Vita:Implicitfüggvény-tétel

Ez a szócikk témája miatt a matematikai műhely érdeklődési körébe tartozik.
Bátran kapcsolódj be a szerkesztésébe! Besorolatlan Ezt a szócikket még nem sorolták be a kidolgozottsági skálán. Nem értékelt Ezt a szócikket még nem értékelték a műhely fontossági skáláján. Értékelő szerkesztő: ismeretlen

Bocsánatot kérek a hibákért! Megnyugtatásul közlöm, nem csak diszgráfiás, de diszkalkuliás is vagyok :) Mozo 2006. július 12., 01:22 (CEST)

Bonyolultabb eset

"Bonyolultabb esetekben, például a

$\sin y=x\,$

esetén semmi reményünk, hogy az y változóra valamilyen egyenletrendezéssel általános képletet kapjunk. "

Anon kolléga, adott egy egyszerű megoldást a kérdésre, éspedig, hogy ekkor y = arcsin x. Csakhogy ekkor egyrészt nem az összes megoldást kapjuk meg (ami önmagában persze nem baj), másrészt az az igazság, hogy "arcsin" pont azt rövidíti, hogy "a fenti egyenlet (egy) megoldása". Éppen ezért ez egy "mondvacsinált" megoldás. Ennyi erővel mindennek például az

$f(y)=e^{y}+\mathrm {arctg} \,y^{4}-\sin y=x\,$

-nek is van triviális egyenéletrendezéssel kapott megoldása éspedig az

$y=f^{-1}(x).$

(feltéve, hogy teljesülnek az implicitfüggvény tétel feltételei). Mozo ^vita 2009. november 17., 08:01 (CET)