövik.

1. A regionális éghajlati modellek alkalmazása során olyan korlátos tartományú modelleket futtatunk, amelyek nem az egész Föld, hanem egy kiválasztott terület folyamatait jellemzik a globális modellekhez hasonló, fizikailag megalapozott módon. Ezek a modellek tehát kisebb területet fednek le, mint globális társaik, így kisebb számítógépes kapacitással és finomabb felbontáson futtathatók, aminek köszönhetőn kisebb országok kutató-központjai is vállalkozhatnak alkalmazásukra. A finomabb felbontás lehetővé teszi a felszíni, és azon kisskálájú folyamatok pontosabb leírását, amelyek lényeges szerepet játszanak a regionális éghajlati viszonyok alakításában.

Az éghajlati szimulációk bizonytalanságai

A jövőre vonatkozó globális és regionális éghajlati szimulációk többféle bizonytalanságot hordoznak magukban, melyek nemcsak jellegükben eltérők, de más-más időskálákon is fejtik ki hatásukat. Ezeknek a számbavétele ugyanolyan fontos, mint a közép-, a rövid-, vagy az ultra-rövidtávú esetben annak érdekében, hogy számszerűsíteni tudjuk őket. Az alábbiakban sorra vesszük, miből erednek az éghajlati szimulációk bizonytalanságai.

Az éghajlati rendszer fejlődésének leírása során már az éghajlatváltozás fogalmának definiálása sem egyszerű. Az éghajlati rendszernek ugyanis egyik fontos jellemzője, hogy minden külső kényszer nélkül időről időre „kilendül” az átlagostól jelentősen eltérő egyik vagy másik irányba, és akár hosszabb ideig is ebben az új állapotban marad. (Szigorú értelemben az éghajlati rendszernek nincs „átlagos”, egyensúlyi állapota, mert folyamatosan igazodik az őt érő hatásokhoz. Ez az alkalmazkodás azonban sokkal lassabb, mint a kényszerfeltételek változása, emiatt az éghajlati rendszer soha nincsen egyensúlyban, hanem mindig újabb egyensúlyi állapot felé tart.) Ezt a változékonyságot tapasztaljuk például akkor, amikor egy csapadék szempontjából rendkívülinek nem tekinthető időszakot néhány, a szokásosnál jóval szárazabb vagy nedvesebb év sorozata követ, de természetesen hosszabb, évszázados-évezredes időskálán is találunk erre példát (Götz, 2005). Ez tehát az éghajlati rendszer természetes, belső tulajdonsága (szabad belső változékonyságának is nevezzük), ezért mind a méréseken, mind a modellszimulációkon alapuló vizsgálatokban fontos elkülönítenünk az éghajlat „igazi”, tendenciózus változásától.

Az éghajlatra hatással bíró külső kényszerek egyik legbizonytalanabb eleme az emberi tevékenység, mégpedig azért, mert ennek a XXI. században való alakulásáról nincs egyértelmű jövőképünk, csupán különböző (optimista, pesszimista, átlagos) feltételezéseink vannak. Az egyes lehetőségeket a globális éghajlati modellek számára külső kényszerként számszerűsítik, s a globális modell az éghajlati rendszer egészének válaszát szimulálja a feltételezett külső kényszerre. (Tehát az emberi tevékenység változása példa az olyan kényszerre, melynek hatását éghajlati modellek segítségével tudjuk vizsgálni és éppen ez történik napjaink gyakorlati klímamodellezési tevékenysége során.) Az elmúlt évtized tapasztalatai az emberi tevékenység alakulásáról szükségessé tették a jelenleg használatban lévő ún. SRES (Special Report on Emissions Scenarios; Nakicenovic et al., 2000) szcenáriók felülvizsgálatát, s a fejlődési irányhoz és ütemhez jobban illeszkedő új forgatókönyvek kidolgozását. A forgatókönyveken alapuló éghajlati szimulációkat éppen a külső kényszer hipotetikus volta miatt nem előrejelzéseknek, hanem projekcióknak, másodfajú prognózisoknak nevezzük. A kibocsátási szcenáriumok bizonytalansága elsősorban a hőmérséklet esetében és hosszú távon, inkább az évszázad második felében érezteti hatását. Ezért a következő néhány évtized változásainak leírásánál gyakorlatilag nincs jelentősége a forgatókönyv-választásnak, azaz hogy milyen feltételezést teszünk az emberi tevékenység alakulására.

