A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
A háromszögmátrix vagy triangulummátrix olyan négyzetes mátrix, melynek a főátlója alatti összes elem vagy a főátlója feletti összes elem zéró.
Az alsó háromszögmátrix felépítése:
![{\displaystyle \mathbf {L} ={\begin{bmatrix}l_{1,1}&0&0&0&0\\l_{2,1}&l_{2,2}&0&0&0\\l_{3,1}&l_{3,2}&\ddots &0&0\\\vdots &\vdots &\ddots &\ddots &0\\l_{n,1}&l_{n,2}&\ldots &l_{n,n-1}&l_{n,n}\end{bmatrix}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f6f77cd397c1a566a93e26d2508b9a21f1f82244)
vagyis olyan mátrix, melyre igaz:
ha
.
A felső háromszögmátrix:
,
vagyis egy olyan mátrix, melyre igaz:
ha
.
Determinánsának kiszámításához elegendő a főátlóbeli elemek összeszorzása:
,