Felületi rádióhullámok

Felületi hullámterjedés

A felületi rádióhullámok Föld kidomborodásának következtében fellépő diffrakciós elhajlás hatására jönnek létre. Fontos szerepük van a hosszú- és középhullámú rádióhullámok terjedésében.

Ez az elhajlás nem csak a Föld görbületén történik meg, hanem hegyek, hegyláncok talajának mentén is. A hosszú- és középhullámú rádióállomások tervezésénél a hatótávolság meghatározásához ez a terjedési mód elsődleges tényező.

Ezen a módon terjed a solti adóállomásról sugárzott Kossuth Rádió adása is az 540 kHz-es középhullámon. A felületi hullámoknak köszönhetően a Bükk- vagy Mátra hegyeinek átellenes oldalán is kiváló minőségben hallható. Csillapítás csak a keskeny völgyekben, szakadékokban figyelhető meg, főként abban az esetben, ha a völgy átmérője kisebb a hullámhossznál. ( 540 kHz esetén 555 m )

Erős csillapítás figyelhető még meg alagutakban, vagy nagyobb hidak alatt.

Elmélete

A felületi hullám a Föld görbülete és a hullámhossznál nagyobb méretű terepakadályokon bekövetkező diffrakciós elhajlás következtében jön létre. Minél rövidebbek a hullámok, annál gyengébben jelentkezik a diffrakció, annál nagyobb csillapítást szenvednek a felületi hullámok.

A hullámterjedés erősen függ a talaj anyagi összetételétől. A legerősebb felületi hullámterjedés tengervízen figyelhető meg, a leggyengébb száraz homoktalajon vagy jégen.

További fontos tényező még a felületi hullámok terjedésében a talajvíz szintje, a talajban oldott ionok, vagy egyéb fémes összetevők mennyisége.

Csillapítás számítása

Α csillapítási tényezőt az alábbi képlettel közelíthetjük:

$A_{S}\approx {\frac {1}{\sqrt[{4}]{\epsilon ^{2}+(60\lambda \sigma )^{2}}}}$

• A - csillapítási tényező
• σ - a talaj fajlagos vezetése (Sm)
• ε - a talaj dielektromos állandója
• λ - az üzemi hullámhossz (m)

Ha a távolság függvényében szeretnénk kiszámítani a csillapítást, akkor az adott távolsághoz tartozó szabadtéri csillapítást és a csillapítási tényezőt összeszorozzuk:

$A_{eff}=A_{S}A_{V}$

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// compile: gcc feluleti.c -lm -o feluleti

float sigma, epsilon;

void get_se(){
	int n;
	printf("A talaj adatai:\n");
	printf("1:Tengervíz\n2:Édesvíz\n3:Nedves talaj\n4:Átlagos talaj\n5:Száraz homoktalaj\n");
	printf("254:Megadás kézzel\nVálasz:");
	scanf("%d",&n);
	switch(n){
		case 1: sigma=5;epsilon=80;break;
		case 2: sigma=0.005;epsilon=80;break;
		case 3: sigma=0.02;epsilon=30;break;
		case 4: sigma=0.01;epsilon=15;break;
		case 5: sigma=0.0005;epsilon=3;break;
		default:
			printf("A talaj fajlagos ellenállása (Sm):");scanf("%f",&sigma);
			printf("A talaj dielektromos állandója:");scanf("%f",&epsilon);
			break;
	}
}

float A_s(float lambda, float sigma, float epsilon){
	return 1/(pow(epsilon*epsilon+((60*lambda*sigma)*(60*lambda*sigma)),0.25));
}

float A_V(float lambda, float R){
	float av=(4*M_PI*R)/(lambda);
	return av*av;
}

void main(){
	float lambda,As,Av,A,R;
	printf("Hullámhossz (m):");scanf("%f",&lambda);
	printf("Távolság (m):");scanf("%f",&R);
	get_se();
	As=A_s(lambda,sigma,epsilon);
	printf("A felületi hullám csillapítási tényezője: %f\n",As);
	Av=A_V(lambda,R);
	A=Av*As;
	printf("Szabadtéri csillapítás: %f (%f dB)\n",Av,10*log10(Av));
	printf("Effektív csillapítás: %f (%f dB)\n",A,10*log10(A));
}

Belátható, hogy pontos eredmény csak akkor számítható, ha az összeköttetés nyomvonalán pontosan ismerjük a talaj tulajdonságait.

Egy speciális eset a tengervíz fölötti diffrakciós felületi hullámterjedés csillapítása. Ez akkor áll fenn, amikor az átvitel nyomvonala teljes egészében a tenger fölött történik. Ennek számítására az Austin - Cohen formulát használják:

$A_{t}={\sqrt {\frac {\alpha }{\sin {\alpha }}}}e^{-{\frac {0.0014d}{\lambda ^{0.6}}}}$

• A_t - Tengervíz feletti csillapítási tényező
• α - két hely közötti navigációs szögtávolság (rad)
• d - a két pont távolsága (km)
• λ - az üzemi hullámhossz (km)

Gyakorlati jelentősége

A gyakorlatban 2 MHz alatt lehet használni ezt a terjedést rádiósszeköttetések létesítésére. 300 kHz alatt akár több száz km is áthidalható. 10 kHz alatti frekvenciákon különösen nagy távolságú összeköttetések hozhatók létre, ugyanis ebben a tartományban mind az ionoszféra, mind a talaj jól vezet, viszont gyakorlati haszna nincs, mivel nagyon kis sávszélesség vihető át, és hatalmas méretű antennákra lenne szükség.