Fotogrammetria

A fotogrammetria a távérzékelés tudományága, melynek alkalmazásakor a tárgyakról, illetve a terepről készített fényképek alapján a képeken végzett mérések és számítások segítségével meghatározza a képeken látható valós tárgyak kiterjedéseit. A légi fotogrammetriában a fényképeket a valamely légieszközről (pl. repülőgépről, helikopterről, pilóta nélküli repülőgépről) vagy műholdról készítik.

A fotogrammetria a távérzékelt felvételek kvantitatív kiértékelésén alapuló eljárás. A lokális geoinformatikai rendszerekben a távérzékeléssel együtt elsődleges adatgyűjtési szerepet tölthet be. A fotogrammetria szoros kapcsolatban áll a raszter és vektor alapú geoinformatikával, a képfeldolgozási módszerekkel és a felületmodellezéssel.

A fotogrammetriai kiértékelés a centrális projekcióval készített légi és űrfelvételek közötti perspektivikus leképezéssel sztereoszkópián alapul. A sztereoszkópia lényege, hogy az egyes földfelszíni objektumok a különböző forrásokból készített képeken másképp képeződnek le. A fotogrammetria feladata az eltérő leképeződések (parallaxisok) mérése és így térbeli koordináták számítása.

A fotogrammetriát a feldolgozandó képanyag szerint és a kiértékelő eszközök szerint csoportosíthatjuk.

A fotogrammetria története

A fotogrammetria szinte egyidős a fényképezéssel. Az alapötlet tulajdonképpen egy balesetnek köszönhető: Albrecht Meydenbauer fiatal építészmérnök, aki 1858 szeptemberében egyik első munkájaként a wetzlari dóm felmérésén dolgozott, munka közben csaknem lezuhant a kereszthajó egyik tornyáról. Ez adta az ötletet neki, hogy a homlokzat közvetlen mérése helyett fényképekkel is lehetne dolgozni. A fotogrammetria elnevezés is tőle származik: 1867-ben egy név nélkül jegyzett írásban fordul elő a kifejezés Wochenblatt des Architektenvereins zu Berlin című szakújságban. Később egy vita kapcsán az újság közölte, hogy a hozzászólás szerzője Meydenbauer volt.

A technológia nagy gyakorlati és katonai jelentősége miatt gyorsan terjedt, az egyes országok fotogrammetriai szakegyesületei, szakmai szervezetei még a 19. század végén, illetve a századfordulón megalakultak. A Nemzetközi Fotogrammetriai Társaság (ISP, mai nevén ISPRS) 1910 júliusában alakult meg Bécsben. A 20. században a kiterjedt térképezési munkálatok az analóg fotogrammetria gyors térhódítását hozták, majd a munkafolyamat optimalizálására különféle műszeres megoldásokat dolgoztak ki, így kialakult az analitikus fotogrammetria. A nagy kapacitású számítógépek elterjedése és a térinformatikai alkalmazások pedig a digitális fotogrammetria felvirágzását jelentették.

A fotogrammetriai módszerek csoportosítása

Analóg fotogrammetria

Analóg képek kiértékelése analóg műszerekkel. Az analóg műszerek optikai-mechanikai elemekből felépített eszközök, amelyek alkalmasak a centrális projekció megoldására. A műszerekkel előállítható a mérendő terület kicsinyített modellje, a térmodell. A térmodellen mintegy 5-10 méteres pontossággal lehet mérni. A műszerek jelentős részét ellátták a mérési eredmények digitális rögzítésére alkalmas perifériákkal.

Analitikus fotogrammetria

Analóg képek kiértékelése analitikus műszerekkel. Ezen műszerek legkorszerűbb megvalósításai az úgynevezett analitikus plotterek, melyek a képpár kiértékelését, a parallaxisok mérését számítógépes irányítás mellett végzik. A mérés során 3–5 m pontosság érhető el. Az eszközökhöz számos kiegészítő berendezés és szoftver kapcsolódhat.

Digitális fotogrammetria

Digitális képanyag kiértékelése digitális eszközökkel. A digitális képek kiértékelése általában speciális, sztereo látást biztosító hardvereszközökkel, és nagyon sok funkciót automatizáló szoftverekkel történik, melyeket együtt digitális fotogrammetriai munkaállomásnak (angolul Digital Photogrammetric Workstation - DPWS) nevezünk. A feldolgozás ennek köszönhetően rendkívül gyors. A mérés pontosságát nagy mértékben a digitális kép felbontása határozza meg.

Matematikai alapok

A fotogrammetria az ún. kollinearitási egyenletre épül, amelynek lényege, hogy a terepi pont, annak képi leképződése és a kamera objektívének egyesített főpontja, a vetítési centrum egy egyenesen helyezkedik el. Az egyenes egyenlete a következő:

$\xi =-c\cdot {\frac {r_{11}\cdot (X-X_{0})+r_{21}\cdot (Y-Y_{0})+r_{31}\cdot (Z-Z_{0})}{r_{13}\cdot (X-X_{0})+r_{23}\cdot (Y-Y_{0})+r_{33}\cdot (Z-Z_{0})}}$

továbbá

$\eta =-c\cdot {\frac {r_{12}\cdot (X-X_{0})+r_{22}\cdot (Y-Y_{0})+r_{32}\cdot (Z-Z_{0})}{r_{13}\cdot (X-X_{0})+r_{23}\cdot (Y-Y_{0})+r_{33}\cdot (Z-Z_{0})}}$

ahol X₀, Y₀, Z₀ a vetítési centrum térbeli koordinátái, r_ij a forgatási mátrix elemei, c a kameraállandó, ξ, η a mért képkoordináták, végül X, Y, Z a terepi pont koordinátái.

A forgatási mátrix ω, φ, κ sorrend szerint a következő:

$R_{\omega \phi \kappa }={\begin{bmatrix}\cos(\omega )\cos(\kappa )&\cos(\omega )\sin(\kappa )+\sin(\omega )\sin(\phi )\cos(\kappa )&\sin(\omega )\sin(\kappa )-\cos(\omega )\sin(\phi )\cos(\kappa )\\-\cos(\phi )\sin(\kappa )&\cos(\omega )\cos(\kappa )-\sin(\omega )\sin(\phi )\sin(\kappa )&\sin(\omega )\cos(\kappa )+\cos(\omega )\sin(\phi )\sin(\kappa )\\\sin(\phi )&-\sin(\omega )\cos(\phi )&\cos(\omega )\cos(\phi )\end{bmatrix}}$

A forgatási mátrix más forgatási sorrendben is felírható. A leképezés hibái a fenti egyenlet kiegészítéseként figyelembe vehetők.

Alapszámítások:

• térbeli légihátrametszés
• térbeli előmetszés
• kettős képkapcsolás

Hivatkozások

• Kraus, K. (2003): Fotogrammetria, Tertia Kiadó, Budapest
• Detrekői, Á. (1991): Kiegyenlítő számítások, Tankönyvkiadó, Budapest
• Geodézia, fotogrammetria