Faraday indukciós törvénye

A Faraday-féle indukciós törvény egy vezetőkörben az elektromágneses indukció révén létrejövő indukált feszültség és a mágneses tér időbeli változása közötti kapcsolatot adja meg.

Az elektromágneses indukció jelenségét Michael Faraday fedezte fel, az összefüggést ő írta fel, ezért nevezték el róla.

Az elektromágneses indukció

Az elektromágneses indukció olyan elektromágneses jelenség, amelynek során egy vezetőkörben villamos feszültség keletkezik, ha a vezetőkör által körülfogott mágneses mező változik az időben.

Indukált feszültség

Indukált feszültségről beszélünk, ha egy vezetőkörben az elektromágneses indukció hatására jön létre feszültség. Amint neve is mutatja, különbözik a feszültségforrások (galvánelemek, akkumulátorok) által szolgáltatott feszültségtől.

Mágneses fluxus

A homogén mágneses térre merőleges felületen átmenő indukcióvonalak.

Ha az $A$ felület merőleges a mágneses tér indukcióvonalaira, akkor a $B$ indukciójú homogén mágneses térnek erre a felületre vett mágneses fluxusa:

$\Phi =B\cdot A$

Általános esetben a mágneses fluxus a ${\boldsymbol {B}}$ mágneses indukció ${\boldsymbol {A}}$ felületre vett integrálja:

$\Phi =\int _{\boldsymbol {A}}{\boldsymbol {B}}d{\boldsymbol {A}}$

A mágneses fluxus szemléletesen a felületet metsző mágneses indukcióvonalak számával egyezik meg, bár nem dimenziótlan mennyiség.

A törvény

Faraday indukciós törvénye szerint az időben változó mágneses mező feszültséget indukál. Az indukált elektromotoros feszültség nagysága a vezetőkör által körülfogott mágneses mező fluxusának időbeli deriváltjával (változási gyorsaságával) egyezik meg:

$U_{i}=-{\frac {d\Phi }{dt}}$

A negatív előjel a Lenz-törvényre utal. Tehát az indukció révén keletkező elektromotoros feszültség és a zárt körben keletkező áram olyan irányú, hogy mágneses tere akadályozza az indukciót létrehozó változást.

A fluxus fenti definíciójából és a szorzatfüggvény deriválására vonatkozó szabályból látható, hogy a derivált két tagra bontható:

$U_{i}=-{\frac {d\Phi }{dt}}=-A{\frac {dB}{dt}}-B{\frac {dA}{dt}}$.

Az első tag azt fejezi ki, hogy az időben változó mágneses mező a nyugvó (állandó felületű) vezetőkörben feszültséget (elektromos mezőt) indukál, ezt nevezik nyugalmi indukciónak. A második tag a mozgási indukció jelenségére utal, amikor az állandó nagyságú mágneses mezőben mozgó, változó felületű vezetőkörben indukálódik feszültség (elektromos mező).

Tekercsben indukált feszültség

Egy $N$ menetből álló tekercs esetén az indukált elektromotoros feszültség:

$U_{i}=-N{\frac {d\Phi }{dt}}$.

Források

• Bérces Gy., Erostyák J., Klebniczki J., Litz J., Pintér F., Raics P., Skrapits L., Sükösd Cs., Tasnádi P.: A fizika alapjai, Nemzeti Tankönyvkiadó 2009 ISBN 9631932753
• Dr. Fodor György: Elektromágneses terek, Műegyetemi Kiadó, 1993

Kapcsolódó irodalom

• Dr. Fodor György: Elektromágneses terek, Műegyetemi Kiadó, 1993