SMA* algoritmus

Az SMA* vagy Simplified Memory Bounded A* egy, az A* algoritmus alapján működő legrövidebb út algoritmus. Az SMA* fő előnye, hogy korlátozott memóriát használ, míg az A* algoritmushoz szükség lehet exponenciális memóriára. Az SMA* összes többi jellemzőjét az A*-tól örökli.

Folyamat

Mint az A*, a heurisztika szerint kibővíti a legígéretesebb ágakat. Amitől különbözik, hogy az SMA* olyan csomópontokat vág le, amelyek bővítése a vártnál kevésbé ígéretesnek bizonyul. Ez a megközelítés lehetővé teszi az algoritmus számára az ágak felfedezését és a backtracking használatát más ágak felfedezésére.

A csomópontok kibővítését és metszését a két érték megtartása vezérli $f$ minden csomóponjátra. Az $x$ csomópont $f(x)$ értéke becsüli meg a cél elérésének költségeit azáltal, hogy egy utat választ az adott csomóponton keresztül. Minél alacsonyabb az érték, annál nagyobb a prioritás. Mint az A*-ban, ez az érték $h(x)+g(x)$, de ezt követően frissíti, hogy tükrözze ezen becslés változásait, amikor gyermekei kibővülnek. A teljesen kibővített csomópont $f$ értéke legalább olyan nagy, mint utódai. Ezenkívül a csomópont tárolja a legjobb elfeledett utódjának $f$ értékét. Ez az érték helyreáll, ha az elfelejtett utód a legígéretesebb utód.

Az első csomóponttól kezdve fenntartja az OPEN-t, lexikográfiailag $f$ értéke és mélység szerint rendezve. Amikor kiválaszt egy csomópontot a kibővítéshez, e sorrend szerint választja meg a legjobbat. Amikor kiválaszt egy csomópontot a metszésre, akkor a legrosszabbat választja.

Tulajdonságok

Az SMA* a következő tulajdonságokkal rendelkezik:

• Heurisztikusan működik, csakúgy, mint az A*
• Teljes, ha az engedélyezett memória elég magas ahhoz, hogy a legkisebb megoldást tárolja
• Optimális, ha az engedélyezett memória elég magas ahhoz, hogy a legkisebb optimális megoldást tárolja, különben a legjobb megoldást adja vissza, amely belefér az engedélyezett memóriába.
• Elkerüli az ismétlődő állapotokat, mindaddig, amíg a memória megkötése lehetővé teszi
• Az összes rendelkezésre álló memóriát felhasználja
• Az algoritmus memóriatartományának kibővítése csak a számítás gyorsítását eredményezheti
• Ha elegendő memória áll rendelkezésre a teljes keresési fa tárolására, akkor a számításnak optimális sebessége van

Implementáció

Az SMA* megvalósítása nagyon hasonlít az A* alkalmazásához, az egyetlen különbség az, hogy ha nincs szabad hely, akkor a legnagyobb f-költségű csomópontokat kiteszik a sorból. Mivel ezeket a csomópontokat törli, az SMA*-nak meg kell jegyeznie a szülőcsomóponttal a legjobban elfeledett gyermek f-költségét. Amikor úgy tűnik, hogy az összes felfedezett útvonal rosszabb, mint egy ilyen elfeledett útvonal, az útvonal újragenerálódik.

Pszeudokód:

function SMA-star(problem): path
 queue: set of nodes, ordered by f-cost;
begin
 queue.insert(problem.root-node);

 while True do begin
  if queue.empty() then return failure; //there is no solution that fits in the given memory
  node := queue.begin(); // min-f-cost-node
  if problem.is-goal(node) then return success;
  
  s := next-successor(node)
  if !problem.is-goal(s) && depth(s) == max_depth then
    f(s) := inf; 
    // there is no memory left to go past s, so the entire path is useless
  else
    f(s) := max(f(node), g(s) + h(s));
    // f-value of the successor is the maximum of
    //   f-value of the parent and 
    //   heuristic of the successor + path length to the successor
  endif
  if no more successors then
    update f-cost of node and those of its ancestors if needed
  
  if node.successors ⊆ queue then queue.remove(node); 
  // all children have already been added to the queue via a shorter way
  if memory is full then begin
   badNode := shallowest node with highest f-cost;
   for parent in badNode.parents do begin
    parent.successors.remove(badNode);
    if needed then queue.insert(parent); 
   endfor
  endif

  queue.insert(s);
 endwhile
end

Fordítás

Ez a szócikk részben vagy egészben a SMA* című angol Wikipédia-szócikk ezen változatának fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.