Hertz-féle dipólus

Hertz-féle dipólus

Hertz-féle dipólusnak nevezzük az olyan sugárzó elemet, amelynek l hossza sokkal kisebb λ hullámhossznál. A Hertz féle dipólus egy erősen rövidített antenna, a dipólusok végein kapacitív terhelés. A kapacitív terhelés és a rövidítés olyan mértékű, hogy az antenna teljes hosszán az I antennaáram állandó.

Mivel a Hertz-féle dipólus erősen rövidített antenna, így kicsi az antennanyeresége, iránykarakterisztikája kvázi-izotróp jellegű.

A Hertz-féle dipólus antennanyeresége $G\approx 1.5$ azaz $G\approx 1.76dB$

Matematikai összefüggések

$l<<\lambda \Longrightarrow l<<{\frac {\lambda }{4}}$

A Hertz-féle dipólus sugárzási terében fellépő mágneses és elektromos vektor összetevői:

$E_{r}={\frac {{\frac {Z_{0}}{2\pi }}Il}{r^{2}}}cos{{\biggl (}1+{\frac {1}{j\beta r}}{\biggr )}}$

$E_{\vartheta }={\frac {{\frac {Z_{0}}{2\pi }}I}{r}}-{\frac {1}{\lambda }}\sin \vartheta {\biggl (}1+{\frac {1}{j\beta r}}-{\frac {1}{\beta ^{2}r^{2}}}{\biggr )}$

$H_{\varphi }=j{\frac {Il}{2r\lambda }}sin\vartheta {\biggl (}1+{\frac {1}{j\beta r}}{\biggr )}$

Nagy r távolságok esetén az ${\frac {1}{r^{2}}}$ illetve az ${\frac {1}{r^{3}}}$ tényezőjű tagok elhanyagolhatóak, úgyhogy a távoltérben:

$E_{\vartheta }={\frac {{\frac {Z_{0}}{2\pi }}I}{r}}-{\frac {1}{\lambda }}\sin \vartheta$

$H_{\varphi }=j{\frac {Il}{2r\lambda }}sin\vartheta ={\frac {E}{Z_{0}}}$

ahol $Z_{0}={\sqrt {\frac {\mu _{0}}{\varepsilon _{0}}}}=377\Omega$ az üres tér hullámellenállása.

A Hertz-féle dipólus sugárzási ellenállása

$R_{R}=80\pi ^{2}{\biggl (}{\frac {l}{\lambda }}{\biggr )}^{2}$