Szerkesztő:Szikornya/próbalap
Hatás nagyság
[szerkesztés]A statisztikában a hatás nagyság egy jelenség erősségét jelző kvantitatív mutató. Példa a hatás nagyságra két változó közötti korreláció, a regressziós együttható, az átlagos különbség, vagy akár annak a kockázata, hogy valami bekövetkezik – például, hány ember hal bele a szívrohamba ahhoz képest, ahány túléli. A hatás nagyság minden típusára igaz, minél nagyobb az abszolút értéke, annál erősebb a hatás nagyság. A hatás nagyság kiegészítője a hipotézis tesztelésnek, fontos szerepet játszik a statisztikai teljesítmény analízisében, segít a szignifikáns eredmény kimutatásához szükséges minimum elemszám megtervezésében és szintén fontos a meta-analízisek során. Különösen a meta-analízisek során, ahol a cél a különböző hatás nagyság mutatók kombinálása, a hatás nagyság standard hiba értéke kritikus fontosságú. A hatás nagyság standard hiba értékét kombinált vizsgálatok során használják a különböző hatás nagyságok mérésére és összevetésére. A hatás nagyság standard hibaértékét minden hatás nagyság típus esetében különböző módon kell kiszámolni, de általánosságban azt követeli meg, hogy tudjuk a vizsgálat elemszámát (N), vagy a megfigyelések számát az egyes csoportokban (n). A hatás nagyság feltüntetése olyan esetekben bevett szokás, amikor empirikus kutatás során kapott eredményeket mutatunk be. A hatás nagyság relatív és abszolút értékei különböző információkat közvetítenek, de fel lehet őket egymást kiegészítve is használni. A hatás nagyság mutatók standardot kínálnak, hogy a különböző kutatások eredményeit össze tudjuk hasonlítani egymással.
Típusai
[szerkesztés]Körülbelül 50 és 100 közötti hatás nagyság típus ismert, hogy melyiket használjuk éppen, az a megválaszolandó kérdésünktől függ.
Korreláción alapuló csoport
[szerkesztés]- Pearson-féle korreláció
A Karl Pearson által bemutatott Pearson-féle korrelációt, melyet gyakran ’r’-nek rövidítenek, széles körben alkalmazzák, mint hatás nagyságot, ha összetartozó kvantitatív adatok rendelkezésre állnak (pl. ha egy kutató a születési súly és a várható élettartam közötti kapcsolatot kutatja). A korrelációs együtthatót akkor is alkalmazzák, ha a vizsgált adat bináris (kétváltozós). A Pearson-féle korrelációs együttható értéke -1 és 1 között változhat. A -1 jelenti a tökéletes negatív lineáris kapcsolatot, az 1 a tökéletes pozitív lineáris kapcsolatot, a 0 pedig azt mutatja meg, hogy nincs lineáris kapcsolat a két változó között. Cohen a következő iránymutatót alkotta meg a társadalomtudományok számára: ha r = 0,10, a korreláció mértéke kicsi, ha r = 0,30, akkor közepes, ha r > 0,50, akkor pedig nagy.
- Determinációs együttható
A fentiekhez kapcsolódó hatás nagyság mutató a determinációs együttható (melyet jelölhetünk r²-nek is), melyet a Pearson-féle korreláció négyzetre emelésével számolhatunk ki. Összetartozó adatok esetén, ez a mutató adja meg a két változó közös variancia-arányát. A mutató értéke 0 és 1 között változhat. Például, ha az r egyenlő 0,21-el, a determinációs együttható 0,0441 lesz, ami azt jelenti, hogy az egyik változó varianciájának 4,4 %-a közös a másik változóval, vagyis elmondhatjuk, hogy a determinációs együttható egyenlő megmagyarázott variancia-aránnyal. Az r² mindig pozitív, így nem mutatja meg a két változó korrelációjának irányát.
- Éta-négyzet
Az éta négyzetet T-próbák és varianciaanalízis során alkalmazzák, mint hatás nagyság mutatót. A megmagyarázott varianciát mutatja meg, analóg a determinációs együtthatóval (r²-el). Az éta négyzet, csak úgy, mint az r², csak a minta hatás nagyságáról ad információt (nem a populációról), így minden hozzáadott változó növelni fogja az értékét, túlbecsülve így a hatás nagyságot. Emiatt nagyon fontos a megfelelő minta kiválasztása.
Átlagok különbségén alapuló csoport
[szerkesztés]- Cohen-féle d
Definíció szerint a Cohen-féle d két átlag közötti különbség osztva a standard szórás értékével:
d=(átlagok különbsége)/(standard szórás)
Megadja a standardizált különbséget két átlag között. Leggyakrabban T-próbák és varianciaanalízis során használják kísérő mutatóként.
Kategorikus változók kapcsolatán alapuló hatás nagyság
[szerkesztés]Egy változó akkor kategorikus, ha véges halmazból vesz fel értékeket.
- Esély hányados (odds ratio)
Az esély hányados szintén egy nagyon fontos hatás nagyság mutató. Akkor alkalmazható, ha a kutatási kérdés kétértékű változók kapcsolatának fokára utal. Például, képzeljünk el egy kutatást, ami a helyesírási képességekre fókuszál. A kontroll csoportban, minden megbukó tanulóra jut kettő, aki átmegy a vizsgán, azaz a sikeres teljesítmény esélye (odds) kettő az egyhez (vagyis 2/1=2). A kísérleti csoportban, minden megbukó tanulóra jut hat, aki átmegy a vizsgán, azaz a sikeres teljesítmény esélye itt hat az egyhez (vagyis 6/1=6). A hatás nagyság kiszámolásához be kell látnunk, hogy a sikeres teljesítmény esély hányadosa (odds) a kísérleti csoportban háromszor nagyobb (6/2=3), vagyis a végső esély hányados három.
Kis, közepes és nagy hatás nagyság
[szerkesztés]Az, hogy egy hatás nagyságot kicsinek, közepesnek vagy nagynak titulálunk, az függ a tényleges környezetétől és az operacionális definíciójától. A Cohen által javasolt hagyományos kritériumrendszer széles körben elfogadott. A Cohen-féle d hatás nagyságot kicsinek tekintjük, ha az értéke 0,2-0,3 körüli, közepesnek, ha 0,5 körüli és nagynak 0,8-tól. Cohen azt is kijelenti, hogy a kis, közepes és nagy hatás nagyság elnevezések nem csak egymáshoz, de a tudományos környezethez, és a korábbi eredményekhez képest is relatíve viszonyulnak.
Forrás
[szerkesztés]Vargha András (2000): Matematikai statisztika pszichológiai nyelvészeti és biológiai alkalmazásokkal, Pólya Kiadó, Budapest.