A Munkácstól nyugatra fekvő Újdávidháza községben született, de általános iskolai tanulmányait már Ungvárott folytatta, ahol elkezdődött a felfelé ívelő labdarúgó-pályafutása. 1957-ben őt meghívták a szovjet labdarúgó-bajnokság 2. osztályában szereplő Szpartak Uzhgorod ificsapatába, amelyben csatárként játszott. Első edzője a kijevi Dinamo egykori játékosa, Gazsó László volt, aki gyorsan felfigyelt a fiatal tehetség nem mindennapi teherbírására és ajánlotta a klub vezetői figyelmébe. Ily módon Ferenc 17 éves korában bekerült Kárpátalja legjobb csapatának a felnőttkeretébe. Ott első profi-edzője Mihalina Mihály volt, aki ellentétben az ifjú játékos elképzeléseivel nem a támadósorba állította őt, hanem kiváló védekező játékost nevelt belőle. 1962-ben Medvigy Ferencet leszerződtette a kijevi Dinamo, amely klubot tíz éven keresztül erősítette és 1970-ben a csapat kapitányává is megválasztották. Erőteljes ütköző és labdaszerző, rendkívüli fizikumú labdarúgó volt, aki úgy ragadott rá az ellenfeleire, mint egy vasmacska. A Szovjet labdarúgó-bajnokság első osztályában összesen 243 hivatalos mérkőzésen vett részt és 19 gólt szerzett a Dinamo Kijev játékosaként. A kijevi évei alatt négyszer bajnok és háromszor ezüstérmes lett a szovjet bajnokságban, és a csapat az ő hathatós részvételével kétszer is megszerezte a szovjet kupát. 1966-ban őt felvették a 33 legjobb szovjet labdarúgó listájára (1. számú lista) és még ugyanabban az évben sikerült elnyernie a hatodik helyet „Az év labdarúgója Ukrajnában” kitüntető címért folyó versengésben. 1966 és 1968 között hat hivatalos és egy nem hivatalos mérkőzésen játszott a szovjet válogatottban, és két gólt szerzett. A profi-labdarúgás befejezése után visszatért Ungvárra, ahol az aktív labdarúgást befejezte.
Még játékos korában elvégezte a Kijevi Testnevelési Főiskolát és egy ideig edzette a kijevi Dinamo gyermek- és ificsapatait. 1973-ban őt felkérték a csernovici «Bukovina» irányítására, de ő két év múlva visszatért a kijevi sportiskolába, ahol majdhogy húsz éven keresztül a fiatal labdarúgók felkészítésévél foglalkozott. Később Medvigy Ferenc az Ukrajna U-19 labdarúgó-válogatott csapatának a vezetőedzője volt (1994-1995), az utolsó munkahelyén pedig, egészen a haláláig az Ukrán labdarúgó profiliga ügyvezető teendőit látta el eredményesen. Nyughelye a kijevi városi «Berkivci» temetőben található (24. sz. parcella).
Ez a szócikk részben vagy egészben a(z) Медвідь Федір Йожефович című ukrán Wikipédia-szócikk ezen változatának fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.