Giovanni Girolamo Saccheri
| Giovanni Girolamo Saccheri | |
| Született | 1667. szeptember[1] Sanremo[1] |
| Elhunyt | 1733. október 25. (66 évesen)[2][3][4][5][1] Milánó[1] |
| Foglalkozása |
|
 A Wikimédia Commons tartalmaz Giovanni Girolamo Saccheri témájú médiaállományokat. | |
| Sablon • Wikidata • Segítség | |
Giovanni Girolamo Saccheri (Sanremo, 1667. szeptember 5. – Milánó, 1733. október 25.) olasz jezsuita pap, skolasztikus filozófus és matematikus, a nemeuklideszi geometria egyik előfutára.
Életrajza
[szerkesztés]Saccheri egy ügyvéd fiaként született 1667-ben Sanremóban. Fiatalkorától kezdve rendkívüli koraérettségről és érdeklődő szellemről tett tanúbizonyságot.1685-ben lépett be a jezsuita noviciátusba. Filozófiát és teológiát tanult a milánói Brerai jezsuita főiskolán. Itt Tommaso Ceva volt a matematikatanára, testvérének, Giovanninak. Ceva meggyőzte Saccherit, hogy szentelje magát a matematikai kutatásoknak, és a fiatalember mentora lett. Saccheri szoros tudományos kaocsolatban volt mindkét testvérrel. Ceva zseniális módszereit alkalmazta első publikált munkájában, 1693-ban, a Ruggero Ventimiglia (1670–1698) szicíliai matematikus által javasolt hat geometriai probléma megoldásában.
Saccherit 1694 márciusában szentelték pappá. 1694-től 1697-ig filozófiát, teológiát és matematikát tanított a Torinói Egyetemen, 1697-től pedig haláláig filozófiát, teológiát és matematikát a Paviai Egyetemen. Számos művet publikált Saccheri 1733. október 25-én halt meg Milánóban.
Az 1701-ben Torinóban és 1735-ben Kölnben újra kiadott Logica demonstrativa előkelő helyet biztosít Saccherinek a modern logika történetében.
Geometriai munkássága
[szerkesztés]Saccherit ma elsősorban utolsó publikációjáról ismerjük, amely 1733-ban jelent meg röviddel halála előtt. Az Euclides ab omni naevo vindicatus (Euklidész minden hibától megszabadulva) a nemeuklideszi geometria korai vizsgálata, amelyet később Eugenio Beltrami folytatott.
Saccheri szándéka látszólag Euklidész igazának megállapítása volt, a párhuzamossági posztulátum bármely alternatívájának reductio ad absurdum bizonyításával való érvénytelensége. Ehhez azt feltételezte, hogy a párhuzamos posztulátum hamis, és megpróbált ellentmondást levezetni.
Mivel Euklidész posztulátuma ekvivalens azzal az állítással, hogy a háromszög belső szögeinek összege 180°, mindkét esetet figyelembe vette, hogy a szögek összege több vagy kevesebb mint 180°.
Az első esetben arra a következtetésre jutott, hogy az egyenesek végesek, ami ellentmond Euklidész második posztulátumának. Tehát Saccheri ezt helyesen utasította el. Azonban ezt ma már elfogadják az elliptikus geometria alapjaként, hogy a második és az ötödik posztulátumot is elutasítják.
A második lehetőséget nehezebb cáfolni. Valójában képtelen volt levezetni egy logikai ellentmondást, és ehelyett számos nem intuitív eredményt dolgozott ki. Például, hogy a háromszögek területe véges, és van egy abszolút egységnyi hosszúság. Végül arra a következtetésre jutott, hogy: „a hegyesszög hipotézise teljesen hamis, mert ellentmond az egyenesek természetének”. Ezen eredményei ma a hiperbolikus geometria tételei.
Van néhány kisebb vita arról, hogy amikor Saccheri élete utolsó évében publikálta munkáját, akkor rendkívül közel került-e a nemeuklideszi geometria felfedezéséhez, és logikával foglalkozó matematikus volt-e. Egyesek úgy vélik, hogy Saccheri csak azért tette, amit tett, hogy elkerülje a kritikát, amely a hiperbolikus geometria látszólag logikátlan aspektusaiból fakadhat.
