Tug

A fizikában a tug-ot néha használják a yank idő szerinti deriváltjakánt, vagy a tömeg és a jounce szorzataként. A relativisztikus fizikában az impulzus (lendület) harmadik idő szerinti deriváltját értjük ennek, mert a tömeg néha a gyorsulás függvényében változhat. Nincs tudományosan elfogadott jelölés rá, de így szoktuk használni.

$\mathbf {T} ={\frac {\mathrm {d} ^{3}\mathbf {p} }{\mathrm {d} t^{3}}}={\frac {\mathrm {d} ^{3}(m\mathbf {v} )}{\mathrm {d} t^{3}}}=m{\frac {\mathrm {d} ^{3}\mathbf {v} }{\mathrm {d} t^{3}}}+\mathbf {v} {\frac {\mathrm {d} ^{3}m}{\mathrm {d} t^{3}}}+3{\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}{\frac {\mathrm {d} m}{\mathrm {d} t}}$

, ahol

$\mathbf {p}$ az impulzusvektor

$m$ a tömeg

$\mathbf {v}$ a sebességvektor

$t$ az idő

Ha a tömeg állandó (konstans), az egyenletünk így néz ki:

$\mathbf {T} ={\frac {\mathrm {d} ^{3}\mathbf {p} }{\mathrm {d} t^{3}}}=m{\frac {\mathrm {d} ^{3}\mathbf {v} }{\mathrm {d} t^{3}}}$

Mértékegysége a newton per szekundumnégyzet vagy a kilogrammszor méter per szekundum a negyediken: ${N \over s^{2}}$  vagy   ${kg\cdot m \over s^{4}}$.

Források

• Yank and Hooke's Constant Group — "It has been proposed here that yank and tug be respectively the rate of change of force and the rate of change of yank".
• UCR Mathematics — "So far tug (symbol T) has been suggested for rate of change of yank"
• What is the term used for the third derivative of position?

Kapcsolódó szócikkek

• Yank