Általánosított lineáris vegyes modell
A statisztikában az általánosított lineáris vegyes modell (angolul generalized mixed model, GLMM) az általánosított lineáris modell (GLM) kiterjesztése, amelyben a lineáris prediktor a szokásos rögzített hatás mellett véletlenszerű (random) hatásokat is tartalmaz.[1] [2] [3] Továbbá jellemző még a modellre, ahogyan a GLM-re is, hogy alkalmazható nem normális eloszlású függő változó esetében is.
A GLMM-modell széles skáláját kínálja a csoportosított adatok elemzésére, amikor a csoportok közötti különbségek véletlenszerű hatásként írhatóak le (például bizonyos egyedeken ismételten elvégzett mérések).
Modell illesztése
[szerkesztés]A GLMM alkalmazása maximum likelihood (magyarul: legnagyobb valószínűség) segítségével magába foglalja a véletlenszerű hatások számítását (integrálását). Többnyire ezeket az integrálokat nem lehet analitikus formában kifejezni. Különböző közelítőleges módszerek lettek kidolgozva, de egyikük sem rendelkezik megfelelő tulajdonságokkal az összes előforduló modellhez és adatkészlethez (pl. a nem csoportosított bináris adatok különösen problematikusak). Ezért a numerikus kvadratúrát vagy a Markov-láncot tartalmazó Monte-Carlo-módszerek terjedtek el leginkább, mivel a növekvő számítási teljesítmény és a módszerek fejlődése megfelelően alkalmazhatóvá tette őket.
Az Akaike-féle információs kritérium (AIC) a modellszelekciónak általános kritériuma. AIC becslése különböző exponenciális eloszlás családok segítségével az utóbbi időben elterjedtté vált. [4]
Szoftver
[szerkesztés]- Az R számos beépített csomagja biztosítja a GLMM alkalmazhatóságát [5] [6]
- GLMM felállítható SAS és SPSS használatával[7]
- A Matlab "fitglme" nevű függvénye szintén használható GLMM-modellekhez.
Jegyzetek
[szerkesztés]- ↑ Breslow, N. E. & Clayton, D. G. (1993), "Approximate Inference in Generalized Linear Mixed Models", Journal of the American Statistical Association 88 (421): 9–25, DOI 10.2307/2290687
- ↑ Stroup, W.W. (2012), Generalized Linear Mixed Models
- ↑ Jiang, J. (2007), Linear and Generalized Linear Mixed Models and Their Applications
- ↑ Saefken, B.; Kneib, T. & van Waveren, C.-S. et al. (2014), "A unifying approach to the estimation of the conditional Akaike information in generalized linear mixed models", Electronic Journal of Statistics 8: 201–225, doi:10.1214/14-EJS881, <http://goedoc.uni-goettingen.de/goescholar/bitstream/handle/1/10640/euclid.ejs.1393510264.pdf?sequence=1>[halott link]
- ↑ Pinheiro, J. C. & Bates, D. M. (2000), Mixed-effects models in S and S-PLUS, Springer, New York
- ↑ Berridge, D. M. & Crouchley, R. (2011), Multivariate Generalized Linear Mixed Models Using R, CRC Press
- ↑ IBM Knowledge Center. www.ibm.com. (Hozzáférés: 2017. december 6.)
Fordítás
[szerkesztés]Ez a szócikk részben vagy egészben a Generalized linear mixed model című angol Wikipédia-szócikk ezen változatának fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.