Kepler-távcső

A Kepler-távcső a Johannes Kepler (1571–1630) által kifejlesztett és 1611-ben bemutatott távcső, amely egy gyűjtő tárgy- és egy ugyancsak gyűjtőhatású szemlencséből áll.

A Kepler által alkalmazott optikai megoldás minőségi ugrást jelentett az addig Galilei által alkalmazott rendszerrel szemben.

Galilei szemlencsének szórólencsét alkalmazott, aminek hátránya, hogy nagyobb nagyításoknál a távcső látómezeje kicsi, mert a kilépési pupilla a szemlencse előtt fekszik, és így a szem számára nem hozzáférhető.

A Kepler-féle megoldás ezt a hiányosságot kiküszöböli azáltal, hogy a szem számára elérhetővé teszi a kilépő pupillát.

Leírása

Az L1 objektív (tárgylencse) a végtelenben fekvő y tárgyról valódi (ernyőn felfogható), fordított állású, kicsinyített y’ képet állít elő az F’ képoldali gyújtópontjában.

Ezt az úgynevezett y' köztes képet a lupe (nagyító) szerepét betöltő L2 okuláron keresztül felnagyítva mint virtuális (látszólagos, ernyőn nem felfogható) y" képet szemléljük alkalmazkodott szem esetében a végtelenbe vetítve (teleszkopikus rendszer).

Abban az esetben, amikor a szem nem alkalmazkodott a végtelenre, az L2 okuláron keresztül szemlélt kép a tisztalátás távolságában (~250 mm) keletkezik, és az okulár tárgyoldali gyújtópontja (–Fok) már nem esik egybe az L1 objektív képoldali F’ gyújtópontjával, hanem kis mértékben eltolódva az L1 - F’ gyújtópontján belül helyezkedik el.

A ábrán láthatóan az L1 tárgylencse képoldali F’ gyújtópontja egybeesik az okulár (–Fok) tárgyoldali gyújtópontjával.

Ebben az esetben az L1 - L2 lencsekombináció egy úgynevezett teleszkopikus rendszert alkot, amelynek sajátossága, hogy egy belépő párhuzamos sugárnyalábnak egy kilépő párhuzamos sugárnyaláb felel meg (lásd az ábrán a satírozott részt). Ekkor az eredő rendszer gyújtótávolsága végtelen nagy, az y tárgy is a végtelenben van, és az y" kép is.

A távcső nagyítását leíró egyenletek

$N={\frac {tg\alpha '}{tg\alpha }}$ = ${\frac {fob}{fok}}$ = ${\frac {D}{d}}$

Ahonnan:

• Az α' az a látószög, mely alatt az okulár középpontjából a végtelenben levő tárgyat látjuk, α pedig az a látószög, mely alatt a végtelenben levő tárgyat távcső nélkül látjuk.
• Az f'ob az L1 objektív képoldali gyújtótávolsága, a fok az okulár tárgyoldali gyújtótávolsága.
• A D a belépő pupilla, a d a kilépő pupilla.

Az ábrán láthatóan a távcsőben kettős a leképezés:

1. Az L1 objektív leképezi a végtelenben fekvő vizsgált tárgyat az F' gyújtópontba, erről az okulár nagyított látszólagos fordított y" képet állít elő.
2. Az okulár a D belépési pupillát, amely nem más, mint az objektív szabad nyílása, mint tárgy, leképezi és erről valódi képet állít elő az okulár túlsó oldalán a Kp pontban a néző szeme felé.

A belépési pupilláról így kapott valódi kép átmérője a d kilépő pupilla.

Mivel a távcsőbe való nézéskor a távcső képmezejének (amit az okulár mezőrekesz-átmérője határoz meg) teljes átlátása végett szemünket a kilépő pupillába kell helyezni, jelentős szerepet tölt be a kilépő pupilla helye és nagysága.

Növekvő nagyítással a kilépő pupillának az okulártól való távolsága (min. 10–12 mm) és átmérője fokozatosan csökken.

A D belépő pupilla átmérőjének ismeretében, valamint a d kilépő pupilla dinaméterrel történő megmérése ismeretében, a távcső (távcsövek) nagyítása egyszerűen meghatározható, anélkül, hogy ismernénk az egyes optikai elemek gyújtótávolságát.

Alkalmazása

Egyszerű Kepler-féle távcső

A fordított kép miatt (a keletkezett y" kép az y tárggyal nem azonos képtérben keletkezik) a gyakorlatban csillagászati távcsőként, valamint különböző optikai műszerek megfigyelő távcsöveként alkalmazzák.

Földi megfigyelés céljára a fényútba helyezett optikai lencse (lencserendszer), prizma (prizmarendszer) segítségével a képet visszafordítják.

A képfordító rendszer hatására egyenes állású oldalhelyes képet kapunk, amely már alkalmassá teszi a Kepler-féle távcsövet földi megfigyelésre is.

Források

• Bárány Nándor: Optikai műszerek (Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1954)
• Heinz Pforte: Optikai műszerek (Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1954)
• S. Landsberg: Optika (Technikai Könyvkiadó, Bukarest, 1958)
• Szőcs Tamás: Amatőr optikai műszerek tervezése (kézirat, 1982)