Szerkesztő:GalvacsZoltan/Portfólió optimalizálás
A portfólióoptimalizálás az a folyamat, amely során egy optimális portfóliót (eszközök elosztását) választanak ki egy megfontolt portfóliókészletből valamilyen célkitűzés alapján. A célkitűzés általában olyan tényezőket maximalizál, mint a várható hozam, és minimalizálja a költségeket, például a pénzügyi kockázatot, így egy többcélú optimalizálási problémát eredményez. A figyelembe vett tényezők a kézzelfoghatótól (például eszközök, kötelezettségek, nyereségek vagy egyéb alapvető tényezők) az immateriálisig (például szelektív eszközeladás) terjedhetnek.
Modern portfólióelmélet
[szerkesztés]A modern portfólióelméletet Harry Markowitz mutatta be egy 1952-es doktori értekezésben, ahol először definiálták a Markowitz-modellt. A modell feltételezi, hogy a befektető célja a portfólió várható hozamának maximalizálása egy előírt kockázati szint mellett. Azok a portfóliók, amelyek megfelelnek ennek a kritériumnak, azaz maximalizálják a várható hozamot egy előírt kockázati szint mellett, hatékony portfólióknak nevezhetők. Definíció szerint bármely más portfólió, amely magasabb várható hozamot hoz, szintén túlzott kockázattal jár. Ez a kívánt várható hozam és az elfogadható kockázat közötti kompromisszumot eredményezi. A hatékony portfóliók kockázat-várható hozam összefüggését grafikus formában egy görbe ábrázolja, amelyet hatékony határfrontnak neveznek. Minden hatékony portfólió, amelyet egy pont képvisel a hatékony határon, jól diverzifikált. Bár a hozam magasabb momentumainak figyelmen kívül hagyása jelentős túlzott befektetéshez vezethet kockázatos értékpapírokba, különösen, ha a volatilitás magas, a portfóliók optimalizálása, amikor a hozam eloszlása nem Gauss-eloszlású, matematikailag kihívást jelent.
A portfólióoptimalizálási problémát korlátozott haszonmaximalizálási problémaként határozzák meg. A portfólió hasznossági függvényeinek közös megfogalmazásai szerint az a várható portfólióhozam (a tranzakciós és finanszírozási költségek levonása után) mínusz a kockázat költsége. Ez utóbbi komponens, a kockázat költsége, úgy van meghatározva, mint a portfólió kockázata megszorozva egy kockázatkerülési paraméterrel (vagy a kockázat egységárával). Ha a hozam eloszlások Gauss-eloszlásúak, ez egyenértékű a hozam egy bizonyos kvantilisének maximalizálásával, ahol a megfelelő valószínűséget a kockázatkerülési paraméter határozza meg. A gyakorlatban a szakemberek gyakran további korlátozásokat adnak hozzá a diverzifikáció javítása és a kockázat további korlátozása érdekében. Ilyen korlátozások például az eszköz-, szektor- és régiós portfólió súlykorlátok.
A portfólióoptimalizálás gyakran két szakaszban zajlik: először az eszközosztályok súlyainak optimalizálása, majd az ugyanazon eszközosztályon belüli eszközök súlyainak optimalizálása. Az előbbi példája lehet az, amikor meghatározzuk az arányokat a részvények és a kötvények között, míg az utóbbi példája az, amikor meghatározzuk a részvények alportfóliójában a X, Y és Z részvények arányait. A részvények és a kötvények alapvetően különböző pénzügyi jellemzőkkel rendelkeznek és eltérő szisztematikus kockázattal bírnak, ezért külön eszközosztályokként tekinthetők rájuk; az egyes osztályokban tartott portfólió részarányai diverzifikációt biztosítanak, és az egyes osztályokon belül különböző konkrét eszközök tartása további diverzifikációt eredményez. Egy ilyen kétlépcsős eljárás alkalmazásával kiküszöbölhetők a nem szisztematikus kockázatok mind az egyedi eszköz, mind az eszközosztály szintjén. Az hatékony portfóliók specifikus képleteiért lásd a portfólió szétválasztását a várható hozam-variancia elemzésben.
A portfólióoptimalizálás egyik megközelítése egy von Neumann–Morgenstern hasznossági függvény meghatározása a végső portfólióvagyonra; a cél a hasznosság várható értékének maximalizálása. Annak érdekében, hogy a magasabb hozamokat előnyben részesítse az alacsonyabb hozamokkal szemben, ez a célfüggvény növekvő a vagyonra nézve, és a kockázatkerülést tükrözve konkáv. Ha sok különböző eszköz tartható, akkor a reális hasznossági függvények esetén ez a megközelítés, bár elméletileg a legvédhetőbb, számítási szempontból igen megterhelő lehet.
Harry Markowitz kifejlesztette a "kritikus vonal módszert", egy általános eljárást a kvadratikus programozáshoz, amely képes kezelni a további lineáris kényszereket, valamint a birtokok felső és alsó határait. Sőt, ebben az összefüggésben a megközelítés módszert ad a hatékony portfóliók teljes halmazának meghatározására. Alkalmazását később William Sharpe fejtette ki. [[Kategória:Lapok ellenőrizetlen fordításokkal]]