A regionális modellezés esetében a bizonytalanság lényeges összetevője, hogy hogyan írjuk le a regionális klímamodellek számára azokat a nagyskálájú információkat, melyek adott térség éghajlatában szerepet játszanak. Ez globális modelleken keresztül történik úgy, hogy a globális modellek eredményeit határfeltételekként vesszük figyelembe a regionális modellkísérletekben. Ugyan minden egyes globális modell az éghajlati rendszer viselkedését hivatott szimulálni, mégis (a fentiek alapján) a fizikai folyamatok leírása különböző módon történik az egyes modellekben. Ez a globális eredményekben eltérésekhez vezethet, amelyek a regionális leskálázás során tovább nőnek. A peremfeltételek hatása mellett a regionális klímamodell-eredmények nagy érzékenységet mutatnak a numerikus modellszimulációk beállításaira is, azaz hogy milyen területen, milyen felszíni jellemzőkkel és felbontással hajtják végre a kísérleteket.

Lásd még

• Meteorológia
• Időjárás
• Éghajlat
• Numerikus analízis
• Légkör
• Krioszféra
• A Föld szférái

További irodalom

• Szépszó Gabriella, Bölöni Gergely, Horányi András, Szűcs Mihály: A numerikus időjárási modellek felépítése: tér-és időskála, adatasszimiláció, diszkretizáció, parametrizációk, valószínűségi előrejelzések, éghajlati modellezés, Budapest, 2013. szeptember
• Beniston, Martin. From Turbulence to Climate: Numerical Investigations of the Atmosphere with a Hierarchy of Models. Berlin: Springer, 1998.
• Kalnay, Eugenia. Atmospheric Modeling, Data Assimilation and Predictability. Cambridge University Press, 2003.
• Thompson, Philip. Numerical Weather Analysis and Prediction. New York: The Macmillan Company, 1961.
• Pielke, Roger A. Mesoscale Meteorological Modeling. Orlando: Academic Press, Inc., 1984.
• U.S. Department of Commerce, National Oceanic and Atmospheric Administration, National Weather Service. National Weather Service Handbook No. 1 - Facsimile Products. Washington, DC: Department of Commerce, 1979.

Külső hivatkozások

• PredictWind - Globális időjárási modell részletes szélelőrejelzéssel (angolul)
• Az Egyesült Államokban 1995. óta használt időjárás-előrejelzési modellek leírása (angolul)
• meteoblue - Globális időjárási térképek és táblázatok (angolul)
• NOAA Supercomputers (angolul)
• Wetterzentrale (németül) - numerikus időjárás-előrejelzés adatai táblázatokban
• Air Resources Laboratory (angolul)
• Fleet Numerical Meteorology and Oceanography Center (angolul)
• European Centre for Medium-Range Weather Forecasts (angolul)
• University of Reading Department of Meteorology (angolul)
• WRF forráskód és grafikus szoftver letöltése (angolul)
• A RAMS forráskódja, GNU General Public License szerint hozzáférhető
• MM5 forráskód letöltése
• ARPS forráskód letöltése
• ALADIN közösségi honlap

Gyöngyös 33 (vitorlázó repülőgép)

Gyöngyös 33
Funkció	teljesítmény vitorlázó repülőgép
Gyártó	Janka Zoltán
Gyártási darabszám	1
Első felszállás	1933. június 11.

A Gyöngyös 33 együléses, teljesítmény-vitorlázó repülőgép. Az első magyar gyártású vitorlázórepülő.

Nevét Gyöngyös városáról kapta, ahol összeállították a gépet.

