Zdravko Zovko az egykori Jugoszlávia (mai Bosznia) területén született, Kolibe Gornje városában.[1]
Egész játékos-pályafutását a Medveščak Zagreb csapatánál töltötte, a jugoszláv válogatottal pedig 1984-ben olimpiai bajnok lett. A torna során hat mérkőzésen öt gólt szerzett.
Edzői pályafutásának legnagyobb sikereit a RK Zagreb, a Fotex Veszprém és a Podravka Koprivnica csapataival érte el.[2] Dolgozott a horvát férfi-, és női válogatott élén is, 2013-tó 2015-ig pedig Slavko Goluža segítője volt a férfi válogatott mellett. 2011-ben a Zvezda Zvenigorod élére nevezték ki, ez edző pályafutása kevésbé sikeres időszaka volt.[3] A korábban Magyarországon 2000-től 2007-ig a Veszprémet irányító (és 2002-ben BL-döntőbe vezető) horvát tréner 2015-ben visszatért hazánkba, ezúttal a Dunaújvárosi Kohász Kézilabda Akadémia élére nevezték ki.[4] A 2015-16-os idény végén EHF-kupát nyert a dunaújvárosi lányokkal.[5] 2018 és 2020 között a Győri ETO másodedzőjeként dolgozott.[6] 2020 októberében a Siófok vezetőedzője lett.[7] A 2021-2022-es idénytől Danyi Gáborral együtt irányította a Balaton-parti együttest, amellyel EHF-kupa-döntős volt a 2020-2021-es szezonban. 2021 novemberében a vártnál gyengébb eredmények miatt távoznia kellett posztjáról.[8] 2024 szeptemberében az NB/B-s Kozármisleny KA szakmai vezetője lett.[9]