Deltoidalhexakontaéder
| Deltoidalhexakontaéder | |
|---|---|
 (Click here for rotating model) | |
| Típus | Test |
| Conway jelölés | oD vagy deD |
| Coxeter diagram |    
|
| Határoló sokszög |  </img>Deltoid |
| Lapok | |
| Élek | 120 |
| Csúcsok | 62 = 12 + 20 + 30 |
| Lapok konfigurációja | V3.4.5.4 |
| Szimmetria csoport | I h, H 3, [5,3], (*532) |
| Forgatási csoport | I, [5,3] +, (532) |
| Dihedrális szög | 154.1214 ons() |
| Tulajdonságok | Konvex, arc-tranzitív |
 rombikozidodekaéder (kettős poliéder) |
 Testháló |
A geometriában deltoidalhexekontaéder a rombikozidodekaéder kettős poliédere. A test egy Archimédészi test. Ez egyike annak a hat Catalan-testnek , amelynek nincs Hamilton-út csúcsai között.
Topológiailag azonos a nem konvex rombikus hexekontaéderrel.
Hosszúságok és szögek[szerkesztés]
A 60 lap mindegyike deltoid. Az egyes deltoidok rövid és hosszú éleinek aránya 1: 7+(√5)/6 ≈ 1:1,539344663...
Az egyetlen felület két rövid éle közötti szög ≈118,2686774705°. Az átellenes szög, hosszú élek között ≈67,783011547435°. Az lapokon fekvő mindkét rövid és hosszú oldal között található szög ≈86,97415549104°.
Bármely szomszédos lappár közötti diéderszög ≈154,12136312578°.
Topológia[szerkesztés]
Topológiailag a deltoidalhexakontaéder azonos a nem konvex rombos hexakontaéderrel. A deltoidalhexakontaéder egy dodekaéderből(vagy ikozaéderből) származtatható úgy, hogy a lapközépponzokat, az élközéppontokat és a csúcsokat a test középpontjától eltérő sugarakba toljuk ki. A sugarak úgy vannak megválasztva, hogy az eredményül kapott alakzat mindegyik sík deltoid lapja úgy álljon, hogy a csúcsok a hármas fokos sarkokhoz, a lapok az ötös fokos sarkokhoz, az élközéppontok pedig a négy fokos pontokhoz menjenek.