Története

Magyar tervek szerint, különböző helyeken, egyidejűleg három vitorlázó repülőgép is épült. Az első 1933. június 11-én emelkedett először a levegőbe. Janka Zoltán tervezte, és a gyöngyösi vitorlázórepülő egyesület műhelyé­ben építették meg. Nevét ennek megfelelően kapta: Gyöngyös 33.

Az elsőként levegőbe emelkedett magyar tervezésű vitorlázó repülőgép létrejötte szorosan összefügg a gyöngyösi vitorlázórepülés kezdeteivel. Az 1931 februárjában megalakult egyesületben - amely Farkas-hegy mellett az úttörő vitorlázórepülők fellegvá­ra volt - szerencsésen találkozott össze Janka Zoltán műszaki vezető alkotás vágya, az egyesület tagjainak lelkesedése és vállalkozókedve, valamint a Molnár Árpád vezette műhely vitorlázó repülőgépek építé­sében szerzett gyakorlata.

Az egyesületek műhelyeiben ebben az időben a német tervek alapján épített gépekről általános volt a vélemény, hogy szerkezetük túlságosan bonyolult és elkészítésük költséges. Janka tehát a hazai lehető­ségeknek és követelményeknek jobban megfelelő gép tervezését kezdte el. Az új, magyar tervezésű gép építésének költségeit Gyöngyös város társadalma gyűjtés útján teremtette elő. Építésében Molnár Árpád irányításával az egyesületi tagok, különösen Rábel József, Szabó Gyula és Nemecz Pál vettek részt. Az új gép tervezésekor Janka előtt nem egy minden korábbival vetekedő, nagyteljesítményű gép megalkotása lebegett, hanem az egyesületi műhelyekben lehetőleg olcsón előállítható típusé, amely azért a Professorral is felveszi a versenyt.

A Professornak a Gyöngyös 33-ra gyakorolt hatása letagadhatatlan, ezért szükségesnek látszik rövid ismertetése. A korabeli motor nélküli gépeket a lejtő menti repülés kívánalmainak megfelelően alakították ki. A legfőbb szempont a minél kisebb szélsebességek kihasználása érdekében a csekély merülősebesség volt. Felületi terhelésük mindössze 10... 12 kg/m2 volt. Az 1928-ban tervezett Professor volt az első nagyobb terjedtségű, már teljesítményeivel is kiemelkedő gép. Hírnevét az első 100 km-nél nagyobb távrepülés (R. Kronfeld, 1929) adta. A 16,1m terjedtségű szárny V dúccal merevített, kétrészes, egyfőtartós. A törzs hatszög keresztmetszetű. Sikló­ száma 21,5 volt. Természetesnek tűnik, hogy Janka - miután az akkori politikai viszonyok között Magyarországon a német vitorlázógépeken kívül más külföldi példákat nem ismertek - az első magyar vitorlázógép tervezé­sekor az egyik legjobbnak ismert külföldi gép egyes megoldásait is alkalmazta.

A mátrafüredi mulató tágas tánctermében épült gép 1933. június 4-én készült el, és a Gyöngyös 33 nevet kapta. Gyártási száma és lajstromjele egyaránt C-0501 volt. Első repülésére június 11-én került sor. A tervező „felavató ugrása" után Molnár Árpád mintegy 3 m/s sebességű szélben a Pipis-hegy 50 m magas, enyhe déli lejtésű oldaláról több fordulóval tarkított, háromperces siklórepülést hajtott végre. A géphez Gyöngyösön nagy reményeket fűztek: „A szakemberek. ..azt várják, hogy 1500 méteres magasságig jutnak fel vele." (Összehasonlításul említjük, hogy ekkor a magassági világrekord 2600 m volt). A nagy várakozást Molnár június 25-i repülése igazolta. 6... 10 m/s sebességű D-DNy-i szélben végzett 5 óra 43 perces vitorlázórepülése során a kiindulási pont felett elért 1140 m magasságával új magyar rekordot állított fel. Június 27-én aztán a Sár-hegy nyugati lejtője előtt 6...10 m/s sebességű szélben 10 óra 7 percig - az utolsó órát jóformán szélcsöndben - vitorlázva Molnár a Gyöngyös 33 nevéhez fűzte a magyar időtartamrekordot is. A Gyöngyös 33 után két hónappal elkészült Rotter Lajos Karakánja is, amely a rekordokat tovább fokozta. Molnár 1934. június 30-án a Gyöngyös 33-mál GyöngyÖs-Tiszadorogma útvonalon végzett 64 kmes távrepülése ezért már nem számított rekordnak, „csak" a 49. nemzetközi sorszámú (Magyarországon a második) ezüstkoszorús teljesítmény jelvény megszerzését jelentette.

