Felezési idő (kémiai reakció)

A kémiai reakciók felezési ideje (t_½) alatt azt az időtartamot értjük, amennyi idő alatt a kiinduló anyag kezdeti koncentrációja (c_Ao) a felére csökken. A kiindulási anyag koncentrációja az idő függvényében a reakció rendűségétől függően egyenes arányosan, exponenciálisan, vagy hiperbola jelleggörbe szerint csökkenhet. A felezési idő kifejezéseit megkaphatjuk, ha a koncentráció időfüggvényekbe az alábbi helyettesítéseket elvégezzük. például az A komponens esetén:

t=t_{1/2},\ \ \mathrm {ha} \ \ c_{\mathrm {A} }={\frac {c_{\mathrm {Ao} }}{2}}\ .

Nulladrendű reakció

A nulladrendű reakció esetén a koncentráció időfüggvénye:

c_{\mathrm {A} }=c_{\mathrm {Ao} }-k_{0}t\ ,

a felezési ideje:

t_{1/2}={\frac {c_{\mathrm {Ao} }}{2k_{0}}}\ .

Elsőrendű reakció

Az elsőrendű reakcióban a koncentráció időfüggvénye:

c_{\mathrm {A} }=c_{\mathrm {Ao} }e^{-k_{1}t}\ ,

a felezési ideje:

t_{1/2}={\frac {\ln {2}}{k_{1}}}\ .

Tipikusan elsőrendű folyamat a radioaktív bomlás. A bomlás felezési ideje is hasonló összefüggéssel számítható.

Másodrendű reakció

A másodrendű reakcióban a koncentráció időfüggvénye:

c_{\mathrm {A} }={\frac {c_{\mathrm {Ao} }}{1+c_{\mathrm {Ao} }k_{2}t}}\ ,

a felezési ideje:

t_{1/2}={\frac {1}{k_{2}c_{\mathrm {Ao} }}}\ .

r-ed rendű reakció

Az r-ed rendű reakció esetén a koncentráció időfüggvénye:

{\frac {1}{{c_{\mathrm {Ao} }}^{\mathrm {r-1} }}}-{\frac {1}{{c_{\mathrm {A} }}^{\mathrm {r-1} }}}=-k_{\mathrm {r} }\mathrm {(r-1)} t\ ,

a felezési ideje:

t_{1/2}={\frac {2^{\mathrm {r} -1}-1}{(\mathrm {r} -1)k_{\mathrm {r} }c_{\mathrm {Ao} }^{\mathrm {r} -1}}}\ .

A kémiai reakció felezési idejéről általánosságban az mondható, hogy értéke a reakció rendűségétől függő, annak az (r-1)-dik hatványával fordítottan arányos.

Kapcsolódó szócikkek