Saccheri munkája során használta a jelenleg Saccheri-négyszögnek nevezett fogalmat, amelyet már a 11. századi perzsa polihisztor Omar Hajjám is leírt. Hajjámmal ellentétben azonban, aki nem használta jelentős mértékben ennek a négyszögnek a tulajdonságait, Saccheri alaposan megvizsgálta azokat.
Művei
[szerkesztés]- Quaesita geometrica Milano: Marc'Antonio Pandolfo Malatesta. 1693.
- Logica demonstrativa. Pavia: eredi Carlo Francesco Magri. 1701.
- Neostatica. Milano: Giuseppe Pandolfo Malatesta. 1708.
- Euclides ab omni naevo vindicatus. Milano: Paolo Antonio Montani. 1733.
- Euclide liberato da ogni macchia. szerk. Pierangelo Frigerio, bevezető: Imre Tóth ed. Elisabetta Cattanei, Milano, Bompiani, 2001.
- Logica dimostrativa. szerk. Paolo Pagli, Corrado Mangione, Milano, Bompiani, 2011.
Jegyzetek
[szerkesztés]- ↑ a b c d Dizionario Biografico degli Italiani (olasz nyelven), 1960. (Hozzáférés: 2021. május 25.)
- ↑ Integrált katalógustár (német nyelven). (Hozzáférés: 2014. április 27.)
- ↑ BnF-források (francia nyelven). (Hozzáférés: 2015. október 10.)
- ↑ MacTutor History of Mathematics archive. (Hozzáférés: 2017. augusztus 22.)
- ↑ Brockhaus (német nyelven)
Források
[szerkesztés]- Halsted, George Bruce (1900). „Non-Euclidean Geometry”. The American Mathematical Monthly 7 (5), 123–133. o. DOI:10.2307/2970500. JSTOR 2970500.
- Segre, Corrado (1903). „Congetture intorno all'influenza di Girolamo Saccheri sulla formazione della geometria non-euclidea”. Atti della R. Accademia delle Scienze XXXVIII, 535–547. o.
- Vailati, Giovanni (1903). „Di un'opera dimenticata del P. Girolamo Saccheri («Logica Demonstrativa» 1697)”. Rivista Filosofica 4 (VI), 528–540. o.
- Roberto Bonola (1912) Non-Euclidean Geometry, Open Court, Chicago. English translation by H. S. Carslaw.
- Emch, Arnold F. (1935). „The Logica Demonstrativa of Girolamo Saccheri”. Scripta Mathematica 3, 51–60, 143–152, 221–233. o.
- Fitzpatrick, Mary of Mercy (1964). „Saccheri, forerunner of non-Euclidean geometry”. The Mathematics Teacher 57 (5), 323–332. o. DOI:10.5951/MT.57.5.0323. JSTOR 27957056.
- (1984) „Le soluzioni di Girolamo Saccheri e Giovanni Ceva al 'Geometram quaero' di Ruggero Ventimiglia: Geometria proiettiva italiana nel tardo seicento”. Archive for History of Exact Sciences 30 (1), 7–44. o. DOI:10.1007/BF00348433. JSTOR 41133716.
- Martin Gardner, Non-Euclidean Geometry, Chapter 14 of The Colossal Book of Mathematics, W. W.Norton & Company, 2001, ISBN 0-393-02023-1
- M. J. Greenberg, Euclidean and Non-Euclidean Geometries: Development and History, 1st ed. 1974, 2nd ed. 1980, 3rd ed. 1993, 4th edition, W. H. Freeman, 2008.
Kapcsolódó szócikkek
[szerkesztés]- Hiperbolikus geometria
- Nemeuklideszi geometria
- Franz Taurinus
- Bolyai János
- Nyikolaj Ivanovics Lobacsevszkij
- Carl Friedrich Gauss
Fordítás
[szerkesztés]Ez a szócikk részben vagy egészben a Franz Taurinus című angol Wikipédia-szócikk fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.