Gyöngyös 33 egyetlen példányban készült. Kis felületi terhelése és jó oldalviszonyú szárnya világviszonylatban is az egyik legkisebb merülősebességű géppé tette. A magyar vitorlázó repülőgépek fejlődé­sére azonban a vele elért teljesítmények ellenére sem gyakorolt hatást. Ennek oka a vele csaknem egyidejűleg elkészült Karakán sikereiben és kialakításának új vonásaiban kereshető. Janka és a gyöngyösiek tervezték ugyan még egy nagyobb terjedtségű változat elkészítését, de megépítésére nem került sor. A Gyöngyös 33-at a repülésből való kivonása után az egyesület tagjai kegyelettel őrizgették az egykori fahangár tetőszerkezetének gerendái között, majd a

Szerkezeti kialakítása, műszaki jellemzői

A Gyöngyös 33 gumikötél-indításra, csörlő- és repülőgép-vontatásra volt alkalmas.

Általános elrendezés

A Gyöngyös 33 külalakja és szerkezete a korabeli nagyteljesítményű vitorlázógépek elrendezését kö­ veti. A szárnyfelület jól megválasztott méretei, a törzs (az 1930-as évek elején) példaszerűnek mondható aerodinamikai kialakítása, és általá­ ban a káros ellenállások csökkentésére irányuló törekvés, kedvező tulajdonságokat eredmé­nyezett. A szerkezet egyszerűsége az olcsó elő-állítás lehetőségét, szilárdsága pedig komoly erőpróbákra való alkalmasságát bizonyította.

A szárny két részből készült, amelyek a törzzsel egybeépített szárnycsonkhoz csatlakoznak. Alaprajzuk középen téglalap alakú, amely a merevítődúcok bekötésétől a szárnyvégek felé erősen „kihegyesedő", téglalap alaprajzú külső részekbe megy át. A törzs csúcsára állított hatszög keresztmetszetű. A vezetőülés a törzselőrészben, a szárny belépőéle előtt foglal helyet. A vezetőülés előtti rész tetején kiemelkedő gerinc húzódik. Célja aerodinamikai: körvonalai a vezető fejének közvetítésével áramvonalasan kapcsolódnak a törzs vezetőfülke mögötti megemelt részéhez. Ezenkívül szélvédőként és műszertartóként is szolgál.

A leszálláskor ébredő erőhatásokat a törzs főkerete alatt elhelyezett, gumigyűrűvel rugó­zott, hátsó végén hosszirányban elmozdíthatóan beépített, kőrisfa csúszótalp rugalmas deformációja enyhíti. A függőleges és a vízszintes farokfelületek belépőéle egyenes, kilépőéle elliptikus.

Aerodinamikai kialakítás

A Gyöngyös 33 szárnyszelvényéről nem maradt fenn írott adat. A Közlekedési Múzeumban őrzött gépről felvett méretek alapján rekonstruált szelvény a Gö 549-nek felel meg. A szárnyközép húrhossza htö= 1,5 m, a végeken hVég = 0,3 m. A nagyméretű csűrők hossza 6,0 m, közepes húrhosszuk hk = 0,23 m, összfelületük Acs = 2,76 m². A csűrőelrendezés érdekessége, hogy belső végétől húrhossza a szárny helyi húrhosszának 27%-áról a végekig 18,5%-ra csökken. Mai ismereteink szerint ez a megoldás az orsózónyomaték létrehozása szempontjából nem nevezhető kedvezőnek.

