Erdős-féle árkuszszinusztörvény

Az Erdős-féle árkuszszinusz törvény azt állítja, hogy egy szám prímosztói árkuszszinusz-eloszlásúak. A tétel névadója Erdős Pál.

A törvény a következőt mondja ki: nevezzük valamely n szám j-edik p prímtényezőjét (a prímszámok sorban értendők) „kicsinek”, ha log log p < j. Ekkor a végtelen felé tartó x határon belül bármely fix u paraméterre igaz, hogy az x-nél kisebb olyan n egész számok aránya, melyeknek kevesebb, mint u log log n kis prímtényezője van, a

${\frac {2}{\pi }}\arcsin {\sqrt {u}}$ értékhez konvergál.

Fordítás

• Ez a szócikk részben vagy egészben az Erdős arcsine law című angol Wikipédia-szócikk ezen változatának fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.

Források

• Manstavičius, E: A proof of the Erdős arcsine law. (hely nélkül): Probability theory and mathematical statistics (Vilnius, 1993), Vilnius. 1993. 553–539. o.