Vita:Korlátos halmaz

Ez a szócikk témája miatt a matematikai műhely érdeklődési körébe tartozik.
Bátran kapcsolódj be a szerkesztésébe! Besorolatlan Ezt a szócikket még nem sorolták be a kidolgozottsági skálán. Nem értékelt Ezt a szócikket még nem értékelték a műhely fontossági skáláján. Értékelő szerkesztő: ismeretlen

Bocs Péter egy kis pongyolaságot vélek felfedezni a definicióban. "...egy halmazt, ha annak mérete..." Szerintem a korlátosság nem a halmaz méretére (számosságára) vonatkozik, hanem az elemeire. Egy végtelen számosságú – akár kontinuum számosságú – halmaz is lehet korlátos és egy véges elemszámú halmaz is lehet nem korlátos. Nem így van? --Csanády 2006. március 5., 17:29 (CET)

Amit írsz az igaz, mármint hogy a számosság és a korlátosság ilyen értelemben nem függ össze. (Véges halmaz mindig korlátos.) De ott szerepel az a kitétel, "hogy valamilyen értelemben". Ráadásul ez nem is definíció, hanem csak egy informatív összefoglaló mondat. Lejjebb ott vannak a definíciók. Péter ✎ 2006. március 5., 17:47 (CET)

OK! Remélem nem baj, hogy felvetettem. legyenek egy háromelemű halmaz elemei lim x tart a-hoz 1/x, ahol a=0,1,2. A példa inkább filozófiai irányba viszi a kérdést, csak azért írtam ide, hogy ilyesmire gondoltam a "véges halmaz is lehet nem korlátos" félmondattal. --Csanády 2006. március 5., 20:22 (CET)

Dehogy baj, én örükön neki, hogy mások megnézik, hogy miket írok. És nem egyszer írtam már hülyeséget, mert elkapkodtam. És nagyon örültem, hogy szóltak.

Ez nekem kétségtelenül filozófiai, mert az a 3 halmaz nálam nem eleme a számegyenesnek. Ha viszont a pontjait nézzük, akkor meg nem véges a halmaz. Lehet, hogy a filozófia ezen problémázik, de szerintem a matematikusok abban egyetértenek, hogy egy metrikus térben egy véges halmaz mindig korlátos. (Akárhogy veszünk egy pontot, megnézzük, attól az összes pont távolságát, ezek között lesz maximális, és máris korlátos a halmaz.) Én ezt gondolom erről. Péter ✎ 2006. március 5., 21:46 (CET)

Biztosíthatlak, hogy a filozófia sem problémázik ezen. Egy háromelemű számhalmaz szükségképp korlátos. Ez nem filozófiai kérdés. A cikkbe be lehetne írni a (nem felt. szigorúan) rendezett halmazokat, végül is azokban lehet a korlátosságot a legáltalánosabban definiálni. ♥♥♥: Gubb  ✍    2006. március 5., 21:59 (CET)

Bocs nem értettük meg egymást, de a cikk szempontjából nincs jelentősége. :) --Csanády 2006. március 6., 08:43 (CET)