Lituus (görbe)

Lituus, vagy „pásztorbot”-görbe

Lituus vagy pásztorbot egy spirális görbe. A lituus eredeti jelentése a latin nyelvben: spirális, pásztorbothoz hasonló görbe bot, melyet az augurok használtak, illetve alakja alapján elnevezett etruszk eredetű római katonai fúvós jelzőhangszer. Polárkoordinátás egyenlete:

$r^{2}={\frac {2a^{2}}{\theta }}$

Úgy származtatható, hogy az O pólus középpontú körökön a $\theta =0$ egyenesről kiindulva pozitív irányban addig haladunk, amíg a súrolt körcikk területe $a^{2}$ lesz. Az így kapott ívvégpontok a lituuson vannak.

A görbének inflexiós pontjai vannak az

$r=2a\,$

és

$\theta =0,5\,$

koordinátájú pontban.

A polártangens végpontja parabolikus spirált ír le. A görbe nem éri el az x-y origót, csak ahhoz tart.

Források

Pattantyús Gépész- és Villamosmérnökök Kézikönyve 1. kötet. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1961.