Vita:Polinombázisok

Ez a szócikk témája miatt a matematikai műhely érdeklődési körébe tartozik.
Bátran kapcsolódj be a szerkesztésébe! Bővítendő Ez a szócikk bővítendő besorolást kapott a kidolgozottsági skálán. Közepesen fontos Ez a szócikk közepesen fontos besorolást kapott a műhely fontossági skáláján. Értékelő szerkesztő: Gubbubu (vita), értékelés dátuma: 2011. január 19.

1. A "polinomok tere" kifejezés itt mit takar? algebrai struktúrát (pl. lineáris teret) vagy topologikus jellegűt (pl.skalárszorzatos teret)?
2. "A legfeljebb n-edfokú polinomok n+1 dimenziós vektorterében az általában használt polinombázisok első néhány eleme bázist ad." mondat elég nehezen érthető. azt jeleni, hogy ha a végtelendimenziós tér egy bázisának első n elemét vesszük, az a végesdimentiós térben is bázis (gondolom, erről van szó)?
3. Mit jelent az, hogy "külön gondot jelent a súlyfüggvény" Miért, annyira nehéz megemelni, vagy annyira súlyos, hogy leesik a függéséből :-? Kinek, minek jelent gondot, hogy jön egyáltalán egy lineáris térbe súlyfüggvény?

♥♥♥ A Diadalmas Gubb ✍ 2008. október 20., 20:17 (CEST)

Untitled

1. Mint ahogy a következőkben látható, vektortérről van szó, amit skalárszorzattal látunk el.
2. Igen, erről van szó. A mondatot egy kicsit javítottam, mert ez így egy kissé pontatlan volt.
3. Javítottam, nem volt kellően elmagyarázva, hogy miért is van ez így. A súlyfüggvény a skalárszorzatban van, és azt mutatja meg, hogy a skalárszorzatban, ami egyben integrál, az egyes függvények egyes részei mekkora súllyal szerepelnek. Remélem, most már érthető voltam. Szalakóta ^vita 2008. október 20., 20:39 (CEST)

Viccesen fogalmazva: a túl hegyes szögek szúrják a matematikusok szemét.

Rendben, de én még mindig nem értem, miért kell a skalárszorzat. Tulajdonképp arra vagyok kíváncsi, hogy milyen tudományterület az, aminek szüksége van ilyen vizsgálatokra. Egyszóval valami motivációs rész hiányzik, ami általánosabb keretbe helyezi az egészet, és indokolja a cikk meglétét (aminek szükségességét nem vonom kétségbe, csak annak leírását hiányolom, hol fontos ez a dolog, amit a cikkben tárgyalsz, természetesen egyáltalán nem kétlem, hogy fontos). A valószínűségszámításnak vagy a numerikus analízisnek van szüksége ilyen vizsgálatokra? Vagy a funkcionálanalízisnek? Miért? Miért fontosak egy polinombázis elemeinek szögei? Szóval ennek leírását hiányolom főleg. A viccednek egyébként örülök, jót nevettem rajta, de nem elégít ki :-). ♥♥♥ A Diadalmas Gubb ✍ 2008. október 20., 20:46 (CEST)

Persze nem szeretném, ha a kötekedésem megakasztana a cikkírásban, csak valamire fel akartam hívni a figyelmed, amit hiányosságnak tartok. ♥♥♥ A Diadalmas Gubb ✍ 2008. október 20., 20:59 (CEST)

Numerikus módszerekhez, például approximációs feladatokhoz vagy polinomiális regresszióhoz. A motivációknak majd még utánanézek.

Dehogy kötekedés, csak tényleg nem gondoltam a motivációra. Szalakóta ^vita 2008. október 20., 21:02 (CEST)

Nem kell semmilyen komoly didaktikai faxnira gondolni, csak valami ilyen mondat kellene: "a polinomregressziós feladatoknál gyakorta gondot okoz, hogy a bázis szögei túl hegyesek, mivel ez megnehezíti a számolást, egyes esetekben NP-nehéz problémává teszi. a nagyobb tompaszög esetén viszont az approximáció általában pontosabbá válik, és/vagy megszűnnek a divergens szingularitások. ezért fejlesztették ki a bázisferdeséget csökkentő Stoyan Gisbert-féle módszert, amely lényege, hogy ... stb. stb. ". Ez persze halandzsa, de gondolom, azért érthető, mit hiányolok. :-). ♥♥♥ A Diadalmas Gubb ✍ 2008. október 20., 21:13 (CEST)

Bázis

A bázis a kémiai fogalomra mutatott, ideiglenesen egyértelműsítettem, de meg kell majd csinálni rendesen! Annyira jó lenne megnézni egy cikk írásakor, hogy hova mutatnak a linkek! – Bináris ^ide 2008. október 20., 21:03 (CEST)

Tudom. De mindenki hibázik néha. Kérlek, ne vonj emiatt felelősségre. (Egyébként tudtam is erről az átirányításról, de megfeledkeztem róla. Mea culpa.) Szalakóta ^vita 2008. október 20., 21:13 (CEST)

Az ítéletet kegyelemből kötélről golyóra enyhítem! De egy Bázis (algebra) cikket csakugyan kellene csinálnunk. Bináris ^ide 2008. október 20., 21:18 (CEST)

Kérdés a Matematikai Múzeumból

A Matematikai Múzeumban felmerült az a kérdés, hogy a Csebisev-polinomok irreducibilisek-e? A válasz: nem mind irreducibilis, mert a páratlan fokúakat osztja x. A párosakra még nyitott a kérdés. A konstans tagról már beláttam, hogy +1 vagy -1, a főegyütthatóról is lehet valamit tudni. Innen vannak jelöltek a racionális gyökökre, amelyek vagy gyökök, vagy nem. Szalakóta ^vita 2016. december 22., 20:58 (CET)