A Gyöngyös 33 idejében a vitorlázó repülő­ gépek felsőszárnyas elrendezése általánosan elterjedt. Különösen a nagy terjedtségű gépeken volt előnyös, mert így ezeket kevésbé fenyegette az a veszély, hogy fel- és leszállás közben a szárnyvég elakad a talajban. Az elrendezés aerodinamikai előnye az ilyen gépek kedvezőbb keresztstabilitási tulajdonságaiban rejlik, a szárny és a törzs közötti átmenetnél kialakuló interferencia-ellenállás alakulása szempontjából azonban általában kedvezőtlen. Ezen kívánt segíteni a Gyöngyös 33 tervezője, amikor a szárnycsonkot a törzs megemelt, keskeny részéhez csatlakoztatta.

Szerkezeti kialakítás

A faépítésű és vá­szonbevonatú gép szárnya egyfőtartósj a kö­zéprészen a húrhossz 72,5%-ában, a külső ré­szeken pedig a csűrők előtt végighúzódó segédtartóval. A terjedtség irányában csökkenő keresztmetszeti felületű, dobozos szerkezetű főtartó vörösfenyő övekkel és rétegeslemez gerinccel épült. Az egyszerű szárnybordák kettős lécezéssel és közöttük rétegeslemez gerinccel, az erősített bordák nagyobb keresztmetszetű lécekkel és mindkét oldalon rétegeslemez gerinccel, egyes bordák pedig dobozos szerkezettel, zárt kivitelben készültek. A bordaosztás a terjedtség mentén végig 200 mm, a rétegeslemez torziós orrborítás belsejében azonban bordaközönként egy-egy 5 x 5 mm léckeresztmetszetű, egy oldalon lemezeit segédborda helyezkedik el.

A kormányok mozgatása huzalos, azonban a törzs főkerete mögött a kormánytengelyről tolórúd húzódik a szárnycsonkban elhelyezkedő, csűrőkitérést differenciáló szögemelőhöz. Ennek két végpontjától egy-egy rövid tolórúd nyúlik a szárnytőben elhelyezett szögemelő­kig. Menetes csapszeggel vannak összekötve. A szárnyban elhelyezkedő szögemelőktől a mozgatás huzallal halad tovább a csűrökig.

Mint Janka írja: „A gép eredetileg az előírá­sos hatszoros biztonságra lett tervezve. A fontosabb szerkezeti részek méreteinek felfelé való kerekítésével azonban a biztonsági tényező majdnem nyolcszorosra emelkedett. Jelentős biztonságnövelő értéket ad az a körülmény is, hogy a számításba vehető 400 kg/cm2 nyomó­ szilárdságú vörösfenyő helyett a ténylegesen beépített faanyag a próbánál 620.. .780 kg/mm2 -nél szakadt. Általában a gép tekintélyes súlya is jelzi azt a túlzott óvatosságot, amelyet a tervező úgy a szerkesztésnél, mint a gép meg­ építésénél alkalmazott, de amivel a gépnek gyakorlatban beigazolt, kiváló repülőtulajdonságát nem csökkentette érezhető módon."

Műszaki adatai

Tömeg- és méretadatok

• Szárnyterjedtség: 18,55 m
• Oldalviszony: 17,8 m
• Szárnyfelület: 19,30 m²
• Törzshossz: 7,37 m
• Üres gép tömege: 179 kg
• Repülőtömege: 250 kg.
• Felületi terhelés: 12,95 kg/m2

Repülési és teljesítmény-adatok

• Legjobb siklószáma kb. 55 km/h siklósebességgel 20 felett volt.
• Legkisebb merülősebesség kb. 0,6 m/s.

Források

• Jereb Gábor: Magyar vitorlázó repülőgépek, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1988, ISBN 963-10-7126-X
• Jereb Gábor: Vitorlázó repülőgépek, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1977, ISBN 963 10 1711 7 (A könyv elektronikus változata a MEK-ben)
• Jereb Gábor, Szalma János: A vitorlázórepülés iskolája, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1963
• Sebastian Kawa: Sky full of heat, 2012, ISBN-13: 978-1481147354