Ultraibolya katasztrófa
Az ultraibolya katasztrófa (vagy Rayleigh–Jeans katasztrófa) a 20. század eleji klasszikus fizika egyik jóslata volt, mely szerint az ideális feketetest termikus egyensúlyban végtelen mennyiségű sugárzást bocsát ki.
Lord Rayleigh és Sir James Jeans 1900-ban egy olyan problémát vetett fel, amelyre egy ideig nem sikerült választ adni.
Az „ultraibolya katasztrófa” kifejezést először Paul Ehrenfest használta 1911-ben, miközben a koncepció visszanyúlik 1900-ra, a Rayleigh–Jeans-törvény értelmezéséhez.
Az ‘ultraibolya’ arra utal, hogy a probléma az elektromágneses spektrum rövid hullámhosszain jelentkezik. Később az „ultraibolya katasztrófa” kifejezést felhasználták a kvantum-elektrodinamikában és az ultraibolya divergencia elméleteknél is.
A probléma
[szerkesztés]Az “ultraibolya katasztrófa” problémája a klasszikus statisztikus mechanika ekvipartíció-tételéből ered, mely azt állítja, hogy egy egyensúlyban lévő rendszerben minden harmonikus oszcillátor szabadság foknál az átlagos energia . Egy természetes rezgő rendszernél, mint például egy húr, mely egy adott frekvencián rezeg, a frekvencia a húr hosszúságától függ. A klasszikus fizikában egy sugárzó energiája hasonló egy természetes rezgő rendszerhez. Mivel minden rezgésnél hasonló az energia, de a rezgő rendszer energiájának többsége kisebb és nagyobb hullámhosszokon található. [1]
A klasszikus elektromágneses elmélet szerint egy 3 dimenziós üreg elektromágneses módusainak száma arányos a frekvencia négyzetével. Ebből viszont következik, hogy az egységnyi frekvenciára jutó sugárzott teljesítmény a Rayleigh–Jeans törvényt követi és arányos a frekvencia négyzetével. Ily módon egy adott frekvencián mind a teljesítmény, mind a teljes sugárzott teljesítmény korlátlanul nőne, ha a frekvencia nő. Ez nyilván nem valósul meg, mint az megfigyelhető egy üreg sugárzott energiájánál is.
Más szóval, a klasszikus energia az ekvipartíció-tétel szerint egyenletesen oszlik el egy rendszer szabadságfokai között. Ennek az lenne a következménye, hogy mivel a mezőknek végtelen szabadsági foka van, minden energiát elszívnak a részecskéktől. Ha ez így lenne, akkor egy elektromágneses sugárzást kibocsátó test esetében a mezők energiája fokozatosan, megállás nélkül növekedne, egyenes arányosságban a sugárzás frekvenciájának növekedésével. Ez egyértelműen lehetetlen, és ebben az esetben, ha ez megtörténne, egy úgynevezett ultraibolya katasztrófa következne be: az atommag körül száguldó elektronok, összes energiájukat elvesztve belezuhannának a magba.
Megoldás
[szerkesztés]Közvetve Max Planck oldotta meg a problémát azzal, hogy felvetette: az elektromágneses energia sugárzása nem a klasszikus leírás szerint működik, hanem az energiát diszkrét csomagokban (kvantumokban) sugározzák a testek a frekvenciával arányosan.
Erről szól a Planck-törvény: az energia nem folytonos, hanem csak adott (nagyon kicsi) adagokban adható át.
A növekvő frekvenciákon csökkenő számú energiaállapot áll elő. A sugárzott energia végtelen frekvencián a zérussal egyenlő és a teljes energia véges. Az idealizált rendszer (feketetest) sugárzott teljesítménye most már megfelel a tapasztalatoknak és a kísérleteknek, és ez a feketetest-sugárzást is megmagyarázza. Az energia a sugárzás frekvenciája és a Planck-állandó szorzata. Később az energiacsomagokat elnevezték fotonnak.
(Az ábrán látható a Rayleigh–Jeans törvény hibájából eredő ‘ultraibolya katasztrófa’ problémája. A sugárzott energia kis hullámhosszakon jól láthatóan a végtelen felé tart: a hibás görbe a fekete színű, szemben a kék színű görbével, mely a Planck-törvény által korrigált megoldás).[2]
Történeti pontatlanságok
[szerkesztés]Számos fizikai leírás és tankönyv téves megállapításokat közöl az ultraibolya katasztrófával kapcsolatban. Az egyik ilyen téveszme, hogy maga Planck figyelmeztetett az ultraibolya katasztrófa lehetetlenségére. A valóságban Planck sosem foglalkozott ezzel a problémával, és nem hitte korábban sem, hogy az ekvipartíció-tétel alapvető lenne. Planck felfedezése - mely egyébként a kvantummechanika kezdetét jelentette - véletlenül adta a megoldást a problémára később.[3]
Irodalom
[szerkesztés]- Marx György. Kvantummechanika. Műszaki Kiadó (1957)
- Nagy Károly. Kvantummechanika. Tankönyvkiadó (1981)
- Neumann János. A kvantummechanika matematikai alapjai. Akadémiai Kiadó (1980)
- Sailer Kornél. Bevezetés a kvantummechanikába. egyetemi jegyzet
- Landau-Lifsic. Elméleti fizika III:Kvantummechanika. Tankönyvkiadó (1978). ISBN 963-17-3259-2
- Callen, Herbert B.. Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics (2nd ed.). Wiley (1985). ISBN 0-471-86256-8
- Kroemer, Herbert; Kittel, Charles. Thermal Physics (2nd ed.). W. H. Freeman Company (1980). ISBN 0-716-71088-9
- Schroeder, Daniel V.. An Introduction to Thermal Physics. Addison Wesley (1999). ISBN 0-201-38027-7
Források
[szerkesztés]- ↑ Mason, MA, PhD, Stephen. A History of the Sciences. New York, NY: Collier Books, 550. o. (1962)
- ↑ "Planck's constant" Archiválva 2011. szeptember 27-i dátummal a Wayback Machine-ben – University of Oregon – 21st Century Science Lectures – Hozzáférés ideje: 2 April 2011.
- ↑ Kragh, Helge (2000. december 1.). „Max Planck: The reluctant revolutionary”. Physics World. [2012. április 1-i dátummal az eredetiből archiválva]. (Hozzáférés: 2011. november 15.)